专题6.6多边形及其内角和大题专练（重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【北师大版】

【拔尖特训】2022-2023学年八年级数学下册尖子生培优必刷题【北师大版】 专题6.6多边形及其内角和大题专练（重难点培优30题） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、解答题 1．（2022秋·河北邯郸·八年级校联考期中）已知一个多边形的边数为n． (1)若，求这个多边形的内角和； (2)若这个多边形的内角和的比一个四边形的外角和多，求n的值． 2．（2022秋·福建南平·八年级统考期中）一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半，请求出这个多边形的边数及这个多边形的内角和． 3．（2022秋·黑龙江齐齐哈尔·八年级校考阶段练习）（1）计算： （2）已知一个多边形的每一个内角都比它相邻的外角的4倍，求这个多边形是几边形？并求出这个多边形的内角和． 4．（2022春·八年级课时练习）在四边形中，． (1)找出互相平行的边． (2)若与的度数之比是2∶1，求各内角的度数． 5．（湖北省随州市高新区淅河学校2019-2020学年八年级上学期10月月考数学试题）如果一个多边形的内角和与外角和之比是 13：2，求这个多边形的边数． 6．（江苏省泰州市泰州中学附属初级中学2021-2022学年七年级下学期3月月考数学试题）在一个各内角都相等的多边形中，它的每一个内角都是外角的3倍， (1)求这个多边形的边数； (2)若将这个多边形剪去一个角，求剩下多边形的内角和． 7．（贵州省黔东南苗族侗族自治州剑河县第四中学2021年八年级上学期10月月考数学试题）看对话答题： 小梅说：这个多边形的内角和等于1125° 小红说：不对，你少加了一个角 问题： （1） 他们在求几边形的内角和? （2） 少加的那个内角是多少度? 8．（江苏省扬州市宝应县氾水镇初级中学2021-2022学年七年级下学期第一次学情测试数学试题）小马虎同学在计算某个多边形的内角和时得到1840°，老师说他算错了，于是小马虎认真地检查了一遍． (1)若他检查发现其中一个内角多算了一次，求这个多边形的边数是多少？ (2)若他检查发现漏算了一个内角，求漏算的那个内角是多少度？这个多边形是几边形？ 9．（2022春·八年级课时练习）如图，在四边形中，，与相邻的外角是．求和的度数． 10．（2022秋·四川泸州·八年级统考期中）如图四边形中，E在上，，且．求证： (1)； (2)是的角平分线． 11．（2022秋·河北·八年级校联考期末）如图，阅读嘉嘉和琪琪的对话，解决下列问题： (1)嘉嘉说的“多边形内角和为2020°”可能吗？______；（选填“可能”或“不可能”） (2)嘉嘉求的是几边形的内角和？ 12．（2022秋·全国·八年级专题练习）如图，在四边形中，，的平分线交于点E． (1)若，则＝　　°； (2)若，求的大小． 13．（2022秋·湖南长沙·八年级校考期中）如图所示，中，，于点E，于点D，交于F． (1)若，求的度数； (2)若点F是的中点，求证：． 14．（2022秋·河北邢台·八年级校考期中）已知一个多边形的内角和与外角和的差为． (1)求这个多边形的边数； (2)如这个多边形是正多边形，则它的每一个内角是___________． 15．（2022秋·河南周口·八年级校联考期中）解决多边形问题： (1)一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是几边形？ (2)小华在求一个多边形的内角和时，重复加了一个角的度数，计算结果是，这个多边形是几边形？ 16．（2022秋·甘肃定西·八年级统考期中）如图，在四边形中，，分别是及的平分线． (1)求证：; (2)若，求． 17．（2020秋·黑龙江齐齐哈尔·八年级统考期末）如图，四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，BE，DF分别是∠ABC，∠ADC的平分线． (1)∠1与∠2有什么关系，为什么？ (2)BE与DF有什么关系？请说明理由． 18．（2018·贵州遵义·八年级统考期末）一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半． (1)求这个多边形是几边形； (2)求这个多边形的每一个内角的度数． 19．（2020秋·新疆乌鲁木齐·八年级乌鲁木齐市第九中学校考期末）如图，贾玲从点出发，前进5米后向右转，再前进5米后又向右转，这样一直下去，直到她第一次回到出发点为止，她所走的路径构成了一个多边形． (1)贾玲一共走了多少米