2022—2023学年北师大版数学七年级下册期中模拟试题2

2023年北师大版初中数学七年级下学期期中模拟试题2 一、单选题 1．骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化．在这一问题中，自变量是（　　） A．时间 B．骆驼 C．沙漠 D．体温 2．下列运算正确的是（    ）. A．a5＋a5 =a10 B．a6×a4=a24 C．a6÷a3=a3 D．(a2)3=a5 3．若的运算结果中不含项和常数项，则m，n的值分别为（　　） A．， B．， C．， D．， 4．如图，AB//DE，∠1=∠2，则AE与DC的位置关系是（　　） A．相交 B．平行 C．垂直 D．无法确定 5．根据科学研究表明，在弹簧的承受范围内，弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的重量x（kg）间有下表的关系：下列说法不正确的是（　　） x/kg 0 1 2 3 4 5 y/cm 20 20.5 21 21.5 22 22.5 A．弹簧不挂重物时的长度为0cm B．x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量 C．随着所挂物体的重量增加，弹簧长度逐渐变长 D．所挂物体的重量每增加1kg，弹簧长度增加0.5cm 6．如图有两张正方形纸片A和B，图1将B放置在A内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形AB并列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形A和2个正方形B并列放置后构造新正方形如图3，（图2，图3中正方形AB纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积（　　） A．22 B．24 C．42 D．44 7.从边长为a的大正方形纸板挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙），那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（    ） A． B． C． D． 8．将一张长方形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC＝64°，则∠1的度数为（　　） A．52° B．62° C．64° D．42° 二、填空题 1．若m2﹣m＝2，那么（m﹣1）2+（m+2）（m﹣2）+3的值为 　 　． 2．如图所示，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则∠1=　 　． 3．一个长方形，它的面积为6a2﹣9ab+3a，已知这个长方形的长为3a，则宽为　 　． 4．已知a1= ，a2= ，a3= ，…，an= ，Sn=a1•a2…an，则S2015=　 　. 5．如图所示，将△ABC沿BC边平移得到△A1B1C1，若BC1＝8，B1C＝2，则平移距离为　 　． 三、解答题 1.计算 （1）（3a﹣2b）（﹣3a﹣2b）． （2）5002﹣499×501； 2．已知3×9m×27m=317+m，求：（﹣m2）3÷（m3•m2）的值． 3．甲、乙两人共同计算一道整式乘法：（2x+a）（3x+b），由于甲抄错了第一个多项式中a前面的符号，得到的结果为6x2+18x+12；由于乙漏抄了第二个多项中的x的系数，得到的结果为2x2+2x﹣12，请你计算出a、b的值各是多少，并写出这道整式乘法的正确结果． 4 已知x＝3,将下面代数式先化简再求值:(x－1)2＋(x－3)(x＋3)＋(x－2)(x－1). 4AB⊥BC,CD⊥BC,∠1=∠2,求证：BE∥CF 5．两个边长分别为a和b的正方形如图1所示，其中未叠合部分（阴影）面积为S1；若再在图1中大正方形的右下角摆放一个边长为b的小正方形（如图2），两个小正方形叠合部分（阴影）面积为S2.. （1）用含a，b的代数式分别表示S1，S2； （2）若a+b=10，ab=22，求S1+S2的值； （3）当S1+S2=32时，求出图3中阴影部分的面积S3. 6．如图，已知AM∥BN，∠A=52°，点P是射线AM上的动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D. （1）求∠CBD的度数； （2）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由，若变化，请写出变化规律； （3）当点P运动到使∠ACB=∠ABD时，求∠ABC的度数. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $