6.2平行四边形的判定 同步练习2022－2023学年北师大版数学八年级下册

北师大版八下6.2平行四边形的判定 （共18题） 一、选择题（共10题） 四边形 中，，当满足下列哪个条件时，可以得出四边形 是平行四边形 A． B． C． D． 如图，下列四组条件中，不能判定四边形 是平行四边形的是 A． ， B． ， C． ， D． ， 如图，若直线 ，则直线 ， 之间的距离是 A．线段 的长度 B．线段 的长度 C．线段 的长度 D．线段 的长度 在四边形 中，对角线 ， 相交于点 ．给出下列四组条件：① ，；② ，；③ ，；④ ，，其中 一定能判定这个四边形是平行四边形的条件为 A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是 A．一组对边相等，另一组对边平行 B．一组对边平行，一组邻角相等 C．一组对角相等，一组邻角互补 D．一组对角互补，另一组对角相等 下列命题中，真命题是 A．两条对角线相等的四边形是矩形 B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 四边形 的对角线 和 相交于点 ，下列判断正确的是 A．若 ，则 是平行四边形 B．若 ，则 是平行四边形 C．若 ，，则 是平行四边形 D．若 ，，则 是平行四边形 如图所示，，，，，垂足分别为 ， 两点，则图中的全等三角形有 A． 对 B． 对 C． 对 D． 对 在下列给出的条件中，能判定四边形 为平行四边形的是 A． ， B． ， C． ， D． ， 在同一平面内，设 ，， 是三条互相平行的直线，已知 与 的距离为 ， 与 的距离为 ，则 与 的距离为 A． B． C． 或 D． 或 二、填空题（共4题） 在四边形 中，，则 是 形． 如图，已知 平分 ，，，，则 ． 如图，用 个全等的等边三角形，按图拼成一个几何图案，从该图案中可以找出 个平行四边形． 以不共线的 ，， 三点为其中的三个顶点，作形状不同的平行四边形，一共可以作 个． 三、解答题（共4题） 如图，平行四边形 中，点 ， 分别在 ， 上，且 ， 与 相交于点 ，求证：． 如图，在平行四边形 中，， 为 的中点，求 的度数． 如图，点 ， 在 上，，，． (1) 求证：． (2) 连接 ，，猜想四边形 的形状，并说明理由． 在 中，，．将 绕点 顺时针旋转一个角度 得到 ，点 ， 的对应点分别为 ，． (1) 若点 恰好落在边 上，如图 ，求 的大小． (2) 若 ， 为 的中点，如图 ，求证：四边形 是平行四边形． 答案 一、选择题（共10题） 1. 【答案】D 2. 【答案】B 3. 【答案】B 【解析】由直线 ，，得线段 的长度是直线 ， 之间的距离． 4. 【答案】A 【解析】根据平行四边形的判定定理：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可知①能判定这个四边形是平行四边形；根据平行四边形的判定定理：两组对边分别相等的四边形是平行四边形，可知②能判定这个四边形是平行四边形；根据平行四边形的判定定理：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，可知③能判定这个四边形是平行四边形；根据平行四边形的判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，可知④不能判定这个四边形是平行四边形（可能是等腰梯形)．故给出的四组条件中，①②③能判定这个四边形是平行四边形． 5. 【答案】C 6. 【答案】D 【解析】A．两条对角线相等的平行四边形是矩形，故本选项错误； B．两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故本选项错误； C．两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故本选项错误； D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，正确． 7. 【答案】D 8. 【答案】C 9. 【答案】C 【解析】如图所示， 根据平行四边形的判定，A，B，D条件均不能判定为平行四边形； C选项中，由于 ，， ， 只有C能判定． 10. 【答案】C 二、填空题（共4题） 11. 【答案】平行四边 【解析】根据向量的加法的平行四边形法则可得， 以 ， 为邻边做平行四边形 ， 则可得 ， 四边形 为平行四边形． 12. 【答案】 13. 【答案】 14. 【答案】 三、解答题（共4题） 15. 【答案】连接 ，， 四边形 是平行四边形， ，， ， ， ， 四边形 是平行四边形， ． 16. 【答案】由已知，得 与 均为等腰三角形，再由 ，可得 ． 17.