第十九章 一次函数 单元提高练习 2022--2023学年人教版八年级数学下册

第十九章 一次函数 单元提高练习 一、单选题 1．一个正比例函数的图像经过（1，-2），则它的表达式为（     ） A．y=2x B．y=-2x C． D． 2．弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）关系如右图所示，当弹簧长度为12.5cm时，弹簧所挂物体的质量是（     ） A．5 kg B．20 kg C．12.5 kg D．0 kg 3．一次函数的图象不经过（    ）． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．对于函数 y x 3 ，下列结论正确的是（    ） A．当 x   4 时， y 0 B．它的图象经过第一、二、三象限 C．它的图象必经过点（-1, 3） D．y 的值随 x 值的增大而增大 5．已知函数与的图象交于点，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 6．一本笔记本3元，买本需要元.在这一问题中，自变量是（        ） A．笔记本 B．3 C． D． 7．等腰三角形底角与顶角之间的函数关系是（　　） A．正比例函数 B．一次函数 C．反比例函数 D．二次函数 8．已知点，在一次函数的图象上，且，则（　　） A． B． C． D． 9．一对变量满足如图的函数关系．设计以下问题情境： ①小明从家骑车以600米/分的速度匀速骑了2.5分钟，在原地停留了2分钟，然后以1000米/分的速度匀速骑回家．设所用时间为x分钟，离家的距离为y千米； ②有一个容积为1.5升的开口空瓶，小张以0.6升/秒的速度匀速向这个空瓶注水，注满后停止，等2秒后，再以1升/秒的速度匀速倒空瓶中的水．设所用时间为x秒，瓶内水的体积为y升； ③在矩形中，，点P从点A出发．沿路线运动至点A停止．设点P的运动路程为x，的面积为y．其中，符合图中函数关系的情境个数为（    ） A．3 B．2 C．1 D．0 10．正比例函数图象y=（1-m)x的图像经过第一，三象限，则m的取值范围是（        ） A．m=1 B．m>1 C．m<1 D．m≥1 11．在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象与轴交于点，在轴正半轴上取一点使得，连接，作轴交一次函数的图象于点，在轴上再取一点，使得，连接，依此类推得到如下图形，则点，的坐标分别为（    ） A．， B．， C．， D．， 12．在平面直角坐标系中，已知直线与轴交于点，直线分别与交于点，与轴交于点．若，则下列范围中，含有符合条件的的（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．直线l过点M（－2，0），该直线的解析式可以写为________（只写出一个即可）． 14．某一次函数的图象经过点(2，-4)，且与直线y=x-3平行，则该一次函数的解析式为____________． 15．已知一次函数的图象不经过第二象限，则的取值范围为_______． 16．在平面直角坐标系中，点的坐标分别为，，直线与线段有公共点，则的取值范围为________(用含的代数式表示). 17．单位组织职工观看某场足球比赛，球票的原价为每张100元．在购买门票时，体育场给出了两种不同的团体购票方案．方案一：单位赞助10000元，则该单位所购门票的价格为每张60元；方案二：不交赞助费，当购买票数不超过100张时，按原价收费，超过100张时，超出部分每张80元，设某单位购票x张，总费用为y元． （1）若该单位采用方案一购票，则y与x之间的函数关系式为______； （2）若该单位采用方案二购票，则当时，y与x之间的函数关系式为_____，当时，y与x之间的函数关系式为_____； （3）若甲、乙两单位共购买了本场足球赛门票700张（每个单位都至少购买了10张），共付费58000元，且甲单位付费较多，则甲单位采用方案______（填“一”或“二”）购票_______张，乙单位采用方案____（填“一”或“二”）购票______张． 18．一次函数，当时，，那么不等式的解集为__________. 三、解答题 19．指出下列问题中的变量和常量： （1）某市的自来水价为4元/t．现要抽取若干户居民调查水费支出情况，记某户月用水量为吨，月应交水费为y元． （2）某地手机通话费为0.2元/．李明在手机话费卡中存入30元，记此后他的手机通话时间为，话费卡中的余额为w元． （3）水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，周长为C，圆周率（圆周长与直径之比）为． （4）把10本书随意放入两个抽昼（每个抽屉内都放），第一个抽屉放入x本，第二个抽屉放入y本． 20．已知一次函数的图象经过点和点，且点B在正比例函数的图象上． (1)求a的值； (2)求一次函数的表达式 (3)若，是此一次函数图象上两点，试比较与的大小． 21．如图，这是某地区一天的气温随时间变化的图象，根据图象