专题复习—杂题选讲（教案）人教版六年级下册数学

人教版六年级下册数学教案-专题复习：杂题选讲 学习目标: 1、熟练掌握规律性问题 ，逻辑推理、统计图表等相关数学问题的解题技巧与方法。 2、培养学生用所学知识解决实际问题的能力，锻炼学生知识灵活运用的能力，明确数学知识在实际生活中的重要性， 教学重点:  熟练掌握规律性问题 ，逻辑推理、统计图表等相关数学问题的解题技巧与方法。 教学难点： 熟练掌握规律性问题 ，逻辑推理、统计图表等相关数学问题的解题技巧与方法。 教学过程： 1、 情景体验 老师拿出一叠纸条，发给每人一张，每人独立地在纸条上写上任意4个自然数（不重复写），保证能从4个数中找出两个数，它们的差能被3整除。  同学们，你们知道老师数字小魔术的秘密吗？ 2、 思维探索（建立知识模型） 展示例题 例1：找规律填数。 师：同学们，今天这节课我们一起来回顾一下我们在之前学习阶段学习过的几类数学问题。我们先来看一下第一个问题，找规律填数。你发现这一列数有什么规律了吗？前面的6个数这样看上去并没有什么关系，但是根据分数的基本性质，分子、分母同乘以一个数。分数的大小不变。这样我们可以把某个分数进行一下变形？同学们试着尝试一下。 生1：观察可以发现，第1、3、4、6个分数分母都是3的倍数，分子都是奇数。 师：观察的非常仔细，这样我们可以把第2、5个分数变一下。谁能告诉我们将这两个分数化为多少吗？ 生2：变为，变为。 师：很正确。现在 我们就一起来看一看这一组数的规律， 引导生观察发现分母分别是3的1、2、3、4、5、6倍，分子正好全是奇数，整个的规律可以用一个式子表示为。 师：那么接下来的一个数就是第七个数，也就是说这个时候的n为7。请一个同学来告诉我们结果。（） 师：解决规律性问题，关键是找到数与数之间的关系，规律找到了，问题就轻而易举的解决了。 展示例题 例2：五个人预测某次数学竞赛前五名。 甲说：丙第一,乙第二；乙说：甲第三,丁第四； 丙说：戌第四,丁第五；丁说：乙第三,丙第五； 戌说：甲第一,戌第四. 后来知道刚好每个名次都有人猜对,那么得奖者的顺序是怎样的? 师：这是一个逻辑推理问题。题目要求每个名次都是有人猜对的，所以我们可以从名次入手。大家仔细观察四人猜测的名次当中每个名次出现的次数有什么特点？ 生：根据甲、乙、丙、丁、戊五个人表述的语言中，第一名、第三名、第五名各出现2次，第四名出现3次，第二名出现1次，（说明什么？）第二只能是乙，则乙就不是第三，第三就只能是甲，第一就是丙了，丁是第五，戊就只能是第四，所以很快就可以推出结论。 师：我们可以从人入手分析吗？大家尝试看看。 生：如果戊是第四，丁就为第五，丙则为第一，甲就为第三，最后得到乙就只能第二了。 师：所以这个逻辑推理问题都可以从单一的一个结论入手，逐一分析推理，直到最后结论均是正确的。 展示例题 例3：小乔骑车到离家5千米远的图书馆借书，去时的速度是每小时7.5千米，返回的速度是每小时5千米，在图书馆借书用了小时。请你根据以上信息，完成下面统计图。 师：这是一个关于行程问题的统计图表问题，分析题目所提供的信息，我们只需要找到几个关键的点，然后在图表中将这几个点进行连线，就可以得到我们所需要的折线统计图。我们知道路程，知道往返的速度，那么时间是不是就很容易求了呢？谁能告诉老师去的时候花了多少时间呢？ 生1：用路程5÷速度7.5，得到所需时间是小时。 师：正确。我们可以现在（0,0）点上一个点，在（，5）的位置点上一个点，借书用了小时，如何在图表上进行表示呢？ 生2：因为位置没有发生变化所以这段时间里在图表反应出来的是水平的一条直线。 师：很好，所以我们就可以在（，5）的位置上点上第三个点。那么返回的时候呢？ 生3：速度和路程是相等的，所以返回的时候只用了一个小时，总共花的时间就是++1=小时。 师：正确，所以第四个点就可以点在（，0）的位置上了，标注了关键的四个点的位置，然后顺次连接四个点，我们就可以得到我们所需要的折线图了。同学们听明白我们的意思了吗？现在自己动手画一画吧。 3、 思维拓展（知识模型拓展） 展示例题 例4：一列数1,2,4,5,10,11,22,23,46, 47,…它形成的规律是：第2数等于第1数加1的和,第3数等于第2数2倍,第4数等于第3数加1,第5数等于第4数2倍……如此继续得到上面一列数，则第2006个数的个位数字是多少？ 师：前面同学们表现的都不错哦！现在我们再接着来看一下第四个实际问题吧！这个问题还是属于找规律类型的问题了。要求的2006个数的个位数字是多少？我们就需要找一找前面的数的个位数字是否存在着一定的规律性呢？ 师：现在我们按照数与数之间的规定，继续往后面来写数，我们现在来做一个开火车的游戏吧！看一看这个小火车会在谁那里断掉哦！（学生说，教师接着写数） 师：现在我们来看一