专题12.6二次根式的应用大题提升训练（重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】 专题12.6二次根式的应用大题提升训练（重难点培优30题） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一．解答题（共30小题） 1．（2022春•亭湖区校级月考）据研究，高空抛物下落的时间t（单位：s）加高度h（单位：m）近似满足公式t＝（不考虑风速的影响）． （1）求从40m高空抛物到落地时间； （2）已知高空坠物动能w（单位：J）＝10×物体质量（单位：kg）×高度（单位：m），某质量为0.1kg的玩具被抛出后经过4s后落在地上，这个玩具产生的动能会伤害到楼下的行人吗？请说明理由（注：伤害无防护人体只需要65J的动能）． 2．（2021春•亭湖区校级月考）某居民小区有块形状为长方形ABCD的绿地，长方形绿地的长BC为8米，宽AB为米，现要在长方形绿地中修建一个长方形花坛（即图中阴影部分），长方形花坛的长为+1米，宽为﹣1米． （1）长方形ABCD的周长是多少？（结果化为最简二次根式） （2）除去修建花坛的地方．其它地方全修建成通道，通道上要铺上造价为6元/m2的地砖，要铺完整个通道，则购买地砖需要花费多少元？（结果化为最简二次根式） 3．（2021秋•丰泽区校级期末）设． （1）当x取什么实数时，a，b，c都有意义； （2）若a，b，c为Rt△ABC三边长，求x的值． 4．（2021春•广陵区校级月考）一个三角形的三边长分别为10、x和． （1）求它的周长（要求结果化简） （2）请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值． 5．（2021春•鼓楼区校级月考）（1）用“＝”、“＞”、“＜”填空． +　 　2；6+3　 　2；1+　 　2；7+7　 　2． （2）由（1）中各式猜想a+b与2（a≥0，b≥0）的大小，并说明理由． （3）请利用上述结论解决下面问题： 某同学在做一个面积为1800cm2，对角线相互垂直的四边形风筝时，求用来做对角线的竹条至少要多少厘米？ 6．（2021春•扬州期末）有一块矩形木块，木工采用如图方式，求木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板，求剩余木料的面积． 7．（2021春•建湖县月考）已知线段a，b，c，且线段a，b满足|a﹣|+（b﹣）2＝0． （1）求a，b的值； （2）若a，b，c是某直角三角形的三条边的长度，求c的值． 8．（2021春•建湖县月考）如图，有一张边长为6cm的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为cm．求： （1）剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积； （2）长方体盒子的体积． 9．（2020春•广陵区校级期中）已知长方形的长a＝，宽b＝． （1）求长方形的周长； （2）求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系． 10．（2020春•淮安区期末）等腰三角形的一边长为，周长为，求这个等腰三角形的腰长． 11．（2021春•高新区校级月考）有一块矩形木板，木工采用如图的方式，先在木板上截出两个面积为18dm2和32dm2的正方形木板，后来又想从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为1dm的长方形木条，请问最多能截出几块这样的木条？ 12．（2018秋•太仓市期末）若一个三角形的三边长分别为a、b、c，设p＝（a+b+c）． 记：Q＝． （1）当a＝4，b＝5，c＝6时，求Q的值； （2）当a＝b时，设三角形面积为S，求证：S＝Q． 13．（2022春•靖江市月考）如图，△ABC中，∠ACB＝90°，，求斜边AB上的高CD． 14．（2016春•吴江区期末）（1）如图，若图中小正方形的边长为1，则△ABC的面积为 　 　． （2）反思（1）的解题过程，解决下面问题： 若2，，（其中a，b均为正数）是一个三角形的三条边长，求此三角形的面积． 15．（2021春•天河区校级月考）若矩形的长a＝，宽b＝． （1）求矩形的面积和周长； （2）求a2+b2﹣20+2ab的值． 16．（2019秋•二道区期末）有一块矩形木板，木工采用如图的方式，在木板上截出两个面积分别为18dm2和32dm2的正方形木板． （1）求剩余木料的面积． （2）如果木工想从剩余的木料中截出长为1.5dm，宽为1dm的长方形木条