河南省信阳市第九中学2022-2023学年八年级下学期数学第二次月考试题

第 1页（共 6页） 一．选择题（共 10 小题 2022-2023学年信阳九中八下数学第二次月考 ） 1．在二次根式 2 x x  中． x的值可以是 ( ) A． 3 B．2 C．1 D．0.5 2．计算： (1 3)(1 3) (   ) A．2 B． 2 C．3 D． 3 3．下列各式：① 3 2 ，② 2 ，③ 18 ，④ 0.2 ，最简二次根式有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，在Rt ABC 中， 90ABC  ， 1BC  ．将 AB边与数轴重合，点 A，点 B对应的数分别为 1 ，2．以 点 A为圆心， AC的长为半径画弧，交数轴于点 D，则点 D表示的数为 ( ) A．3 B． 10 C． 10 1 D． 10 1  5．如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为 6和 24，则图中阴影部分面积为 ( ) A．5 B．5 5 C．6 D． 6 6 6．直角三角形的两边长m， n满足 2 2 8 6 9m n m     ，则第三边长是 ( ) A．5 B．5或 7 C．4或 7 D．4 7．如图所示的 2 4 的正方形网格中， ABC 的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形， 则点 A到 BC的距离等于 ( ) A． 2 B． 2 2 C． 2 10 5 D． 10 5 第 2页（共 6页） 8．在 ABC 中， A ， B ， C 的对边分别是 a， b， c，下列条件中，不能判断 ABC 为直角三角形的 是 ( ) A． 3a  ， 4b  ， 5c  B． 2 2 2a b c  C． : : 1:1: 2A B C    D． 80A B    9．如图，阴影部分表示以直角三角形各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，已知 1 2 7S S  ，且 8AC BC  ，则 AB的长为 ( ) A．6 B． 2 23 C．5 2 D． 78 10．如图，在 ABC 中， 90C  ， AD平分 BAC ， DE AB 于 E，则下列结论： ① AD平分 CDE ；② 2 2 2 2BD AC BE AD   ； ③DE平分 ADB ；④ : :BDE ACDS S BE AE   ，其中正确的有 ( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 二．填空题（共 5 小题） 11．如果 10 10 2y x x     ，那么 yx 的值是 ． 12．如图，平行四边形 ABCD的对角线 AC ， BD相交于点O，且 18AC BD  ， 6AB  ，那么 OCD 的 周长是 ． 13．我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图是由弦 图变化得到的，它由八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形 ABCD，正方形 EFGH，正方形MNPQ 的面积分别为 1S ， 2S ， 3S ，若 1 2 3 4S S S   ，则 2S 的值是 ． 第 3页（共 6页） 14．在Rt ABC 中， 90C  ， 6AC  ， 8BC  ，点 N是 BC边上一点，点M 为 AB边上的动点，点 D、 E分别为CN ，MN 的中点，则DE的最小值是 ． 15．如图，在平面直角坐标系中，已知点 A的坐标为 (9,0)，点C的坐标为 (3， 3 3)，四边形OABC 是平 行四边形，点D、E份别在边OA、BC上，且 1 3 OD OA ， 4CE  ．动点 P、Q在平行四边形OABC 的一 组邻边上，以点 D、 E、 P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，其面积为 ． 三．解答题（共 8 小题） 16．计算： （1） 21 1( 4 ) 12 2 2   ； （2） ( 27 2 5)( 20 3 3)  ． 17．先化简，再求值： 2 1(1 ) 1 1 x x x     ，其中 0 1 132 3 ( 3) 2 2 x     ． 第 4页（共 6页） 18．如图，在 ABCD 中， AE平分 BAD 交对角线 BD于点 E，CF 平分 DCB 交对角线 BD于点 F ，连 接 AF ，CE ． （1）若 50BCF  ，求 ADC 的度数； （2）求证：四边形 AECF 为平行四边形． 19．如图，直线 BC经过原点O，点 A在 x轴上，AD BC 于点 D，BF CF 于点 F ，已知点 (5,0)A ， ( 1,2)B  ， 5( 2 C ， 5) ， ( 1, 5)F   ，求 AD的长度． 加一教育 咨询电话：18568