9.4 矩形、菱形、正方形 课后作业 2022-2023学年苏科版八年级数学下册

9.4 矩形、菱形、正方形（课后作业）-苏科版八年级下册 一．选择题 1．如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，连接OE．若OB＝6，菱形ABCD的面积为54（　　） A．4 B．4.5 C．5 D．5.5 2．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，能使矩形ABCD成为正方形的是（　　） A．BD＝AB B．DC＝AD C．∠AOB＝60° D．OD＝CD 3．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，顶点A，B的坐标分别为（﹣2，6）和（7，0），当点E落在AB边上时，点D的坐标为（　　） A．（，2） B．（，2） C．（2，2） D．（4，2） 4．如图所示，增加下列一个条件可以使平行四边形ABCD成为矩形的是（　　） A．∠BAD＝∠BCD B．AC⊥BD C．∠BAD＝90° D．AB＝BC 5 ．如图，矩形ABCD中，AB＞BC（不含点A），O为BD的中点，连接EO并延长，点G为DC上一点，DG＝AE，FG，甲、乙二位同学都对这个问题进行了研究 甲：存在点E，使EG⊥FG； 乙：△EFG的面积存在最小值． 下列说法正确的是（　　） A．甲、乙都正确 B．甲、乙都不正确 C．甲正确，乙不正确 D．甲不正确，乙正确 6 ．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC、BD相交于点O，连接OH，∠CAD＝25°（　　） A．25° B．30° C．35° D．40° 7 ．如图，四边形ABCD是菱形，M，N分别是BC，不能保证△ABM和△ADN一定全等的条件是（　　） A．BM＝DN B．∠BAM＝∠DAN C．∠AMC＝∠ANC D．AM＝AN 8 ．如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是边长为2的正方形，点B在x轴上运动，点E为对角线的交点（　　） A． B．1 C． D．2 9 ．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．下列条件不能判定平行四边形ABCD为矩形的是（　　） A．∠ABC＝90° B．AC＝BD C．AD＝AB D．∠BAD＝∠ADC 10 ．四边形不具有稳定性．四条边长都确定的四边形，当内角的大小发生变化时，其形状也随之改变．如图，使正方形ABCD变为菱形ABC′D′，如果∠DAD′＝30°（　　） A． B． C． D．1 二．填空题 11 ．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，点P是对角线AC上一点，若点P、A、B组成一个等腰三角形时　 　． 12 ．如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB＝3，则BC＝　 　． 13 ．如图，在长方形ABCD中，AB＝6，使CE＝2，连接DE，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒　 　时，△ABP和△DCE全等． 14 ．如图所示，在平面直角坐标系中，矩形ABCD定点A、B在y轴、x轴上，A随之在y轴运动，矩形ABCD的形状保持不变，BC＝1，运动过程中　 　． 15 ．如图，长方形ABCD中，AB＝3cm，点P从A出发，以1cm/s的速度沿A→B→C运动，在点P运动了3秒后点Q开始以2cm/s的速度从D运动到A，在运动过程中，则当△APQ的面积为2cm2时，t的值为　 　． 三．解答题 16 ．如图，▱ABCD中，AB＝3cm，∠B＝60°，点G是CD的中点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE （1）求证：四边形CEDF是平行四边形； （2）①直接写出：当AE＝　 　cm时，四边形CEDF是菱形（不需要说明理由）； ②当AE＝　 　cm时，四边形CEDF是矩形，请说明理由． 17 ．如图，菱形AECF的对角线AC和EF交于点O，分别延长OE、OF至点B、点D，连接AB，AD，CD． （1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）若BD＝8，AC＝4，BE＝3，求． 18 ．如图，四边形ABCD中，∠BAD＝90°，E、F分别是BD、AC的中点， （1）请你猜测EF与AC的位置关系，并给予证明； （2）当AC＝8，BD＝10时，求EF的长． 19 ．如图，▱ABCD中，AB＝2cm，S▱ABCD＝8cm2，E点从B点出发，以1cm每秒的速度，在AB延长线上向右运动，点F从D点出发，以同样的速度在CD延长线上向左运动 （1）在运动过程中，四边形AECF的形状是　 　； （2）t＝　 　时，四边形AECF是矩形； （3）求当t等于多少时，四边形AECF是菱形． 20 ．在正方形ABCD中，点P是CD上一动点，连接PA，D作BE⊥PA，DF⊥PA，F，如图（1）所示． （1）请探索BE，DF，EF这三条线段长度具有怎样的数量关系，如图（2）所示（3）所示，请分别直接写出结论． （2）请证明图（2）中的结论． 学科网（北京）股份有限公司