第17章 勾股定理 基础练习 2022-2023学年人教版八年级数学下册

第17章 勾股定理（基础练习）-人教版八年级下册 一．选择题 1 ．如图，BC＝13，CD＝5（　　） A．65 B．5 C．12 D．不确定 2 ．如图，在四边形ABCD中，∠DAB＝∠BCD＝90°，面积分别为S1，S2，S3，S4．若S1＝48，S2+S3＝135，则S4＝（　　） A．183 B．87 C．119 D．81 3 ．如图，在△ABC中，点O是角平分线AD，若AB＝AC＝10，BC＝12．则AO的值为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 4 ．已知Rt△ABC中，∠C＝90°，若a+b＝10，则Rt△ABC的面积为（　　） A．9 B．18 C．24 D．36 5 ．如图，图（1）是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成．若较短的直角边BC＝5，得到图（2）所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（　　） A．76 B．57 C．38 D．19 6 ．木工师傅想利用三根木条（单位：分米）制作一个直角三角形的工具，那么下列各组数据中（　　） A． B．3，4，5 C．5，10，12 D．6，8，12 7 如图，一棵大树在一次强台风中在距地面8m处折断，倒下后树顶端着地点A距树底端B的距离为15m（　　） A．12m B．17m C．23m D．25m 8 在直角坐标系中，点P（3，4）到原点O的距离是（　　） A．3 B．4 C．5 D． 9 一个直角三角形的三条边长分别为6，8，a，则a的值为（　　） A．10 B． C．10或 D．不确定 10 如图，在平面直角坐标系中，A（4，0），B（0，3），以A为圆心，交x轴负半轴于点C，则点C的坐标为（　　） A．（﹣5，0） B．（﹣3，0） C．（﹣2，0） D．（﹣1，0） 二．填空题 11 ．如图，四边形ABCD，AD＝8，∠D＝∠B＝45°，连接AC，则AB的长度为 　 　． 12 ．直角三角形的两边长分别是9和12，则斜边上的高为 　 　． 13 ．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8，M、N分别为边BC、AB上的两个动点，则CM的长为 　 　． 14 ．如图，一架长为10m的梯子斜靠在一面墙上，梯子底端离墙6m，那么梯子底部在水平方向滑动了 　 　m． 15 ．如图，在平面直角坐标系中，A，B分别为x轴（正半轴）（正半轴）上的两个定点，且OA＝5，BC⊥y轴于点B．点P在射线BC上运动，当△OAP是腰长为5的等腰三角形时　 　． 三．解答题 16 ．已知△ABC中，∠B＝45°，AB＝6，　 　（给出条件：①AC＝4，②AC＝8．在这2个条件中选择一个补充在前面的横线上），则BC的长是否存在？若存在，求出BC的长，请说明理由． 17 ．如图，MN是一条铁路，点A是居民区，测得居民区A位于P的北偏西30°方向上，火车行驶200米到达点Q （1）求火车在Q处时距离居民区A的距离？ （2）若200米范围内，会对居民区有噪音影响，求如果火车的行驶速度是72km/h 18 ．一架梯子AB长5.2米，如图斜靠在墙上，梯子的底部离墙的底端的距离BC为5.1米． （1）求梯子的顶端与地面的距离AC； （2）如果梯子的顶端上升了4.0米，那么梯子底部在水平方向是不是也向墙的底端靠近了4.0米？为什么？ 19 ．2021年12月12日是西安事变85周年纪念日，西安事变及其和平解决在中国社会发展中占有重要的历史地位，为中国社会的发展起到了无可替代的作用．为此，如图，有一块三角形空地ABC，△BCD区域摆放花草，阴影部分陈列有关西安事变的历史图片，AC＝10米，BD＝6米，且∠BDC＝90°． （1）求BC的长； （2）求阴影部分的面积． 20 ．阅读下列文字，然后回答问题． 已知在平面内有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），它们之间的距离P1P2＝． （1）已知A（2，4），B（﹣3，﹣8），试求A，B两点间的距离． （2）已知△DEF各顶点的坐标为D（1，6），E（﹣2，2），F（4，2），请判断此三角形的形状，并说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $