20.1.2加权平均数　课件　2022—2023学年华东师大版数学八年级下册

第20章 数据的整理和初步处理 20.1.3 加权平均数 1 （第2课时） 1 知识回顾 1. 算术平均数: 一组数据的总和与这组数据的个数 之比叫做这组数据的算术平均数. 2. 计算公式: x = x1+x2+ x3+ ··· + xn n 3. 算术平均数: 是反映一组数据中数据总体的平均大小情况的量. 2 做一做 1. 一组数据 3, 2, 5, 1, 4 的平均数是___. 3 2. 计算一组数据: 9.65, 9.70, 9.68, 9.75, 9.72的平均数是_____. 9.70 16 168cm 3. 已知一组数据 3, a, 4, b, 5, c的平均数是10, 则 a, b平均, c 的数是_____. 4. 已知3名男生的平均身高为170cm, 2名女生的平均身高为165cm, 则这5名同学的平均身高是_______. 3 问题情景 老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时练习占 30%, 期中考试占30%, 期末考试占40%. 某同学平时练习93 分, 期中考试87分, 期末考试95分, 那么如何来评定该同学的 学期总评成绩呢? 解: 该同学的学期总评成绩是: 93×30% =92(分) + 95×40% 87×30% + 加权平均数 权 重 权重的意义: 各个指标在总结果中所占百分比或比值. 加权平均数的意义: 按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况. 4 归纳 讨论： 加权平均数：一般说来，如果在n个数中， 出现 次， 出现 次，…， 出现 次( )， 则 其中 、 、…、 叫做权。 5 2.“权”越大，对平均数的影响就越大 1.加权平均数中“权”有三种表现形式： (1) 整数的形式; (2) 比的形式; (3) 百分比的形式; 你能说说算术平均数与加权平均数的区别 和联系吗？ (2) 在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数. (1) 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等） 议一议 例1：某商场用单价5元糖果1千克, 单价7元的糖果2千克, 单价8元的糖果5千克, 混合为什锦糖果销售, 那么这种什锦 果的单价是多少？ (保留1位小数) 解：（5×1+7×2+8×5）÷（1+2+5） =7.4 课本P138页习题第6。 课本P133页练习。 7 考试 平时1 平时2 平时3 期中 期末 成绩 89 78 85 90 87 例2 小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格, 请按图示的平时、期中、期末的权重, 计算小明同学的学期总评成绩. 期中 30% 期末 60% 平时 10% 解: 先计算小明的平时成绩: (89+78+85)÷3 = 84 再计算小明的总评成绩: 84×0.1+ 90×0.3+ 87×0.6 = 87.6 8 做一做 考试 平时1 平时2 平时3 期中 期末 成绩 90 85 84 78 87 红红同学在初一年级第二学期的数学成绩如下表格, 请按图示的平时、期中、期末的权重分别2：3：5, 计算小明同学的学期总评成绩 9 例3：一家公司对A、B、C三名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示： 测试项目 测试成绩 A B C 创新 72 85 67 综合知识 50 74 70 语言 88 45 67 你选谁？ （2）根据实际需要，广告公司给出了选人标准：将创新、综合知识和语言三项测试得分按4：4：2的比例确定各人的测试成绩。你选谁？ （1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，你选谁？ 10 解： （1）A的平均成绩为（72+50+88）/3=70分； B的平均成绩为（85+74+45）/3=68分； C的平均成绩为（67+70+67）/3=68分； 故A将被录用。 （2）根据题意， A的成绩为：72×0.4+50×0.4+88×0.2=66.4分； B的成绩为：85×0.4+74×0.4+45×0.2=72.6分； C的成绩