9.1.1 简单随机抽样（教学课件）-【大单元教学】高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）

9.1.1 简单随机抽样 【大单元教学】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册） 【单元目标】 课程目标 1．了解总体、样本、样本容量的概念，了解数据的随机性． 2．通过实例，了解简单随机抽样的含义及其解决问题的过程． 3．掌握两种简单随机抽样． 4．会计算样本均值，了解样本与总体的关系． 数学学科素养 1.数学抽象：随机抽样的相关概念； 2.数据分析：利用抽签法，随机数法解决实际问题； 3.数学运算：计算样本均值. 【单元知识结构框架】 教学重点：简单随机抽样的定义，抽样方法，各种方法适用情况，及对比． 教学难点：简单随机抽样中的等可能性及简单随机抽样的特点，随机数表法应用. 新课引入 在现实生活中，我们经常会接触到各种统计数据，例如，人口总量、经济增长率、就业状况、物价指数、产品的合格率、商品的销售额、农作物的产量、人均水资源、居民人均年收入、电视台节目的收视率、学生的平均身高等.要正确阅读并理解这些数据，需要具备一些统计学的知识. 统计的研究对象是数据，核心是通过数据分析研究和解决问题，因此，首先要设法获取与问题有关的数据，从而为解决问题奠定基础. 名称 定义 总体 所要　　　　　的全体叫作总体  样本 从总体中抽取出的　　　　　　组成的集合叫作总体的一个样本  个体 总体中的每一个考察对象叫作个体 样本容量 样本中个体的　　　　叫作样本容量  考察对象 统计的相关概念 若干个个体 数目 温故知新 [讨论] 样本与样本容量有什么区别? 解:样本与样本容量是两个不同的概念.样本是从总体中抽取的个体组成的集合,是对象;样本容量是样本中个体的数目,是一个数. 探究与发现 人口普查需要花费巨大的财力、物力,因而不宜经常进行,为了及时掌握全国人口变动状况,我国每年还会进行一次人口变动情况的调查.这种调查是抽取一部分居民进行调查，根据抽取的居民情况来推断总体的人口变动情况. 像这样，根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查,并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查.我们把从总体中抽取的那部分个体称为样本，样本中包含的个体数称为样本量.调查样本获得的变量值称为样本的观测数据，简称样本数据. 抽样调查的目的是为了了解总体的情况.例如，抽样调查一批待售袋装牛奶的细菌数是否超标,其目的是要了解整批牛奶的细菌含量超标情况,而不只是局限在抽查到的那几袋牛奶的情况.因此，通过抽样调查了解总体的情况,自然希望抽取的样本数据能很好地反映总体的情况，即样本含有和总体基本相同的信息. 2.最常用的简单随机抽样方法有两种:　　　 、 . 1.概念： 一般地,设一个总体含有N个个体,从中　　　　　　地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会　　　　,就把这种抽样方法叫作简单随机抽样,这样抽取的样本,叫作简单随机样本.  简单随机抽样 逐个不放回　 都相等 抽签法 随机数法 新课讲授 特点 说明 (1)个体数有限 简单随机抽样要求被抽取的样本的总体中含有个体的个数N是　　　　  (2)样本中个体数与总体中个体数关系 简单随机样本含个体数n　　　　　 总体中的个体数N  (3)逐个抽取 简单随机样本是从总体中　　　　的  (4)不放回抽样 简单随机抽样是一种　　　的抽样  (5)等可能抽样 简单随机抽样中的每个个体进入样本的可能性均为　　　  3.简单随机抽样的特点 有限的 小于或等于 逐个抽取 不放回 问题1 一家家具厂要为树人中学高一年级制作课桌椅,他们事先想了解全体高一年级学生的平均身高,以便设定可调节课桌椅的标准高度.已知树人中学高一年级有712名学生,如果要通过简单随机抽样的方法调查高一年级学生的平均身高,应该怎么抽取样本? 在这个问题中，树人中学全部高一年级的学生构成调查的总体，每一位学生是个体,学生的身高是调查的变量.与“探究”栏目中估计红球的比例类似，我们可以对高一年级进行简单随机抽样，用抽出的样本的平均身高估计高一年级学生的平均身高.实现简单随机抽样的方法有很多，抽签法和随机数法是比较常用的两种方法. 下面分别介绍这两种方法. 例题解析 1.抽签法： 先给712名学生编号，例如按1～712进行编号，然后把所有编号写在外观、质地等无差别的小纸片(也可以是卡片、小球) 上作为号签,并将这些小纸片放在一个不透明的盒里,充分搅拌.最后从盒中不放回地逐个抽取号签，使与号签上的编号对应的学生进入样本，直到抽足样本所需要的人数. 为什么要给学生编号?编号用学号可以吗? 概念解析 (1)抽签法的定义: 一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号,把号码写在号签上