寒假培优—分数、小数四则混合运算（教案）人教版六年级上册数学

人教版六年级数学教案-寒假培优：分数、小数四则混合运算 学习目标: 1.使学生掌握分数、小数四则混合运算的运算顺序及计算方法，并能正确地进行计算。 2.训练学生认真审题，能够选择合理简便的解题方法。 3.培养学生良好的学习习惯及正确、合理、灵活、迅速的运算能力。 教学重点： 掌握分数、小数四则混合运算的运算顺序，并且能根据不同的情况选用不同的方法进行计算。 教学难点： 灵活、合理地运用不同的方法进行计算。 教学过程： 1、 情境体验 师：同学们你们已经分别学习了整数、小数、分数四则混合运算了，对运算方法也比较清楚了。那么如果题目中既有小数又有分数，我们要怎么做呢？ 学生回答（都化统一，都化成分数，或都化成小数） 师：那么我们来复习一下，分数和小数是怎么转化的，首先把这些小数化成分数，分别是多少？ 师点学生回答。 师：下面这些呢？把这些分数化成小数，分别是多少？ 师点学生回答。 师：但是我们什么时候化分数？什么时候化小数呢？ 生回答，师补充。 今天我们就一起来学习分数、小数四则混合运算（板书课题） 2、 思维探索（建立知识模型） 例1：计算： 师：这个题中，既有分数，又有小数，我们需要先化统一吗？化成什么？ 生回答。（把小数化分数） 师：我们发现这个题中，虽然有分数，又有小数，但是它们之间是可约分的，所以我们可以不着急转化，先约分。约分的时候要注意，结果会是小数。 生动手约分。 师：这个时候，有两个小数，一个分数，并且是加减法，我们可以把化成小数，是多少呢？ 生回答（0.9） 师：那么现在你能算出这道题了吗？ 　　小结：在有分数和小数的混合运算里，可以把分数化成小数，也可以把小数化成分数，怎么简便就怎么转化。要注意的是小数也可以和分数直接约分，就是别忘了约分的结果是个小数。　　　 三、思维拓展（知识模型的运用） 例2: 计算： 　　师：这题我们怎样计算？ 　 生1：括号里可以巧算，小数算小数，分数算分数。 　　生2：把小数化为分数，再分别相乘。 　　学生尝试两种方法计算。 　　师：怎样计算简便?（第一种）为什么？ 　　生：第一种里面，两个小数正好可以凑整，并且两个分数的分母是一样的，不用通分，直接相加。第二个括号里的分数化成小数其实是2.125，相减只剩1，第三个括号是0。 　　师：非常棒！这里的其实平时就让大家背过，熟练的同学看到2和1.125就能很敏锐的反应过来，知道其实就是2.125和1.125。接下来同学们自己动手做一下吧。 生尝试解答，师巡视评价。 例3：计算： 师：这道题我们要怎么处理呢？ 生1：我们背过化成小数是0.375，和前面的0.675可以相减。； 生2：和是两个带分数，相乘要先化成假分数再约分； ...... 师：非常棒！那么最后的6.25我们要怎么处理呢？ 生：化成分数，因为乘除法化成分数更方便。 师：我们要把括号里的算完再算外面乘法吗？ 生：用乘法分配律。 师：很好，那接下来就请同学们自己动手来完成吧。生尝试解答，师巡视评价。 例4：计算 师：同学们观察一下这道题，有没有发现什么特别的地方？ 生1：1+25%和是相等的 师：所以我们可以怎么办呢？ 生：可以提取公因数。 师：很好，那第一个呢？第一个这么办？可以提取吗？ 生：2-75%也是1.25，也可以提取。 师：非常棒! 所以这个式子就变成了 （23.3+48+28.7）×1.25。也就是100×1.25。所以结果就是125。 通过这个题我们会发现提取公因数的时候有些数虽然形式不同，但大小是一样的。所以以后需要多加注意。 4、 融会贯通（知识模型的拓展） 例5： 师：这个分数这么复杂，我们可以怎么处理呢？ 生：分子、分母都很复杂，先分别计算。 师：我们先来看分子，需要都化成小数或分数吗？ 生：不用，0.6和21可以约分，所以约分之后是。 师：非常棒！那后半部分呢？ 生： 后面先算分子，是2.5×1.2，也就是3，所以后半部分就是。 师：那么分母呢？分母化成什么样呢？。 生：可以化成。 师：那么现在我们就可以把这个分数理解为除法，，约分之后就等于。 通过这道题我们就知道，遇见这样的繁分数时，可以分子，分母分别计算。最后做除法。 例6：已知“⊙”表示一种运算符号，且1⊙3= ，3⊙2= ， 求2⊙3的值。 师：这个题是定义新运算的题，题目中用一个符号代表一种运算，那么同学们先观察一下，这个符号代表了怎样的运算呢？ 生1：分子都是1。 生2：分数有好多层。 生3：第2个数是几，分数就有几层。 师：同学们都说的非常棒。那么我们尝试来写一下，2⊙3代表分数有3层，可是分母我要从哪儿开始写呢？ 生：从2开始，然后依次加1。 师：很好，但是为什么呢？ 生：题目中，第1个数是1，分母里第一个就是1，第2个数是3，就有3层，；第1个数是3，