2022—2023学年北师大版数学八年级下册期中培优训练 (1)

北师大版八年级下册期中培优训练 一.选择题 1．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2.若，则下列选项正确的是（     ） A． B． C． D． 3．下列数据中，能判定是直角三角形的是（　　） A． B． C．，， D． 4．下列四个不等式组中，其中一个不等式组的解集在数轴上的正确表示如图所示，这个不等式组是（　　） A． B． C． D． 5．若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是（　　） A．a≥1 B．a＞1 C．a≤﹣1 D．a＜﹣1 6．若不等式组无解（a≠b），则不等式组的解集是（　　） A．2﹣b＜x＜2﹣a B．b﹣2＜x＜a﹣2 C．2﹣a＜x＜2﹣b D．无解 7．关于x的不等式组 无解，那么m的取值范围为（　　） A．m≤﹣1 B．m＜﹣1 C．﹣1＜m≤0 D．﹣1≤m＜0 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC＝2，∠BAC＝30°，则线段PM的最大值是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 9. “三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的借助如图①所示的“三等分角仪”能三等分任意一角．如图②，这个“三等分角仪”由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，点C固定，点D，E可在槽中滑动，．若，则的度数是（    ） A．24° B．27° C．30° D．33° 二.填空题 1．若不等式（m﹣1）x＞1的解集是x＜，则m的取值范围是 　 　． 2．关于x的不等式组的整数解仅有2，3，4，则a的取值范围是 　 　，b的取值范围是 　 　． 3．如图，，若，则到的距离为_________． 4．如图，中，，将绕点按顺时针旋转，得到，则______． 5.在中，，点是外一点，连接、、，且交于点，在上取一点，使得，，若，则的度数为 _____． 三.解答题 1.解不等式组：. 2如图，在△ABC中，∠B＝26°，BC的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E．若CA＝CD，求∠ACB的度数． 3．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A= ∠ABC，BD平分∠ABC，DE⊥AB，CD=4cm，求AB的长． 4如图（1），等边△ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE． (1)△DBC和△EAC会全等吗？请说说你的理由； (2)试说明AEBC的理由； (3)如图（2），将（1）动点D运动到边BA的延长线上，所作仍为等边三角形，请问是否仍有AEBC？证明你的猜想． 5.如图（1），等边△ABC中，D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE． (1)△DBC和△EAC会全等吗？请说说你的理由； (2)试说明AEBC的理由； (3)如图（2），将（1）动点D运动到边BA的延长线上，所作仍为等边三角形，请问是否仍有AEBC？证明你的猜想 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $