2.3 平行线的性质 课后习题2022-2023学年 北师大版七年级数学下册

2.3 平行线的性质（课后习题）-北师大版七年级下册 一．选择题 1．如图，将长方形纸片ABCD进行折叠，如果∠BHG＝82°（　　） A．49° B．50° C．51° D．59° 2．将一把直尺和一块含30°角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中∠CBD＝90°，∠BDC＝30°，则∠2的度数为（　　） A．19° B．18° C．17° D．16° 3．如图，三角板的直角顶点落在矩形纸片的一边上．若∠1＝40°，则∠2的度数是（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 4．图AB1∥CBn，则∠1+∠2+∠3+…+∠n＝（　　） A．540° B．180°n C．180°（n﹣1） D．180°（n+1） 5．如图1，∠DEF＝20°，将长方形纸片ABCD沿直线EF折叠成图2，则图3中∠CFE的度数为（　　） A．100° B．120° C．140° D．160° 6．已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置（∠ABC＝30°），并且顶点A，n上，若∠1＝38°（　　） A．20° B．22° C．28° D．38° 7．如图，将一张对边互相平行的纸条沿EF折叠，若∠EFB＝32°；②∠AEC＝148°； ③∠BGE＝64°，则下列结论正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图AB∥CD，BC∥DE，∠A＝30°，则∠AED的度数为（　　） A．90° B．108° C．100° D．80° 9．如图，AB∥CD，∠ABK的角平分线BE的反向延长线和∠DCK的角平分线CF的反向延长线交于点H，则∠K＝（　　） A．76° B．78° C．80° D．82° 10．如图，l1∥l2，BC平分∠ABD，点E是射线BC上的一个动点，设∠BAE＝β，则∠ACB的度数为（　　） A．90°β B．90°β C．90°β或90°β D．90°β或90°β 二．填空题 11 ．如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB、CD，且∠2＝66°，则∠1的度数是 　 　． 12 ．已知点D是△ABC的边BC所在直线上的一动点（与B、C不重合），过点D分别作DF∥AC交AB所在直线于F，DE∥AB交AC所在直线于E，则∠FDE＝　 　． 13 ．如图，已知AB∥CD，则∠1+∠2+∠3+∠4+…+∠n的度数为 　 　． 14 ．如图所示，已知FC∥AB∥DE，∠α：∠2：∠1＝3：4：5　 　． 15 ．如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D，C'的位置． （1）若∠AED'＝50°，则∠EFC＝　 　； （2）若∠D'EF＝∠AED'，则∠EFC＝　 　． 三．解答题 16 ．材料：平面镜反射光线规律：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的角相等．如图1，一束平行光线AB与DE射向同一个水平镜面后被反射，此时∠1＝∠2 理解：∠1与∠3的大小关系是 　 　，理由是 　 　； 反射光线BC与EF的位置关系是 　 　，理由是 　 　． 应用：如图2．一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，且∠1＝35°，求两面平面镜的夹角∠3的度数． 17 ．把一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG＝90°，∠EGF＝60°）放在两条平行线AB，CD之间． （1）如图1，若三角形的60°角的顶点G放在CD上，且∠2＝2∠1； （2）如图2，若把三角尺的两个锐角的顶点E，G分别放在AB和CD上； （3）如图3，若把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上 18 ．如图，已知AB∥CD． （1）如图①，EF分别和AB，CD相交于点E，F； （2）如图②，试猜想∠1，∠2，并证明你的结论； （3）如图③，若FH⊥AB于点E，∠1＝40° 19 ．如图，AD∥BC，AH⊥BG于点H，点E在线段AB上，∠DCE＝90°，CF⊥BG于点C，交直线AD于点F． （1）图中与∠D相等的角有 　 　个； （2）若∠ECF＝25°，求∠BCD的度数； （3）在（2）的条件下，点C（点C不与点B，H重合），沿射线BG的方向移动，其他条件不变 20 ．已知直线AB∥CD，直线EF分别截AB、CD于点G、H，点M在直线AB、CD之间，MH． （1）如图1，求证：∠M＝∠AGM+∠MHC； （2）如图2，若HM平分∠GHC，在HM上取点Q，求证：∠M+∠GQH＝180°； （3）如图3，若GH平分∠MGB，N在为HD上一点，且∠GNH＝∠M，∠HGN＝2∠MHC 学科网（北京）股份有限公司 $