同步培优：逻辑思维训练（教案）-五年级下册数学通用版

五年级下册数学教案-同步培优：逻辑思维训练 学习目标： 1. 掌握选择题、应用题的结构特征，理清数量关系和解题思路，尤其是选择题善于利用代入排除法解答，提高学生的分析能力。 2. 引导学生掌握学习数学的思想方法，培养学生数学思考能力、观察能力、动手操作能力和创新能力，拓宽和加深所学的知识，充分地拓展学生的数学才能，激发创新思维，发展学生的创造力，让学生在数学素养上有较大的发展与提高，为学生进一步学好数学打下坚实的基础。 教学重点: 训练学生的逻辑思维能力，加深学生循序地、全面地思考问题的意识。 教学难点： 理清题中数量关系和解题思路，并能有条理地表达自己的思考过程。 教学过程： 1、 情景体验 师：（展示图片）老师讲述龟兔赛跑的故事和教材上芝诺的数学问题故事。 师：数学是一个色彩缤纷的万花筒，美丽而奇妙。在数学王国里就有很多类似这样的问题，需要同学们开动脑筋，变换思维角度去思考。接下来我们就一起来学习吧！（板书课题：逻辑思维训练） 2、 思维探索（建立知识模型） 展示例1 例1：左下图是一个由4种颜色不同的小方块构成的立方体，每一种颜色均有4个小方块。4种小方块有3种可以完全看见，但黑色小方块只能看到1个。右边的图形中（ ）是左图中黑色小方块的分布图。 师:观察发现，图形共有两层，数一数，每层有多少块小长方体呢？ 生：8块。 师：很好！观察发现第一层全部可以看见，已由白色、浅蓝色和深蓝色填充满，下面一层我们可以看到哪些颜色的呢？分别可以看到几块呢？ 生：可以看到一块浅蓝色，三块深蓝色，还有一块黑色。 师：回答的非常正确，那么还有几块我们是看不见的呢？ 生：3块。 师：很好！观察图形可知，白色、浅蓝色、深蓝色的小方块都能清楚看出分布，那么剩下的3块黑色小方块分布在哪些位置呢？（学生观察思考回答） 师根据已知3种颜色小方块的分布，结合图形引导学生分析黑色小方块的分布位置。 展示例2 例2：某参观团根据下列条件从A ， B，C，D，E这5个地方中选定参观地点： ①若去A地，则也必须去B地；②B，C两地中至多去一地；③D，E两地中至少去一地；④C，D两地都去或者都不去；⑤若去E地，一定要去A，D两地。那么参观团所去的地点是哪些？ 师：还记得以前做逻辑推理题目时采用的是什么方法吗？ 生1：假设法。 生2：列表法。 生3：假设法和列表法并用。 师：回答的都非常正确。我们一起来看看这道题吧。（为方便学生更好理解，可以在黑板上画出表格，根据PPT的假设法思路讲解） A B C D E A √ √ × ×√ √ 矛盾 B √ √ × ×√ √ 矛盾 C × × √ √ × 符合 D × × √ √ × 符合 E √ √ ×√ √ √ 矛盾 师：太棒了，我们一起完成了整个表格，同学们，你们发现参观团所去的地方了吗？ 生：参观团所去的地方是C、D两地。 3、 思维拓展（知识模型的运用） 展示例3 例3：分数中的是一个自然数，为了使这个分数能约分，最小是（ ）。 A. 1 B. 3 C. 10 D. 11 师：有时候我们做选择题可以采用什么方法更简单？ 师：对，代入排除法，就是将四个选项依次代入到题目条件中，排除不符合的。 师：题目要求这个分数能约分，不妨从A选项开始代入。 师引导学生计算时的结果，学生再依次代入后三个选项计算，确定答案。 展示例4 例4：把长为3，宽为2，高为1的两个相同的长方体，拼成一个新的长方体，新长方体的表面积最大为（ ）。 A. 32 B. 36 C. 38 D. 40 师：将两个相同的长方体拼成一个新长方体，表面积会发生什么变化？ 生：有2个面会重叠，表面积会减少，减少的是这两个重叠部分的面积。 师：现在怎么拼才能保证新长方体的表面积最大呢？ 生：把面积最小的面拼在一起，保证重叠部分面积最小。 师追问：非常好！原长方体最小的面是多少？ 生：是2 师：那么新长方体的表面积怎么计算？ 学生尝试解答，老师再集体订正交流。 4、 融会贯通（知识模型的拓展） 展示例5 例5：96个小朋友排成一行，第一次从左往右1至3报数，第二次从右往左1至4报数，两次都报2的小朋友有 个。 师：第一次从左往右1至3报数用数字怎么表示？ 生：123123123……123 师：能发现这些数有什么特点吗？ 生：是周期现象，以1、2、3三个数为一个周期。 师：那么第二次从右往左1至4报数用数字怎么表示？ 生：4321……43214321 （师板书时将这两种数写成上下