专题复习—行程问题（教案）人教版六年级下册数学

人教版六年级下册数学教案-专题复习：行程问题(一) 教学目标 1、使学生复习巩固行程应用题中的几种基本类型，熟练运用各类问题模型化解决相应行程问题。 2、学习行程应用题的解答过程，体验抽象、归纳的思想和方法。 3、提高学生分析处理信息的能力，体会数学知识与实际生活之间的密切联系，培养学生解决生活中问题的能力。 教学重点： 巩固行程应用题中的几种基本类型，熟练运用各类问题模型化解决相应行程问题。 教学难点： 能借助线段图分析复杂行程问题应用题的等量关系。 教学过程： 一、创设情景，激情导入。   师：大家看过《西游记吗》？最喜欢里面的那个人物？ 生（预设）：孙悟空。（为什么）他会七十二变，一个跟斗十万八千里...... 师：（展示ppt）大家发现这首诗隐含着一个什么数学问题呢？ 生：行程问题中的流水行船问题。 师：我们还学过哪些类型的行程问题呢？我们今天就来和大家复习一下（板书课题） 二、思维探索（建立知识模型） 展示例1 例1： 如图，小奥和朋朋各自以一定的速度在周长为500米的环形跑道上跑步。朋朋的速度是180米/分，小奥的速度是220米/分。 （1）小奥和朋朋同时从同一地点出发，反向跑步，多少秒后两人第一次相遇？ （2）小奥和朋朋同时从同一地点出发，向同一方向跑步，多少秒后小奥才能第一次追上朋朋？此时小奥跑了多少圈？ 读题，看图说说什么是反向而行？ 指出：反向而行就是背对背跑。  提问：你能用手势演示一下两人从同一地点出发，绕环形跑道反向而行，最终相遇的情景吗？会解答吗？ 生：跑道的长就是两人的相遇路程，根据相遇路程÷速度和=相遇时间，求出相遇时间。 师：那么往同一个方向跑怎样才叫第一次追上？此时的追及路程是多少？能用手势演示出来吗？ 生：（演示后回答）当小奥第一次追上朋朋时，小奥比朋朋多跑了一圈的路程，即追及路程等于跑道长，根据追及路程÷速度差=追及时间可求出追及时间。 学生独立完成，教师评价小结 小结 ①环形跑道问题,从同一地点出发,如果是相向而行,则每合走一圈相遇一次，跑道的长就是两人的相遇路程;如果是同向而行,则每追上一圈相遇一次，追及路程等于跑道长。 ②相遇路程÷速度和=相遇时间。 追及路程÷速度差=追及时间。 2、展示例2 例2：一艘客轮从上游的甲港开往下游相距150千米的乙港，每小时行25千米。已知水速是每小时5千米，返回用了几小时？ 生读题，找已知条件。 师：这时行程问题中哪种类型的问题？ 生：流水行船问题。 师：流水行船问题的关键知识点是什么？ 生：顺水速度=船速+水速 ；  逆水速度=船速-水速 . 师：分析我们的已知条件，知道什么情况下的那些量（即顺水还是逆水，行程问题关系式三要素已知哪两个）？ 生：已知路程150km，顺水船速和水速都已知，所以逆水速度可以求出来。 师：已知顺水速度怎样求逆水速度？ 生1：先用顺水速度-水速得到船速，再用船速-水速得到逆水速度。 生2：顺水速度和逆水速度相差2个水速，所以直接用顺水速度-2×水速=逆水速度。 师：我们现在要求的是什么？我们分析出来的条件可以求出来吗？ 生：求逆水时间，我们已知路程，也可求出逆水速度，根据时间=路程÷速度可求出 学生独立完成，教师评价小结。 小结 顺水速度=船速+水速 ；  逆水速度=船速-水速 . 船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 ；  水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 . 三、思维拓展（知识模型的运用） 1、展示例3 例3、一列火车通过一条长1000米的桥梁（车头上桥直至车尾离开桥）用了120秒,穿越一条长600米的隧道用了80秒,问这列火车的速度和车身长是多少? 学生读题，找出已知条件 师：这时行程问题中那种类型的题？这种问题的关键是什么？ 生：火车过桥问题，火车过桥（或隧道）所走路程=桥（隧道长）＋火车车长 师：题中出现一次过桥，一次过隧道，两次高所我们的条件这么理解 生：“火车过1000米长的桥用时120秒”，可以理解为火车120秒行的路程是桥长1000米加上火车长，“穿过600米长的隧道用时80秒”，可以理解为80秒行的路程是600米加上火车长。 师：通过对比两次行程你们能发现什么？ 是引导生发现：火车过隧道比过桥多用了120-80=40(秒)，多行了1000-600=400(米)，因此火车的速度是400÷40=10(米/秒)。 师：我们知道火车的速度怎么算出火车的长呢？ 生1：120秒行的路程是：120×10=1200米，所以火车长为1200-1000=200米。 生2：80秒行的路程是：80×10=800米，所以火车长为800-600=200米。 总结 　火车通过大桥是指从车头上桥算起到车尾离桥为止，全车通过大桥，列车需要运动的总距离为列车车长与桥长之和。 2、展示例4 例4：解放军排成一支长