第12章二次根式单元测试（基础过关卷，八下苏科）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】 第12章二次根式单元测试（基础过关卷，八下苏科） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，其中选择8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022秋•岳麓区校级期末）要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A． B． C．x D．x 2．（2022春•如皋市校级月考）下列格式中，正确的是（　　） A．±2 B．1.5 C．3 D． 3．（2022秋•萧县期中）下列各组数中，互为相反数的一组是（　　） A．与 B．与 C．（）2与 D．与 4．（2022秋•蜀山区期末）下列二次根式中，最简二次根式是（　　） A． B． C． D． 5．（2022秋•上城区校级期中）实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简﹣a+|b﹣a|的结果是（　　） A．﹣b﹣c B．c﹣b C．2a﹣2b+2c D．2a+b+c 6．（2019秋•中原区校级月考）如果y，则2x﹣y的平方根是（　　） A．﹣7 B．1 C．7 D．±1 7．（2022•周村区一模）如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（　　） A．78 cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2 8．（2020秋•商河县校级月考）设，，，……，，其中n为正整数，则的值是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）请把答案直接填写在横线上 9．（2021秋•洛宁县月考）若是正整数，则整数n的最小值为 　 　． 10．（2022•渝中区校级开学）若是二次根式，则a的取值范围是 　 　． 11．（2022秋•宁德期末）若最简二次根式3与5可以合并，则m＝　 　． 12．（2022•鄄城县模拟）化简的结果为　 　． 13．（2022春•东至县期末）当x＝1时，x2﹣2x+2022＝　 　． 14．（2021春•科左中旗期末）对于任意不相等的两个实数a，b，新定义一种运算“※”如下：a※b，则2※6＝　 　． 15．（2022•江北区开学）若a+6，当a，m，n均为正整数时，则的值为 　 　． 16．（2021春•永嘉县校级期末）计算　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共68分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2022秋•通川区期末）计算下列各题． （1）；（2）． 18．已知二次根式． （1）求x的取值范围；（2）求当x＝﹣2时，二次根式的值； （3）若二次根式的值为零，求x的值． 19．（2022春•拱墅区期中）已知a，b，试求： （1）ab； （2）a2+b2﹣5+2ab． 20．（2022春•宁乡市期末）如图所示，将一个长宽分别为a，b的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为x的正方形． （1）用含a，b，x的代数式表示纸片剩余部分的面积； （2）当，，，求剩余部分的面积． 21．（2021春•秦安县校级期末）已知实数在数轴上的对应点如图所示，化简． 22．（2022春•望城区期末）点P（x，y）是平面直角坐标系中的一点，点A（1，0）为x轴上的一点． （1）用二次根式表示点P与点A的距离； （2）当x＝4，y时，连接OP、PA，求PA+PO； （3）若点P位于第二象限，且满足函数表达式y＝x+1，求的值． 23．（2022春•诸暨市月考）请阅读下列材料： 问题：已知x2，求代数式x2﹣4x﹣7的值． 小敏的做法是：根据x2得（x﹣2）2＝5， ∴x2﹣4x+4＝5，得：x2﹣4x＝1． 把x2﹣4x作为整体代入：得x2﹣4x﹣7＝1﹣7＝﹣6． 即：把已知条件适当变形，再整体代入解决问题． 请你用上述方法解决下面问题： （1）已知x2，求代数式x2+4x﹣10的值； （2）已知x，求代数式x3﹣2x+1的值． 24．（2022秋•竞秀区期末）材料阅读： 材料一：两个含有二次根式而非零的代数式相乘，如果它们的积不含二次根式，那么这两个代数式互为有理化因式． 例如：，，我们称的一个有理化因式是，的一个有理化因式是． 材料二：如果一个代数式的分母中含有二次根式，通常可将分子、分母同乘分母的有理化因式，使分母中不含根号，这种变形叫做分母有理化． 例如：，． 请你仿照材料中的方法探索并解决下列问题： （1）的有理化因式为