第十八章平行四边形 同步练习 2022-2023学年八年级数学下册人教版

第十八章　平行四边形 一、单选题 1．如图，矩形OABC的边OA在x轴上，OA＝8，OC＝4，把△ABC沿直线AC折叠，得到△ADC，CD交x轴于点E，则点E的坐标是（　　） A．（4，0） B．（3，0） C．（0，3） D．（5，0） 2．图，在中，，点D为的中点，点E在上，且，连接交于点F，若，则的度数（    ） A． B． C． D． 3．下列命题是假命题的是（    ） A．直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半 B．有两个角相等的三角形是等腰三角形 C．三角形三条边的垂直平分线的交点到三角形的三个顶点的距离相等 D．对角线相等的四边形是平行四边形 4．如图，O为平行四边形ABCD两对角线的交点，图中全等的三角形有（   ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 5．如图，在中，过对角线上一点P作，，且，，则的面积是（    ） A．1 B．2 C．4 D．6 6．如图，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，线段EF的长（　　） A．逐渐增大 B．逐渐减小 C．不变 D．不能确定 7．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE∥BD，DE∥AC，若AC=2，则四边形CODE的周长是(   ) A．2.5 B．3 C．4 D．5 8．如图，在平行四边形ABCD中，按以下步骤作图：①以A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB,AD于点M,N②分别以M,N为圆心，以大于MN的长为半径作弧，两弧相交于点P③作射线AP，交边CD于点Q，若DQ=2QC,BC=2，则平行四边形ABCD的周长为（   ）． A．6 B．8 C．10 D．12. 9．如图，在菱形ABCD中，点P从B点出发，沿B→D→C方向匀速运动，设点P运动时间为x，△APC的面积为y，则y与x之间的函数图象可能为（　　） A． B． C． D． 10．在数学拓展课《折叠的奥秘》中，老师提出一个问题：如图，有一条长方形纸带ABCD，点E在AD上，点F在BC上，把长方形纸带沿E折叠，若∠B′FB＝70°，则∠AEF＝（    ） A．35° B．40° C．45° D．60° 二、填空题 11．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边长为4，坐标系原点O是AD的中点，则点C的坐标为____． 12．在湖的两侧有A，B两个消防栓，为测定它们之间的距离，小明在岸上任选一点C，并量取了AC中点D和BC中点E之间的距离为16米，则A，B之间的距离应为_________ 米． 13．如图，在菱形ABCD中，AE垂直平分BC，垂足为E，AB=4，则对角线BD的长为_________ 14．如图，在△ABC中，AB＝5，BC＝7，EF是△ABC的中位线，则EF的长度范围是________． 15．如图，在四边形ABCD中，AB=6，CD=6；AD=8，BC=8；∠B=80°，则∠D=_____． 三、解答题 16．如图，点，，，分别是菱形的边，，，的中点．求证：． 17．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M． （1）若∠B=65°，求∠NMA的度数； （2）连接MB，若AC＝12 cm，BC= 8 cm． ①求△MBC的周长； ②在直线MN上是否存在点P，使PB+CP的值最小，若存在，标出点P的位置并求PB+CP的最小值，若不存在，说明理由； ③设D为BC的中点．求证：． 18．求证：三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半． 已知：如图，点、分别是的边、的中点，连接． 求证：，且． （要求：尺规作图画出点和点，只保留作图痕迹，不写作法） 19．如图，已知中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点E. (1)试说明线段CD与FA相等的理由； (2)若使，的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并说明你的理由(不要再增添辅助线) 20．如图，有一个等腰三角形ABD，AB=AD． （1）请你用尺规作图法作出点A关于轴BD的对称点C；（不用写作法，但保留作图痕迹） （2）连接（1）中的BC和CD，请判断四边形ABCD的形状，并证明你的结论． 21．如图，在中，对角线、相交于点O，，． (1)求证：； (2)若，，，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $