20.2.2平均数、中位数和众数的选用　课件　2022—2023学年华东师大版数学八年级下册

第20章 数据的整理和初步处理 20.2.2 平均数、中位数和众数的选用 1 （第2课时） 1 1、平均数反映一组数据的（ ）； 中位数反映一组数据的（ ）； 众 数反映一组数据的（ ） A．多数水平 B．平均水平 C．中等水平 热身运动 B C A 测验1 测验2 测验3 测验4 测验5 小明： 62， 94， 95， 98， 98．   小强： 99， 62， 98， 62， 100．   小霞： 40， 62， 85， 99， 99． 　 热身运动 平均数 中位数 众数 小明 小强 小霞 89.4 77 95 98 85 98 62 84.2 99 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 1. 一组数据中所有数据的平均值叫做这组数椐的平均数. 3. 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数. 一组数据x1，x2，…，xn的平均数是: 2. 一组数据中出现次数最多的数据叫做众数. 回顾 4 做一做：公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁） 甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。 乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。 （1）甲群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁， 众数是 岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是 。 （2）乙群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁。其中能较好反映乙群游客年龄特征的是 。 15 15 15 16 5 4、5、6 众数 平均数 5 例1：八年级某班级教室里,三个同学正在为谁的数学 成绩最好而争论,他们五次数学成绩分别是: 小华：62、94、95、98、98 小明：62、62、98、99、100 小丽：40、62、85、99、99 平均数 中位数 众数 小华 小明 小丽 89.4 95 98 84.2 98 62 77 85 99 他们都认为自己成绩最好，这是什么？ 6 平均数 中位数 众数 小华 89.4 95 98 小明 84.2 98 62 小丽 77 85 99 分析：小华的平均分是89.4分(最高),小明的中位数是98分(最高),但小丽的众数是99分(最高),且小华、小丽的成绩在不断进步.而小明的成绩有比较大的波动. 归纳：通常学科测试成绩主要以总分来衡量高底，由于小华的平均分最高，即总分最高，所以小华较好. 7 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 高一级学校录取新生主要依据是考生的总分,这与平均数,中位数和众数中的哪个量关系最大? 小知识:平均数较敏感,一组数据中任何一个数据的变化都会引起平均数发生变化,有时变化很明显.所以评价成绩一般用平均数. 想一想 8 做一做： 某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下： 职员 董事长 副董事长 董事 总经理 经理 管理员 职员 人数 1 1 2 1 5 3 20 工资 5500 5000 3500 3000 2500 2000 1500 （1）、求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？ （2）、你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？ 9 例2： 随着汽车的日益普及,越来越多的城市发生了令人头疼的交通堵塞问题.你认为衡量某条交通主干道的路况用一天中过往车辆的平均数合适吗?为什么? 分析:人们上、下班的时候是一天中道路最繁忙的两个时段，其他时段车流是明显减少，因此，如果用平均数来衡量道路的拥挤程度，则堵塞问题明显被掩盖，所以，较为合理的是按道路繁忙的不同程度，将一天分成几个时段分别计算车数，而主要考虑的就是上、下班两个时段通过某点的车的平均数量及平均速度，而不能计算整天的车的数量及平均速度来估计道路的路况. 总结:平均数虽然常用,但不是万能的.如果不对具体情况做具体分析,那么得到的数据将不会有大的指导作用. 10 ◆草地上有六个人在玩游戏,他们的平均年龄是15岁,请猜想一下是怎样的年龄的六个人在玩游戏? ◆为筹备班级的新年晚会,班长对全班同学爱吃的几种水果作了民意调查.最终买什么水果,该由调查的平均数,众数还是中位数决定呢? ◆八年级有四个