2023届高考物理考前必刷题考点强化练：带电粒子在组合场中和在叠加场中的运动

带电粒子在组合场中和在叠加场中的运动 1．如图所示，在xoz平面的第二象限内有沿x轴负方向的匀强电场，电场强度的大小，空间某区域存在轴线平行于z轴的圆柱形磁场区域，磁场方向沿z轴正方向。一比荷为的带正电粒子从x轴上的P点以速度射入电场，方向与x轴的夹角。该粒子经电场偏转后，由z轴上的Q点以垂直于z轴的方向立即进入磁场区域，经磁场偏转射出后，通过坐标为（0，0.15m，0.2m）的M点（图中未画出），且速度方向与x轴负方向的夹角，其中，不计粒子重力。求： （1）粒子速度的大小； （2）圆柱形磁场区域的最小横截面积Smin（结果保留两位有效数字）； （3）粒子从P点运动到M点经历的时间t（结果保留三位有效数字）。 2．利用电磁场控制带电粒子的运动路径，在现代科学实验和技术设备中有着广泛应用。如图所示，一粒子源不断释放质量为m、带电量为＋q、初速度为的带电粒子，经可调电压U加速后，从O点沿OQ方向入射长方体空间区域。已知长方体OM、边的长度均为d，OQ的长度为，不计粒子的重力及其相互作用。 （1）若加速电压且空间区域加沿方向的匀强电场，使粒子经过点，求此匀强电场电场强度的大小； （2）若加速电压变化范围是，空间区域加沿方向的匀强磁场，使所有粒子由MP边出射，求此匀强磁场的磁感应强度大小； （3）若加速电压为，空间区域加（2）问的匀强磁场，粒子到达O点时加方向沿、大小为的匀强电场，一段时间后撤去电场，粒子经过点，求电场存在的时间。 3．如图所示，平面直角坐标系中存在一个半径R=0.2m的圆形匀强磁场区域，圆心与原点重合，磁感应强度，方向垂直纸面向外。区域有电场强度大小为E的匀强电场，方向沿y轴正方向。现从坐标为（0.2m，-0.3m）的P点发射出质量、带电量的带正电粒子，以速度大小沿x轴负方向射入匀强电场，恰从圆形磁场区域的最低点进入磁场。（粒子重力不计） （1）求该匀强电场E的大小： （2）求粒子在磁场B中做圆周运动的半径r。 4．如图1所示，空间中放置一个平行板电容器MN，板长和板间距均为，两极板上电压，。极板右侧是一个无穷大匀强磁场区域，方向垂直纸面向里，磁场左边界CD紧贴极板右侧，磁场中放着一块与CD平行的足够长金属板，与CD间距为。有一粒子枪S，可以不断产生初速度近似为零的X和Y粒子，X粒子的质量为m，电荷量为+q，Y粒子的质量为4m，电荷量为+，两种粒子经过枪内内置的加速电场加速后，能水平射入两极板间，内置加速电场的电压为，粒子枪可沿极板左边界EF上下移动。现将粒子枪紧靠在M极板的左端E处，发现射出的X粒子恰好击中金属板上的B点，虚线AB是平行板电容器的中线。不考虑粒子间的相互作用，求： （1）X粒子在电场中偏转的位移； （2）磁感应强度B的大小； （3）金属板被两种粒子都击中的区域长度d； （4）将金属板移到M板右上方并紧贴磁场左边界CD，如图2所示，Q点与M极板右端重合且彼此绝缘，将极板MN上的电压改为，带电粒子在偏转电场中运动时间远小于所加交流电的周期且N极板可上下平移（F点随极板N一起移动），粒子枪内置的加速电压不变。当粒子枪S在EF上移动时，发现击中金属板的X粒子和Y粒子的区域不重叠（粒子打到板立即被导走）求极板M、N间距L的范围。 5．如图所示，xOy为平面直角坐标系，在y>d的空间Ⅰ内存在沿x轴正方向的匀强电场。在0<y<d的空间Ⅱ内存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直于纸面向外的匀强磁场，电场强度大小与空间Ⅰ中的相同，磁感应强度大小为，在y<0的空间Ⅲ存在与y轴正方向成53°的匀强电场，电场强度的大小为。现将一带正电的小球从y轴上的点由静止释放，经空间Ⅰ区域到达点进入空间Ⅱ．并从x轴上的D点进入空间Ⅲ，D点未画出。已知粒子的电荷量大小为q，质量为m，重力加速度取g，，。求： （1）小球到达C点时的速度大小； （2）小球在空间Ⅱ内运动的时间； （3）小球进入空间Ⅲ后，经偏转到达y轴上F点（F点未画出），则DF两点间电势差。 6．在如图所示的空间直角坐标系中，yOz平面左侧匀强磁场沿z轴正方向，右侧匀强磁场沿y轴正方向，左、右两侧磁场的磁感应强度大小均为；yOz平面右侧还有沿y轴正方向的匀强电场。空间中坐标为的M点有一粒子源，粒子源发射粒子的初速度方向均沿xOy平面，与x轴正方向的夹角为。其中初速度为（未知）的粒子恰好不能到达yOz平面右侧，初速度为的粒子运动轨迹恰好与xOz平面相切。已知粒子源发射的所有粒子的质量均为m，电荷量均为。不计粒子的重力。求： （1）初速度的大小； （2）初速度为的粒子的运动轨迹与xOz平面切点的坐标； （3）初速度为的粒子前两次经过yOz平面的交点间的距离； （4）初速度为的粒子第n次在yOz平面左侧运动时的速度大小。 7．两块面积和间距均足够大的金属板水平放置，如图1所示，金属板