《第9章三角形》单元综合练习题2022-2023学年冀教版七年级数学下册

2022-2023学年冀教版七年级数学下册《第9章三角形》单元综合练习题(附答案) 一、选择题 1.一个三角形的三条边长分别为1、2、x,则x的取值范围是( ) A.1≤x≤3 B.1<x≤3 C.1≤x<3 D.1<x<3 2.如图所示,△ABC中AC边上的高线是( ) A.线段DA B.线段BA C.线段BC D.线段BD 3.如图,若干全等正五边形排成环状.图中所示的是前3个五边形,要完成这一圆环还需( )个五边形. A.6 B.7 C.8 D.9 4.如果将一副三角板按如图方式叠放,那么∠1等于( ) A.120° B.105° C.60° D.45° 5.已知三角形的两边分别为4和10,则此三角形的第三边可能是( ) A.4 B.5 C.9 D.14 6.如图,下列说法中错误的是( ) A.∠1不是三角形ABC的外角 B.∠ACD是三角形ABC的外角 C.∠ACD>∠A+∠B D.∠B<∠1+∠2 7.如图,在△ABC中,∠B=60°,∠C=50°,如果AD平分∠BAC,那么∠ADB的度数是( ) A.35° B.70° C.85° D.95° 8.如图,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF,以下结论:①AD∥BC,②∠ACB=∠ADB,③∠ADC+∠ABD=90°,④∠ADB=45°﹣∠CDB,其中正确的结论有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题 9.若一个多边形的内角和与它的外角和的比为7:2,则这个多边形是 边形. 10.在△ABC中,若P为边BC延长线上的点,且∠A=40°,∠B=70°,则∠ACP的度数是 . 11.如图,∠1=115°,∠2=50°,那么∠3= . 12.如图,在五边形ABCDE中,∠A+∠B+∠E=300°,DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD,则∠P= . 13.一个正多边形的内角和大于等于540度而小于1000度,则这个正多边形的每一个内角可以是 度.(填出一个即可) 14.如图,△ABC中,∠A=100°,BI、CI分别平分∠ABC,∠ACB,则∠BIC= ,若BM、CM分别是∠ABC,∠ACB的外角平分线,则∠M= . 15.如图,∠MON=90°,点A,B分别在射线OM,ON上运动,BE平分∠NBA,BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C,则∠ACB的度数是 °. 16.如图所示,在△ABC中,∠A=80°,延长BC到D,∠ABC与∠ACD的平分线相交于A1点,∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于A2点,依此类推,∠A4BC与∠A4CD的平分线相交于A5点,则∠A5的度数是 . 17.如图所示,O为△ABC的三条角平分线的交点,∠BOC=120°,则∠BAC= 度. 三.解答题 18.如图,△ABC中,AD是高,AE、BF是角平分线,它们相交于点O,∠CAB=50°,∠C=60°,求∠DAE和∠BOA的度数. 19.已知:a、b、c分别为△ABC的三边,化简|a﹣b+c|+|b﹣a﹣c|+|c﹣a﹣b|. 20.如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E. (1)若∠B=35°,∠E=25°,求∠BAC的度数; (2)证明:∠BAC=∠B+2∠E. 21.如图,AD、CE是△ABC的两条高,已知AD=10,CE=9,AB=12. (1)求△ABC的面积; (2)求BC的长. 22.如图,在△ABC中,∠B=31°,∠C=55°,AD⊥BC于D,AE平分∠BAC交BC于E,DF⊥AE于F,求∠ADF的度数. 23.如图所示,已知AD,AE分别是△ADC和△ABC的高和中线,AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,∠CAB=90°.试求: (1)AD的长; (2)△ABE的面积; (3)△ACE和△ABE的周长的差. 24. 如图①,△ABC中,BD平分∠ABC,且与△ABC的外角∠ACE的角平分线交于点D. (1)若∠ABC=70°,∠ACB=40°,求∠D的度数; (2)若把∠A截去,得到四边形MNCB,如图②,猜想∠D、∠M、∠N的关系,并说明理由. 参考答案 一、选择题 1.解:根据题意得:2﹣1<x<2+1, 即1<x<3. 故选:D. 2.解:由图可得,△ABC中AC边上的高线是BD, 故选:D. 3.解:五边形的内角和为(5﹣2)×180°=540°, 所以正五边形的每一个内角为540°÷5=108°, 如图,延长正五边形的两边相交于点O,则∠1=360°﹣108°×3=360°﹣324°=36°, 360°÷36°=10, ∵已经有3个五边形, ∴10﹣3=7, 即完成这一圆环还需7个五边形. 故选:B. 4.解:如图,∠2=90°﹣45°=45°,