海南省海口市第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

海口市第一中学2022-2023学年度第二学期 高一年级数学科期中考试试题 一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 1.集合A={x1<x<6),集合B={13,5.6,7刀，则AnB=() A.7)B.(13.5,6) C.35D.35,7 2若复数：=己，则：的哄轭复数2=（） 2 A.1-i B.-1+ c.-2+i D.2-i 3.向量a=(12),向量b=(3.m),满足a川6，则m() A.6 B c. D.- 4.已知a=1g27,b=1og38,c=0.302,则a,b,c的大小关系为() A.c<b<a B.a<b<c C.b<c<a D.c<a<b 5.在△4BC中，角4、B、C的对边分别为a,b,c,则“A=B”成立的一个必要不充分条件为( A.cosA=cosB B.sinA=sinB C.bcosA=acosB D.acosA=bcosB 6.已知tana=则sin2a=（) 4清 B.目 c.- D.± 1.将远数心)=2n0x-引@>0的图象向左平移六个单位，得到还数=g)的图象，若还敬数 8在区间0， 上单调递增，则0的值可能为() a.月 B.月 c.3 D.4 已知函数/=-x< 8. [2-xx21，若关于x的涵数y-2+2)+1有6个不同的零点，实数 b的取值范围是( A.(0,2) B.(-,-2)c.(-∞，-) D.(-V2,+∞》 二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要 求的.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.) 9.关于复数z(1是虚数单位)的结论中正确的是() A.z=1+21的虚为2i 试卷第1页，共4顶 B.=-t C.z=1-2i在复平面所对应的点位于第四像限 D.若z+1-=4,则z的最大值为4+V2 10.已知函数f(x)=-2sin(2x-:)则( ) A.☒数f(x)的最小正周期为2T B.函数fx)的图像关于直线x=一；对称 C.函数fx)为偶函数 D.函数f似)的图像向左平移p个单位后关于y轴对称，则可以为 11.下列命题为真命题的是() A.幂还数fx)的图像过点A(2,,则f(x)=x3 B.☒数fx+1)的定义域为[0,1]，则f(2)的定义域为[2,4] C.x∈R,f(x)是奇函数，fx-1)是偶函数，则f2024)=0 D.关于x的方程x+logsx=4与x+5*=4的根分别伪m,n,则mm=4 12.下列命题为真命题的是() A.△ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则2PA(P丽+PC)的最小值为-3 B.已知△ABC的三个内角分别为A、B、C,动点P满足OP=O+入 B C 2e(0,+o), Bsin B ACsinC 测动点P的轨迹一定经过△ABC的重心 C.在△ABC中，若AE.AC>0,则AABC为锐角三角形 D.0为△ABC内部-点，30+4O丽+5OC=CE,则A0AB,△0AC,△0BC的面积比为2：1：1 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置）. 13.函数f(x)=logs(-x2+x+2)的定义域为 14.如图AB两点在河的两岸，在B同侧的河岸边选取点C,测得BC的距离10m,∠ABC=75°，∠ACB=60°， 则A,B两点间的距离为 米 试卷第2页，共4顷 15.在△4BC中，内角4，B,C的对边分别伪a,b,c,且满足cos(T-C)=主， 若cD为妞边上中线，CD=受a=5,则b 16.reR都有f八-x)=f(x,且f(x)=1og2(2+1)+x,g(x)=fx)+xh(x)=x2-2c+1 ∈[0,3引3∈[1,3]使得g()2(x2成立，则的范围是 四、解答题（本大题共6小题，共0分，解答应写出文字说明、明过程或演算步骤.） 17.(本小题10分)已知函数f(x)=2cos2x+2W5 sinxcosx-1(xeR). 1求函数f(x)的最小正周期及对称轴； x[-引 求函数∫(x)的值域。 18.(本小题12分)已知在直角三角形ABC中，AC1BC,BC=2.tam∠4BC=2互（如图所示） (1若以AC为轴，直角三角形ABC旋转一周，求所得几何体的表面积。 (2}一只蚂蚁在问题(1)形成的几何体上从点B绕着几何体的侧面爬行一周回到点B,求蚂蚁爬行的最短 距离 19.(本小题12分)在△4BC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,满足(b+2a)c0sC+ccosB=0. (1求C (2若角C的平分线交AB于点D,且CD=2,求2a+b的最小值. 20.(本小题12分)已知在△4BC中，N是边AB的中点，且4B