江苏省苏州市太仓市实验中学2022--2023学年七年级下学期数学五一节滚动练习

2022--2023年初一数学五一节滚动练习 一．选择题（共12小题） 1．下列方程中，是二元一次方程的是（　　） A．2x﹣3y＝4z B．5xy+6＝0 C． D．9x＝y﹣10 2．已知二元一次方程组，则x﹣y的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣6 3．用代入消元法解方程组，代入消元正确的是（　　） A．3a﹣a+1＝6 B．3a+a+1＝6 C．3a+a﹣1＝6 D．3a﹣a﹣1＝6 4．已知关于x，y的方程组，以下结论：①当k＝2时，方程组的解也是方程3x+y＝5的解；②存在实数k，使得x+y＝0；③不论k取什么实数，3x+4y的值始终不变；④若2x+3y＝3，则k＝8．其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①④ 5．已知关于x，y的方程组，给出下列结论： ①是方程组的一个解；②当a＝0时，x，y的值相等； ③当a＝2时，方程组的解也是方程3x﹣2y＝11的解；④x，y间的数量关系是x＝y． 其中正确的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．已知关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y＝10的解，则m的值为（　　）A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2 7．已知m为正整数，且二元一次方程组有整数解，则m的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．7 8．方程3x﹣5y＝9，用含x的代数式表示y为（　　） A． B． C． D． 9．二元一次方程2x+y＝5的非负整数解的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格，将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和相等，例如图（1）就是一个幻方．图（2）是一个末完成的幻方，则x﹣y的值是（　　） A．0 B．﹣4 C．﹣10 D．32 第10题第11题 11．如图，长为y（cm），宽为x（cm）的大长方形被分割为7小块，除阴影A，B外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为5cm，下列说法中正确的是（　　） ①小长方形的较长边为y﹣15；②阴影A的较短边和阴影B的较短边之和为x﹣y+5； ③若x为定值，则阴影A和阴影B的周长和为定值； ④当x＝15时，阴影A和阴影B的面积和为定值． A．①③④ B．②④ C．①③ D．①④ 12．当x2﹣3x＝1时，代数式2x2﹣6x+3的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 二．填空题（共8小题） 13．若方程x+3ym＝5是关于x，y的二元一次方程，则m的值为 　 　． 14．已知是关于x，y的二元一次方程组的解，则（m﹣2n）2023的值是 　 　． 15．已知是方程x﹣ay＝5的一个解，则a的值是 　 　． 16．如图，在大长方形ABCD中，放入8个小长方形，则图中阴影部分面积为 　 　平方厘米． 第16题第19题 17．若4x﹣5y＝9，用x的代数式表示y，则y＝　 　． 18．关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于m，n的二元一次方程组的解是 　 　． 19．如图，点M是AB的中点，点P在MB上．分别以AP，PB为边，作正方形APCD和正方形PBEF，连接MD和ME．设AP＝a，BP＝b，且a+b＝10，ab＝15．则图中阴影部分的面积为　 　． 20．阅读材料：求1+2+22+23+24+…+22013的值． 解：设S＝1+2+22+23+…+22012+22013，将等式两边同时乘以2得： 2S＝2+22+23+24+25+…+22013+22014 将下式减去上式得2S﹣S＝22014﹣1 即S＝22014﹣1 即1+2+22+23+24+…+22013＝22014﹣1 请你仿照上述方法，计算 1+2﹣1+2﹣2+2﹣3+2﹣4+2﹣5+2﹣6＝　 　． 三．解答题（共7小题） 21．按要求解下列方程组： （1）（用代入消元法）； （2）（用加减消元法）． 22．阅读下列材料，解答下面的问题：我们知道方程3x+4y＝24有无数个解，但在实际生活中我们往往只需求出其正整数解． 例：由3x+4y＝24，得：，根据x、y为正整数，运用尝试法可以知道方程3x+4y＝24的正整数解为． 问题： （1）请你直接写出满足方程x+2y＝6的正整数解 　 　． （2）若为非负整数，则满足条件的正整数x的值有 　 　个． （3）七年级某班为了奖励学生学习的进步，购买单价为4元的签字笔与单价为7元的笔记本两种奖品，共花费63元，问有哪几种购买方案？ 23．我