海南省海南中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题

海南中学 2022-2023 学年度第二学期期中考试（高一数学） 命题人：曾建涛 黄波 高一数学试题卷 第 1 页 共 4 页 海南中学 2022-2023 学年度第二学期期中考试 高一数学试题卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共 22 小题， 满分 150 分，考试时间为 120 分钟. 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号等填写在答题卡指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标 号涂黑.回答非选择题时，将答案写在答题卡上. 第 I 卷（选择题，共 60分） 一､单选题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的． 1．下列说法正确的是（ ） A．单位向量均相等 B．若e 是单位向量，则 1e = C．零向量与任意向量平行 D．若向量a ，b 满足 | | | |a b= ，则a b=  2．复数 5 5i 2 i + + 的虚部为（ ） A．1 B． 1− C． i− D．3 3．在△ABC 中， , ,A B C 所对的边分别为 , ,a b c ，若 a＝7，b＝10，c＝6，则△ABC 是 （ ） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．以上答案都不对 4．已知一个正四棱台的上底面边长为 1，下底面边长为 2，体积为 1 3 ，则该正四棱台的 高为（ ） A．1 B． 1 3 C． 1 5 D． 1 7 5．已知 a，b为不同的两条直线，α，β为不同的两个平面，则 / /a b的一个充分条件是 （ ） A． / /a ， / /b  B． / /a ，b  C． / /a ，a  且 b  = D． / /  ，a  ，b  6．如图所示，正方形 A B C O   的边长为 1cm，它是水平放置的一个平面图形 的直观图，则原图形的周长为（ ） A．6cm B．8cm C． ( )1 2 cm+ D． ( )2 1 3 cm+ 海南中学 2022-2023 学年度第二学期期中考试（高一数学） 命题人：曾建涛 黄波 高一数学试题卷 第 2 页 共 4 页 7. 如图所示，边长为 2 的正三角形 ABC中， 1 3 BD BA AC= + ， 1 3 AE AC CB= + ，则DE AB =（ ） A．-1 B．-2 C．1 D．2 8．如图，已知在 COB△ 中， BA AC= ， 2OD DB= ，DC 和OA交于点 E，若 CE CD= ，则实数的值为（ ） A． 1 2 B． 2 5 C． 3 5 D． 2 3 二､多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有 多项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分． 9．已知复数 1 iz = + ，则下列说法正确的是（ ） A． B． z 的共轭复数是1 i− C．复数 z 对应的点位于第二象限 D． 2 z z z = 10．下列结论中正确的是（ ） A．正四面体一定是正三棱锥 B．正四棱柱一定是长方体 C．棱柱的侧面一定是平行四边形 D．棱柱的两个互相平行的平面一定是棱柱的底面 11.．已知向量 ( )3, 2a = − ， ( )( )2,b t t= R ，则（ ） A．与a方向相同的单位向量的坐标为 3 2 , 13 13   −    B．当 2t = 时，a与b 的夹角为锐角 C．当 1t = 时， a、b 可作为平面内的一组基底 D．当 4t = 时，b 在 a方向上的投影向量为 3 2 , 13 13   −    12．数学中有许多形状优美、寓意独特的几何体，“勒洛四面体”就是其中之一.勒洛四面 体是以正四面体的四个顶点为球心，以正四面体的棱长为半径的四个球的公共部分.如 图，在勒洛四面体中，正四面体 ABCD 的棱长为 4，则下列结论正确的是（ ） A．勒洛四面体 ABCD 最大的截面是正三角形 B．勒洛四面体 ABCD 的体积大于正四面