专题6.7反比例函数的应用大题专练（重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【浙教版】 专题6.7反比例函数的应用大题专练（重难点培优30题） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、解答题 1．（2023·浙江·九年级专题练习）如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高（单位：）是物距（小孔到蜡烛的距离）（单位：）的反比例函数，当时，． (1)求关于的函数解析式； (2)若火焰的像高为，求小孔到蜡烛的距离． 2．（2022秋·浙江·九年级开学考试）如图1，将一长方体放置于一水平玻璃桌面上，按不同的方式摆放，记录桌面所受压强与受力面积的关系如下表所示： 桌面所受压强P（Pa） 400 500 800 1000 1250 受力面积S（） 0.5 0.4 a 0.2 0.16 (1)根据表中数据，求出压强P（Pa）关于受力面积S（）的函数表达式及a的值． (2)如图2，将另一长，宽，高分别为60cm，20cm，10cm，且与原长方体相同重量的长方体放置于该水平玻璃桌面上．若玻璃桌面能承受的最大压强为2000Pa，问：这种摆放方式是否安全？请判断并说明理由． 3．（2022·浙江杭州·统考二模）验光师测得一组关于近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）的对应数据如下表： 镜片焦距（米） 1.00 0.50 0.25 0.20 0.10 近视眼镜的度数（度） 100 200 400 500 1000 (1)请写出适当的函数表达式描述近视眼镜的度数与镜片焦距的关系； (2)小张同学通过科学的视力矫正和良好的用眼习惯，有效抑制近视度数增长．一年来他的近视眼镜的度数从原来的150度变化到现在的175度，则他所佩戴眼镜的镜片焦距增加还是减少了？增加或减少多少？ 4．（2022·浙江台州·统考一模）验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表： 镜片焦距（米） 近视眼镜的度数（度） (1)请写出适当的函数解析式描述近视眼镜的度数y与镜片焦距x的关系； (2)验光师测得小明同学的近视度数是250度，给小明配的眼镜的焦距应该是多少米？ 5．（2022秋·浙江杭州·九年级校考阶段练习）某市政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总量为立方米，某运输公司承担了运送土石方的任务． (1)设该公司平均每天运送土石方总量为立方米，完成运送任务所需时间为天． ①求关于的函数表达式． ②若时，求的取值范围． (2)若1辆卡车每天可运送土石方立方米，工期要求在80天内完成，公司至少要安排多少辆相同型号卡车运输？ 6．（2022·浙江杭州·统考一模）某同学设计了如下杠杆平衡实验：如图，取一根长65cm的质地，均匀木杆，用细绳绑在木杆的中点O处并将其吊起来，在中点的左侧，距离中点20cm处挂一个重9N的物体，在中点的右侧，用一个弹簧测力计向下拉，使木杆保持平衡（动力×动力臂＝阻力×阻力臂），改变弹簧测力计与中点O的距离L（单位：cm），观察弹簧测力计的示数F（单位：N）． 通过实验，得到下表数据： 第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 L/cm 20 24 25 28 30 F/N 9 7.5 10 6 (1)你认为表中哪组数据是明显错误的． (2)在已学过的函数中选择合适的模型，求F关于L的函数表达式． (3)若弹簧测力计的量程是10N，求L的取值范围． 7．（2022春·浙江·九年级专题练习）我国自主研发多种新冠病毒有效用药已经用于临床救治．某新冠病毒研究团队测得成人注射一针某种药物后体内抗体浓度（微克/ml）与注射时间天之间的函数关系如图所示（当时，与是正比例函数关系；当时，与是反比例函数关系）． （1）根据图象求当时，与之间的函数关系式； （2）当时，体内抗体浓度不高于140微克/ml时是从注射药物第多少天开始? 8．（2021秋·浙江金华·九年级金华市金东区傅村镇初级中学校考期中）用洗衣粉洗衣物时，漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量近似地满足反比例函数关系．某天，小金、小东放学回家后各自洗一件完全相同的衣服，漂洗时，小金每次用水约6升，小东每次用水约5升，他们都用了5克洗衣粉，第一次漂洗后，小金的衣服残留