（培优特训）专项5.2 分式化简与解分式方程综合高分必刷-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（北师大版）

培优特训 专项5.2 分式化简与解分式方程综合高分必刷 1．（2021春•江都区月考）计算下列各式： （1）•； （2）÷（x﹣2）•． 2．（2022•綦江区校级模拟）计算： （1）b（2a+b）+（a+b）（a﹣b）； （2）． 3．（2022秋•雄县校级期末）按要求完成下列各小题． （1）计算：2x2⋅x2+（﹣x2）3÷x2； （2）计算：． 4．（2023•宝鸡一模）计算： （1）； （2）． 5．（2020秋•喀什地区期末）计算：（1﹣）÷． 6．（2021•寻乌县模拟）计算：• 7．（2020•连云港）化简÷． 8．（2023•宝鸡一模）计算： （1）； （2）． 9．（2023•未央区一模）计算： （1）； （2）（1﹣）÷． 10．（2023•扶风县一模）化简：． 11．（2021春•长沙期末）先化简，再求值，÷，其中m＝1． 12．（2021秋•大兴区期末）化简：÷•． 13．（2019秋•高邑县期末）老师在黑板上书写了一个代数式的正确计算结果，随后用手遮住了原代数式的一部分，如图： （1）求被手遮住部分的代数式，并将其化简； （2）原代数式的值能等于﹣1吗？请说明理由． 14．（2023•站前区校级一模）计算：． 15．（2023•苏州模拟）先化简：÷（1﹣），然后从2，0，﹣2中选一个合适的数代入求值． 16．（2022秋•禹州市期末）先化简，再求值：（x﹣1﹣），其中x＝4． 17．（2023•深圳校级一模）先化简，再求值，其中a＝﹣1． 18．（2023•长沙一模）先化简：（a﹣），然后在﹣2，﹣1，2三个数中给a选择一个你喜欢的数代入求值． 19．（2023•中山市校级模拟）化简分式：，并从1，2，3这三个数中取一个合适的数作为x的值代入求值． 20．（2022秋•西乡塘区校级期末）先化简，再求值，其中x＝1． 21．（2022秋•易县期末）已知a2+2a﹣1＝0，求代数式（）÷的值． 22．（2022秋•常德期末）先化简，再求值：（1﹣）•，其中x＝2． 23．（2023•龙湖区校级二模）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x＝+1． 24．（2023•苏州模拟）先化简：÷（1﹣），然后从2，0，﹣2中选一个合适的数代入求值． 25．（2023•汉中一模）（1）化简：； （2）先化简，再求值：，其中x＝2022． 26．（2022秋•金平区期末）先化简，再求值：（﹣1）÷，其中a＝﹣2． 27．（2022•舟山二模）老师设计了接力游戏，用合作的方式完成分式化简，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成化简．过程如图所示： （1）接力中，自己负责的一步出现错误的是 　 　 A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁 （2）请你书写正确的化简过程，并在“1，0，2，﹣2”中选择一个合适的数求值． 28．（2022•建湖县二模）化简求值：（1﹣）÷（x﹣），其中x为非负整数，且2x﹣3＜5． 29．（2021秋•海门市期末）定义：若两个分式的差的绝对值为2，则称这两个分式属于“友好分式组”． （1）下列3组分式： ①与；②与；③与．其中属于“友好分式组”的有 　②③　（只填序号）； （2）若正实数a，b互为倒数，求证，分式与属于“友好分式组”； （3）若a，b均为非零实数，且分式与属于“友好分式组”，求分式的值． 30．（2021秋•宁远县期末）阅读下列解题过程： 已知，求的值． 解：由，知x≠0，所以，即． ∴ ∴的值为7的倒数，即． 以上解法中先将已知等式的两边“取倒数”，然后求出待求式子倒数的值，我们把此题的这种解法叫做“倒数法”，请你利用“倒数法”解决下面问题： （1）已知，求的值． （2）已知，求的值． （3）已知，，，求的值． 31．（2022•中山市一模）先化简，再求值：，其中，a满足a2﹣4＝0． 32．（2022•茶陵县模拟）先化简，再代入求值：，其中x＝． 33．（2023•碑林区校级模拟）化简：． 34．（2021秋•惠城区期末）． 35．（2021春•盐城月考）化简： （1）； （2）． 36．（2023•新市区校级一模）解分式方程：＝． 37．（2023•西乡塘区一模）解分式方程：． 38．（2023•秦都区校级三模）解方程：． 39．（2022秋•荔湾区期末）解方程：． 40．（2022秋•济宁期末）解方程：． 41．（2023•昆山市模拟）解分式方程． 42．（2022秋•雷州市期末）解分式方程：． 43．（2022秋•自贡期末）解分式方程：． 44．（2022秋•广水市期末）解方程： （1）＝1﹣． （2）﹣＝ 45．（2022秋•湖北期末）解方程： （1）﹣＝0