第八章 二元一次方程组 单元提高练习 2022--2023学年人教版七年级数学下册

第八章 二元一次方程组 单元提高练习 一、单选题 1．已知，，则y与x的关系是（    ） A． B． C． D． 2．方程组解是，则a的值为（　　） A．3 B．2 C．1 D．0 3．若与互为相反数，则a、b的值为（    ） A． B． C． D． 4．代入法解方程组有以下步骤：(1)由①，得2y＝7x－3③；(2)把③代入①，得7x－7x－3＝3；(3)整理，得3＝3；(4)∴x可取一切有理数，原方程组有无数组解．以上解法造成错误步骤是(　 　) A．第(1)步 B．第(2)步 C．第(3)步 D．第(4)步 5．小明在某商店购买商品A、B共两次，这两次购买商品A、B的数量和费用如表： 购买商品A的数量（个） 购买商品B的数量（个） 购买总费用（元） 第一次购物 4 3 93 第二次购物 6 6 162 若小丽需要购买3个商品A和2个商品B，则她要花费（　　） A．64元 B．65元 C．66元 D．67元 6．关于的二元一次方程组的解满足，则的值为（  ） A． B． C． D． 7．下列各组数中，是方程4x+y=10的解的有（ ） （1）；（2） ；（3） ；（4） ． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 8．若不等式组的解集为，则关于，的方程组的解为(      ) A． B． C． D． 9．小林去超市帮妈妈买回一批规格一样的花盆．如图，他把3个花盆叠在一起高度是9 cm，把8个花盆叠在一起高度是14 cm.若把100个花盆叠在一起时，它的高度约是(     ) A．116 cm B．110 cm C．114 cm D．106 cm 10．学校组织春游，每人车费4元．一班班长与二班班长的对话如下： 一班班长：我们两班共93人．二班班长：我们二班比你们一班多交了12元的车费． 由上述对话可知，一班和二班的人数分别是（　　） A．45，42 B．45，48 C．48，51 D．51，42 11．以绳测井,若将绳三折之,绳多四尺；若将绳四折测之,绳多一尺,井深和绳长分别是（ ） A．3，13 B．6，10 C．8，36 D．9，10 12．小明去文具店购买了笔和本子共5件，已知两种文具的单价均为正整数且本子的单价比笔的单价贵．在付账时，小明问是不是27元，但收银员却说一共48元，小明仔细看了看后发现自己将两种商品的单价记反了．小明实际的购买情况是（    ） A．1支笔，4本本子 B．2支笔，3本本子 C．3支笔，2本本子 D．4支笔，1本本子 二、填空题 13．体育馆的环形跑道长400米，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车．如果同向而行80秒乙追上甲一次；如果反向而行，他们每隔30秒相遇一次；求甲、乙的速度分别是多少？如果设甲的速度是米秒，乙的速度是米秒，所列方程组是________． 14．方程组的解为______． 15．方程y=1-x的解也是方程3x+2y=5的解，则x=_____________ 16．已知请你写出方程的一组解_______． 17．某水稻种植中心培育了甲、乙、丙三种水稻，将这三种水稻分别种植于三块大小各不相同的试验田里．去年，三种水稻的平均亩产量分别为300kg，500kg，400kg，总平均亩产量为450kg，且丙种水稻的的总产量是甲种水稻总产量的4倍，今年初，研究人员改良了水稻种子，仍按去年的方式种植，三种水稻的平均亩产量都增加了．总平均亩产量增长了40%，甲、丙两种水稻的总产量增长了30%，则乙种水稻平均亩产量的增长率为_______． 18．已知x，y满足二元一次方程3x＋y＝6，若y＜0，则x的取值范围是_____． 三、解答题 19．我国古代数学著作《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文为：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？意思是：“现有几个人共同购买一件物品，每人出8钱，则多3钱；每人出7钱，则差4钱，求物品的价格和共同购买该物品的人数.” 20． 21．当，-2时，代数式的值分别是-2，-4，求，b的值． 22．有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛是古代的一种容量位)，1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛． (1)1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？ (2)盛酒16斛，需要大桶、小桶各多少？(写出两种方案即可) 23．（1）用代入法解方程组  ；   （2）用加减法解方程组 24．定义．对于一个四位自然数n，若其百位数字等于其个位数字与十位数字之和，其千位数字等于其十位数字与百位数字之和，则称这个四位自然数n为“加油数”，并将该“加油数”的各个数位数字之和记为．例如：5413是“加油数”，因为5413的个位数字是3，十位数字是1，百位数字是4，千位数字是5，且，所以54