（培优特训）专项5.3 分式方程应用综合高分必刷-2022-2023学年八年级数学下册《同步考点解读•专题训练》（北师大版）

培优特训 专项5.3 分式方程应用综合高分必刷 1．（2022秋•洪山区校级期末）要在规定的时间内加工一批机器零件，如果甲单独做，刚好在规定时间内完成，乙单独做则要超过3天才能完成．现在甲、乙两人合作2天后，再由乙单独做，正好按时完成，则规定时间是 　　天． 2．（2022秋•延庆区期末）列方程解应用题： 某校组织部分师生去北京世园公园参加志愿服务活动．为践行“绿色出行，节能减排”的环保理念，选择骑自行车和步行两种出行方式．已知参加志愿服务活动的教师和学生共30人；其中选择步行人数比选择骑自行车人数的2倍还多3人，问选择骑自行车参加志愿服务活动的共有多少人？ 3．（2021•吉林模拟）某危险品工厂采用甲型、乙型两种机器人代替人力搬运产品．甲型机器人比乙型机器人每小时多搬运10kg，甲型机器人搬运800kg所用时间与乙型机器人搬运600kg所用时间相等．问乙型机器人每小时搬运多少kg产品？ 根据以上信息，解答下列问题． （1）小华同学设乙型机器人每小时搬运xkg产品，可列方程为　 　． 小惠同学设甲型机器人搬运800kg所用时间为y小时，可列方程为　 　． （2）请你按照（1）中小华同学的解题思路，写出完整的解答过程． 4．（2023•宁津县一模）翻开史书，中华文化灿烂的历史展现在眼前，尤其是红色革命文化的精神，值得人们传承和弘扬，一部部红色典籍更是每个时代都需要的精神食粮．某学校计划开设阅读课让同学们学习革命文化，便购买了《红岩》和《林海雪原》供学生阅读，首次购买书籍的单价及花费如表： 《红岩》 《林海雪原》 单价（元/本） x x﹣3 购买花费（元） 675 540 已知首次购买到的两种书籍数量相等． （1）求学校购买的两种书籍的单价各为多少元？ （2）首次购书之后，学校发现学生对革命文化有了更深入的了解，现打算再次购买500本，这一次学校共花费6600元，那么这次购买《林海雪原》多少本？ 5．（2023•合川区校级模拟）为丰富教职工业余生活，提高身体素质，某校准备改建室内运动场，根据甲、乙两个施工单位的招标预算，甲施工单位独立施工一天，需付工程款1.5万元，且刚好如期完成改建工程，乙施工单位独立施工一天，需付工程款0.8万元，但完成这项改建工程要比规定日期多用6天；若甲、乙两施工单位合作3天，余下的工程由乙施工单位单独做，也正好如期完成． （1）求乙施工单位单独完成此项改建工程需要多少天； （2）若不考虑工期，由乙施工单位先施工若干天，再由甲施工单位施工完成，要使两个施工单位施工总费用为9.4万元，则乙工程队应施工多少天？ 6．（2023•襄垣县一模）金秋十月，山西省各地玉米迎来收获期，机械化收割助力增效，减少劳动力投入．某农业合作社租用四行玉米收割机和五行玉米收割机进行收割，已知每台四行玉米收割机每小时收割的亩数比每台五行玉米收割机每小时收割的亩数少4亩，同样收割80亩，每台四行玉米收割机是每台五行玉米收割机所用时间的． （1）求每台四行玉米收割机、五行玉米收割机每小时分别收割多少亩玉米； （2）若该农业合作社租用两种型号的玉米收割机共10台，并且两种型号的玉米收割机每天均工作8小时，至少租用几台五行玉米收割机可使得一天的玉米收割量达到608亩？ 7． （2023•鼓楼区一模）某车间加工1500个零件后，由于技术革新，工作效率提高到原来的2.5倍，当再加工同样多的零件时，用时比以前少18h．该车间技术革新前每小时加工多少个零件？ 8．（2023•佳木斯一模）为有效预防传染病的传播，学校需购买甲、乙两种消毒液每天对班级进行消杀工作，经了解，每桶甲种消毒液的售价比乙种消毒液的售价多10元，学校用600元和400元采购了相同桶数的甲、乙两种消毒液． （1）求甲、乙两种消毒液的售价分别是每桶多少元； （2）由于消杀工作的需要，学校需再次购买两种消毒液共500桶，且甲种消毒液的桶数不少于乙种消毒液的桶数，求甲种消毒液购买多少桶时，所需资金总额最少，最少总金额是多少元？ （3）商家决定对甲、乙两种消毒液打九折销售，在（2）中所需资金总额最少的条件下，学校用节省下来的钱全部购进A，B两种高压喷壶．已知A种高压喷壶50元/个，B种高压喷壶80元/个，请直接写出购进方案． 9．（2023春•锡山区期中）某体育用品店计划购进篮球、排球共200个进行销售，所用资金不超过5000元．已知篮球、排球的进价分别为每个30元、24元，每只篮球售价是每只排球售价的1.5倍．某学校在该店用1800元购买的篮球数比用1500元购买的排球数少10个． （1）求篮球、排球的售价分别为每个多少元？ （2）该店为了让利于消费者，决定篮球的售价每个降价3元，排球的售价每个降价2元，问该店应如何进货才能获得最大利润？（购