天津市河西区第四十二中学2022-2023学年高三下学期第二次月考数学试卷

高三年级数学试卷 本试卷总分150分，考试用时120分钟. ,一选择题：本题共9小题，每小题5分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的 1.已知集合 B={xeZ1x2-x-6≤0}.则AUB=() A.{2 B.{-2,0.2 C.{-2,-1,0,l,2,3,4} D.（-3,-2,0,2,4} 2.若a、b、c为非零实数，则“a>b>c”是“a+b>2c”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 3.为了了解学生在课外活动方面的支出情况，抽取了”个学生进行调食，结果显示这些学生的支出金额（单 位：元)都在10,50]内，技10,20)，[20,30)，[30,40)，[40,50]分为4组，并整哩得到如下频率分布 直方图.其中支出金额在[30,50内的学生有234人，则”的值为() 频串 组距 0.025 0.010 0 1020304050支付金额元 A.300 B.320 Cc.340 D.360 4.已知a=log20.8,b=2°l,c=sin2.1,则(） A.a<b<c B.a<e<b C.c<a<b D.b<c<a 扫描全能王创建 5.函数f(x)=-s血产的图象大致为() x2+1 6已知R、B分别内双曲线E:芳卡=1的左右燕盒，直M在E上，K5H5MH5=2:34, 则双曲线E的浙近线方程为() A.y=+2x B.y=拉 C.y=±V3x D.y 7.在中国占代数学经典著作《九章算术》中，称图中的多面体ABCDEF为乌甍·书巾描述了刍甍的体积 i1兑方法：求积术H,倍下表，上表从之，以广乘之，义以高乘之，大而一，即V=(2AB+EF)XAD×h, 6 其中h是与甍的高，即点F到平面ABCD的距离·若底面ABCD是边长为4的正方形，EF=2,且 EF/1AB.DE和△BCF是等腰三角形，∠AED=∠BFC=90,则该刍甍的体积为（) A. 20W2 B.20V5 c.10W5 号 D. 3 3 8.设函数fx)=si(@x-(@>0),若/：)-f,=2时，片-的最小值为写，则() 4 A.函数因的周拥为号 B。将函数)的图像向左平移个单位，得到的函数为奇西数 e青e传子.四的装为号川 D.由数八)在区间[-元，π]上的号点个数共有6个 扫描全能王创建 三，0sx<1 9.设函数f()= m g(x)=f(x)-4x-1若函数g(x)在区间(-1，)上有且仅有- m(c+-l<x<0 -X 个琴点，则实数m的取值范围是() 2-小[树 8.( cv[G*e o传剀 工、 填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分试题中包含两个空的，答对1个的给3 分，全部答对的给5分， 10.已知复数z满足z(2-i)=i,则5z-= 的展开式中的常数项为 12.己知圆C:x2-2m+y2=0(a>0)与直线1：x-√5y+3=0相切，则a= 13.盒于里装有问样大小的4个白球和3个黑球，甲先从中取2球（不放回），之后乙再从盆子中取1个球 (1)则甲所取的2个球为同色球的慢常为_一一：(2)设步件M为甲所取的2个球为同色球，N 事件为乙所取的球与甲所取的球不同色”，则在事件M发生的条件下，求中件N发生的概率 P(NM)=_ 14.己知a>1,b>1,且ga=1-2gb,则1og2+log。4的最小值为 15.在Rt△ABC中，∠C=90°，在△ABC所在平面内的一点P满足PA+PB+1PC=0,当1=1时， p+p武 Pa+p武 的值为 取得最小值时，入的值为一 PC' Pc" 三、解答题：本大题共5小题，共75分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.△ABC的内角A,B,C,的对边分别为a,b.c.已知2b+c=2 acosC且a=√5 (I)求角A的大小： (2)若△ABC的周长为√6+√5.求△ABC的面积： (3)若b=√5，求cos(2B-A)的值 第3页/共5页 扫描全能王创建 17.如图所示，在三棱锥S-ABC中，SC⊥平面ABC,SC=3,AC L BC,CE=2EB=2,AC= CD=ED (I)求证：DEL平面SCD: (2)求二而角A-SD-C的余弦值： (3)求点A到平面SCD的距离， I8.设等比数列{a}的前n项和为Sn,neN,若a=-2,且Sn2、Sn、S成等差数列。 (1)求数列{an}的通项公式： 2) 设6，= neN,其中[表示不超过x的最大整数，求数列{a,b,}的前10项的和： (3)设cn=(2n-1)a,neN°，求数列{cn}的前n项和T, 1区已知满围C:号+岁=0>b>0)的左、右货有为R,R,P为精留上-一点，且P51B5 a∠P5=5 12 (1)求椭圆C的离心率e: (2)