2023年中考数学专题冲刺复习测试卷——反比例函数

反比例函数 冲刺测试卷 （时间：60分钟 分数：100分） 姓名： 班级： 学号： 分数： 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2021·山西中考真题）已知反比例函数，则下列描述不正确的是（ ） A．图象位于第一，第三象限 B．图象必经过点 C．图象不可能与坐标轴相交 D．随的增大而减小 2.（2022·贵州贵阳）如图，在平面直角坐标系中有，，，四个点，其中恰有三点在反比例函数的图象上．根据图中四点的位置，判断这四个点中不在函数的图象上的点是（ ） A．点 B．点 C．点 D．点 3.（2020•金华）已知点（﹣2，a）（2，b）（3，c）在函数y（k＞0）的图象上，则下列判断正确的是（　　） A．a＜b＜c B．b＜a＜c C．a＜c＜b D．c＜b＜a 4.（2021·江苏连云港市·中考真题）关于某个函数表达式，甲、乙、丙三位同学都正确地说出了该函数的一个特征．甲：函数图像经过点；乙：函数图像经过第四象限； 丙：当时，y随x的增大而增大．则这个函数表达式可能是（ ） A． B． C． D． 5.（2022·吉林长春）如图，在平面直角坐标系中，点P在反比例函数（，）的图象上，其纵坐标为2，过点P作//轴，交x轴于点Q，将线段绕点Q顺时针旋转60°得到线段．若点M也在该反比例函数的图象上，则k的值为（ ） A． B． C． D．4 6.（2020•武汉）若点A（a﹣1，y1），B（a+1，y2）在反比例函数y（k＜0）的图象上，且y1＞y2，则a的取值范围是（　　） A．a＜﹣1 B．﹣1＜a＜1 C．a＞1 D．a＜﹣1或a＞1 7.（2020·西藏中考真题）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A，将直线y＝x沿y轴向上平移b个单位长度，交y轴于点B，交反比例函数图象于点C．若OA＝2BC，则b的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8.（2020•滨州）如图，点A在双曲线y上，点B在双曲线y上，且AB∥x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2020•哈尔滨）已知反比例函数y的图象经过点（﹣3，4），则k的值为　 　． 10.（2020•陕西）在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1），B（3，2），C（﹣6，m）分别在三个不同的象限．若反比例函数y（k≠0）的图象经过其中两点，则m的值为　 　． 11.（2021·湖南株洲市·中考真题）点、是反比例函数图像上的两点，满足：当时，均有，则的取值范围是__________． 12.（2022·广西河池）如图，点P（x，y）在双曲线的图象上，PA⊥x轴，垂足为A，若S△AOP＝2，则该反比例函数的解析式为 _____． 13.（2021·浙江绍兴市·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点A在x轴正半轴上，顶点B，C在第一象限，顶点D的坐标． 反比例函数（常数，）的图象恰好经过正方形ABCD的两个顶点，则k的值是_______． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14.（2020•济宁）在△ABC中，BC边的长为x，BC边上的高为y，△ABC的面积为2． （1）y关于x的函数关系式是　 　，x的取值范围是　 　； （2）在平面直角坐标系中画出该函数图象； （3）将直线y＝﹣x+3向上平移a（a＞0）个单位长度后与上述函数图象有且只有一个交点，请求出此时a的值． 15.（2021·四川广安市·中考真题）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）点在轴上，且满足的面积等于4，请直接写出点的坐标． 16.（2022·河南）如图，反比例函数的图像经过点和点，点在点的下方，平分，交轴于点． (1)求反比例函数的表达式． (2)请用无刻度的直尺和圆规作出线段的垂直平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹，使用2B铅笔作图） (3)线段与（2）中所作的垂直平分线相交于点，连接．求证：． 参考答案： 1.D 2.C 3.C 4.D 5.C 6.B 7.C 8.C 9.﹣12 10.﹣1 11.k<0 12. 13.5或22.5 14.（1）∵在△ABC中，BC边的长为x，BC边上的高为y，△ABC的面积为2， ∴xy＝2， ∴xy＝4， ∴y关于x的函数关系式是y， x的取值范围为x＞0， 故答案为：y，x＞0； （2）在平面直角坐标系中画出该函数图象如图所示； （3）将直线y＝﹣x+