精品解析：河北省石家庄市二十一中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题

河北省石家庄市二十一中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题 第I卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知命题，则命题p的否定为（ ） A. B. C. D. 2. 已知集合，则集合的子集有（ ） A. 2个 B. 4个 C. 8个 D. 16个 3. 已知幂函数的图象过点，则（ ） A. B. C. D. 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 5. 为了得到函数图象，只要把函数图象上所有的点（ ） A 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 C. 向左平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 6. 若角满足，则的值可能为（ ） A. B. C. D. 7. 某科研小组研发一种水稻新品种，如果第1代得到1粒种子，以后各代每粒种子都可以得到下一代15粒种子，则种子数量首次超过1000万粒的是（ ）（参考数据：） A. 第5代种子 B. 第6代种子 C. 第7代种子 D. 第8代种子 8. 已知奇函数的图像关于点对称，当时，，则当时，的解析式为 A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9. 已知函数的图象是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表： x 1 2 3 4 5 31 23 则一定包含的零点的区间是（ ） A. B. C. D. 10. 在单位圆中，已知角终边与单位圆的交点为，则（ ） A. B. C. D. 11. 若，且，则函数在上的大致图象可能为（ ） A. B. C. D. 12. 若，则（ ） A. B. C. D. 第II卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 小夏同学发现自己手表的时间比北京时间慢了20分钟，他将手表的时间调准，则手表分针转过的角的弧度数为__________，已知手表分针长，则分针扫过的扇形面积为__________． 14. 写出一个同时具有下列四个性质中的三个性质的二次函数：__________． ①的最小值为；②的一次项系数为；③；④． 15. 已知，则________． 16. 已知，函数，已知有且仅有5个零点，则的取值范围为__________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知在第二象限，且． （1）求； （2）求的值． 18. 已知非空集合． （1）若，求． （2）若“”是“”的既不充分也不必要条件，求a的取值范围． 19. 已知函数． （1）求的值； （2）若，求的值． 20. 已知函数（）． （1）解关于x的不等式； （2）若对任意的，恒成立，求实数m的取值范围． 21. 已知函数图象关于直线对称． （1）求a值． （2）是否存在实数m满足对任意，存在，使成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，说明理由． 22. 已知函数的图象关于直线对称，且． （1）求的单调区间； （2）求不等式的解集． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北省石家庄市二十一中2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题 第I卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知命题，则命题p的否定为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据全称命题与特称命题之间的关系即可得出结果. 【详解】因为特称命题的否定是全称命题，所以命题p的否定为． 故选：D. 2. 已知集合，则集合的子集有（ ） A. 2个 B. 4个 C. 8个 D. 16个 【答案】C 【解析】 【分析】利用一元二次不等式解法可解出集合，再根据集合求得中的元素个数即可求得结果. 【详解】解集合对应的不等式可得 即， 又，即 所以，集合中共3个元素， 得集合的子集有个． 故选：C 3. 已知幂函数的图象过点，则（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】设，代入点，即可得，即可得答案. 【详解】解：设，则， 得， 所以． 故选：A. 4. 已知，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据对数函数，指数函数，余弦函数的性质，求出的范围，即可比较出大小. 【详解】因为，所以． 故选：B 5. 为了得到函数的图象，只要把函数图象上所有的点（ ） A. 向左