第二章 相交线与平行线 单元自测题　2022—2023学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级数学下册第二章 相交线与平行线 单元自测题 一、单选题 1．下列图形中，∠1与∠2是对顶角的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线中的直线AB上若，则∠2的度数为（　　） A．77° B．67° C．23° D．60° 3．如图，下面哪个条件不能判断EF∥DC的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠4＝∠C C．∠1+∠3＝180° D．∠3+∠C＝180° 4．如图，AB∥CD，MN⊥AC，∠NMB＝118°，则∠DCE等于（　　） A．22° B．28° C．32° D．38° 5．如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝46°，那么∠2的度数是（　　） A．114° B．124° C．94° D．104° 6．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件中，不能得到 的 是（　　） A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4 C．∠3＋∠4＝180° D．∠1＋∠4＝180° 7．如图，工人师傅用角尺画出工件边缘的垂线和，得到，理由是（　　） A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行 B．在同一平面内，过一点有且仅有一条直线垂直于已知直线 C．连接直线外一点与直线各点的所有直线中，垂线段最短 D．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 8．如图，已知∥，且是的2倍，那么的度数为（　　） A． B． C． D． 9．平面上不重合的两点确定1条直线，不同三点最多可确定3条直线.若平面上5条直线两两相交，交点最多有a个，最少有b个，则（　　） A．8 B．9 C．10 D．11 10．如图，直线AB与CD相交于E，在∠CEB的平分线上有一点F，FM∥AB．当∠3=10°时，∠F的度数是（　　） A．82° B．80° C．85° D．83 ° 二、填空题 11．已知：如图，直线BO⊥AO于点O，OB平分∠COD，∠BOD＝22°．则∠AOC的度数是　 　 度． 12．如图，点在的延长线上，下列条件：①；②；③；④；⑤，其中能判断的是　 　．（填写正确的序号即可） 13．如图，已知∠1=∠2，∠3=108°，则∠4=　 　． 14．如图，已知直线AB，CD被EF所截，EG是∠AEF的角平分线，若∠1=∠2，∠2+∠4=120°，则∠3=　 　°． 三、作图题 15．已知∠α，∠β，求作一个角∠AOB，使它等于∠α与∠β的和． （要求：不在原图上作图，不写作法，保留作图痕迹） 四、解答题 16．如图，AB⊥AC，点D、E分别在线段AC、BF上，DF、CE分别与AB交于点M、N，若∠1=∠2，∠C=∠F，求证；AB⊥BF．请完善解答过程，并在括号内填写相应的依据． 证明：∵∠1=∠2，∠2=∠3， ∴∠1=∠ ．(等量代换) ∴DF∥CE(　　) ∴∠ADM=∠ (两直线平行，同位角相等) ∵∠C=∠F，(已知) ∴∠ADM=∠ (等量代换) ∴AC∥BF(　　) ∴∠A=∠B(　　) ∵AB⊥AC，(已知) ∴∠A=90°． ∴∠B=90°． ∴AB⊥BF．(　　) 17．把推理过程补充完整，并填写相应的理由． 如图，∵AC∥EF（已知）， ∴．（ ） ．（ ） 又∵平分（已知）， ∴ ．（ ） ∴．（ ） 18．已知：如图，CD⊥AB，FG⊥AB，垂足分别为D，G，点E在AC上，且∠1=∠2，那么DE与BC平行吗？为什么？ 五、综合题 19．如图，直线CD、EF交于点O，OA，OB分别平分∠COE和∠DOE，且∠1+∠2=90°． （1）求证：AB∥CD； （2）若∠2：∠3=25，求∠BOF的度数 20．如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE是射线，且∠AOE＝90°，OF平分∠COB，∠AOC＝28°，求： （1）∠DOE的度数； （2）∠EOF的度数． 21．如图，已知，. （1）判断与的位置关系，并说明理由 （2）若，求的度数 22．如图，已知∠1＋∠2＝180°，且∠3＝∠B． （1）求证：∠AFE＝∠ACB； （2）若CE平分∠ACB，且∠2＝110°，∠3＝50°，求∠ACB的度数． 23．如图，点P为∠AOB内一点，根据下列语句画图并回答问题： （1）画图：①过点P画OB边的垂线，垂足为点M；②过点P画OB边的平行线，交OA于点N； （2）若∠O＝120°，则∠ANP＝　 　°，依据是　 　； （3）连接OP，则线段OP与PM的