2023年中考数学专题冲刺复习测试卷——几何图形初步与相交线、平行线

几何图形初步与相交线、平行线 冲刺测试卷 （时间：60分钟 分数：100分） 姓名： 班级： 学号： 分数： 1、 选择题（本题共8小题，共40分） 1.（2021·四川巴中）某立体图形的表面展开图如图所示，这个立体图形是（　　） A． B． C． D． 2.（2022·浙江金华）如图，圆柱的底面直径为，高为，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧面沿“剪开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是（　　） A． B． C． D． 3.（2021·浙江金华市·中考真题）某同学的作业如下框，其中※处填的依据是（ ） 如图，已知直线．若，则． 请完成下面的说理过程． 解：已知， 根据（内错角相等，两直线平行），得． 再根据（ ※ ），得． A．两直线平行，内错角相等 B．内错角相等，两直线平行 C．两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，同旁内角互补 4.（2020•常德）如图，已知AB∥DE，∠1＝30°，∠2＝35°，则∠BCE的度数为（　　） A．70° B．65° C．35° D．5° 5.（2021·山东临沂市·中考真题）如图，在中，，平分，则的度数为（ ） A． B． C． D． 6.（2022·辽宁营口）如图，直线的顶点B，C分别在上，若，则的大小为（　　） A． B． C． D． 7.（2021·陕西中考真题）如图，点D、E分别在线段、上，连接、．若，，，则的大小为（　　） A．60° B．70° C．75° D．85° 8.（2021·重庆中考真题）如图，在和中， ，添加一个条件，不能证明和全等的是（ ） A． B． C． D． 2、 填空题（本题共5小题，每空3分，共15分） 9.（2022·广西玉林）已知∠α=60°，则∠α的余角等于____度． 10.（2022·山东济宁）如图，直线l1，l2，l3被直线l4所截，若l1l2，l2l3，∠1＝126o32'，则∠2的度数是___________． 11.（2020•衡阳）一副三角板如图摆放，且AB∥CD，则∠1的度数为　 　． 12.（2021·四川广安市·中考真题）如图，将三角形纸片折叠，使点、都与点重合，折痕分别为、.已知，，，则的长为_______． 13.（2020•苏州）如图，已知∠MON是一个锐角，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OM、ON于点A、B，再分别以点A、B为圆心，大于AB长为半径画弧，两弧交于点C，画射线OC．过点A作AD∥ON，交射线OC于点D，过点D作DE⊥OC，交ON于点E．设OA＝10，DE＝12，则sin∠MON＝　 　． 3、 解答题（本题共3小题，共45分） 14.（2020•长沙）人教版初中数学教科书八年级上册第48页告诉我们一种作已知角的平分线的方法： 已知：∠AOB． 求作：∠AOB的平分线． 作法：（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N． （2）分别以点M，N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C． （3）画射线OC，射线OC即为所求（如图）． 请你根据提供的材料完成下面问题． （1）这种作已知角的平分线的方法的依据是　①　．（填序号） ①SSS②SAS③AAS④ASA （2）请你证明OC为∠AOB的平分线． 15.（2021·浙江温州市·中考真题）如图，是的角平分线，在上取点，使． （1）求证：．（2）若，，求的度数． 16.（2020·辽宁锦州市·中考真题）已知和都是等腰直角三角形，． （1）如图1：连，求证：；（2）若将绕点O顺时针旋转， ①如图2，当点N恰好在边上时，求证：； ②当点在同一条直线上时，若，请直接写出线段的长． 参考答案： 1.A 2.C 3.C 4.B 5.B 6.C 7.B 8.B 9.30 10. 11.105° 12. 13. 14.（1）这种作已知角的平分线的方法的依据是①SSS． 故答案为：① （2）由基本作图方法可得：OM＝ON，OC＝OC，MC＝NC， 则在△OMC和△ONC中， ， ∴△OMC≌△ONC（SSS）， ∴∠AOC＝∠BOC， 即OC为∠AOB的平分线． 15.解：（1）平分，． ，，，． （2），，． ．． 平分，，即． 16.（1）证明：即，， 即．和是等腰直角三角形， ， （2）①证明：如图1，连接．， ，即． 和是等腰直角三角形，， ， ，． 是等腰直角三角形，，． ②或． 温馨提示：如图2，当点N在线段上时，连接，设， 在中，，； 如图3，当点M在线段上时，连接，设，