精品解析：广东省珠海市香洲区夏湾中学2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷

广东省珠海市香洲区夏湾中学2022−2023八年级下册数学期中考试 一．选择题（共10小题，共30分，每小题3分） 1. 下列运算正确是（ ） A. B. C. D. 2. 下列几组数中，能构成直角三角形三边的是（ ） A. 1，2， B. 2，3，5 C. 32，42，52 D. 4，5，6 3. 刘师傅给客户加工一个平行四边形的零件，他要检查这个零件是否为平行四边形，用下列方法不能检查的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 如图是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中阴影部分的面积是（ ） A. B. C. D. 5. 下列二次根式中，能与合并的是（　　） A B. C. D. 6. 矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）． A. 两组对边分别平行 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 两组对角分别相等 7. 如图，一架梯子斜靠在竖直墙上，点M为梯子的中点，当梯子底端向左水平滑动到位置时，滑动过程中的变化规律是（ ） A. 变小 B. 不变 C. 变大 D. 先变小再变大 8. 如图，在中，平分交于点F，平分交于点E，若，则的长度为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 9. 勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一．它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更因为应用广泛而使人入迷．如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索的长是（ ） A B. C. 6 D. 10. 如图，在正方形中，点是对角线的交点，过点作射线分别交于点，且，交于点．给出下列结论：①；②；③；④正方形面积是四边形的面积为的4倍．其中正确的是（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 二．填空题（共5小题，共15分，每小题3分） 11. 代数式有意义，那么x应满足的条件是__________ 12. 如图，是的中线，E、F分别是，的中点，连接．若，则的长为_____． 13. 为加强疫情防控，云南某中学在校门口区域进行入校体温检测．如图，入校学生要求沿着直线单向单排通过校门口，测温仪C与直线的距离为，已知测温仪的有效测温距离为，则学生沿直线行走时测温的区域长度为______ 14. 如图，小华剪了两条宽均为的纸条，交叉叠放在一起，且它们的交角为，则它们重叠部分的面积为______． 15. 如图，对折矩形纸片ABCD，使边AD与BC重合，折痕为EF，将纸片展平后再次折叠，使点A落在EF上的点G处，折痕BH交EF于点M．若＝m（m＞1），则的值为____．（用含m的代数式表示） 三．解答题（共3小题，共24分，每小题8分） 16. 计算： 17. 在如图所示的平面直角坐标系中，每个小正方形的边长都为1． （1）判断的形状并说明理由． （2）求边上高h． 18. 如图，在平行四边形中，，是对角线上两个点，且 （1）求证：； （2）若，，求的度数=______ 四．解答题（共3小题，共27分，每小题9分） 19. 阅读与思考 请仔细阅读并完成相应任务：在解决问题“已知，求 的值”时，小明是这样分析与解答的： ∵ ∴ ，∴， ∴． 任务：请你根据小明的分析过程，解决如下问题：若，求的值． 20. 海滨公园是珠海市市民放风筝的最佳场所，某校八年级（1）班的小华和小轩学习了“勾股定理”之后，为了测得风筝的垂直高度，他们进行了如下操作：①测得水平距离的长为12米；②根据手中剩余线的长度计算出风筝线的长为20米；③牵线放风筝的小明的身高为1.62米． （1）求风筝的垂直高度； （2）如果小明想风筝沿方向下降11米，则他应该往回收线多少米？ 21. 如图，在矩形中，点O是对角线的中点，过点O作交于点E，交于F，连接，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求四边形的周长和面积． 五．解答题（共2小题，共24分，每小题12分） 22. 如图1，四边形ABCD为正方形，E为对角线 AC上一点，连接DE，BE． （1）求证∶BE=DE； （2）如图2过点E作EF⊥DE，交边 BC于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG，连接CG． ①求证∶矩形DEFG正方形； ②若正方形 ABCD的边长为9，CG=3，求正方形 DEFG的边长． 23. 如图，在四边形中，，，，，，点P从点A出发，以的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以的速度向点B运动，规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t秒． （1）当时，请判定四边形的形状 （直接填空） （2）