5.3.1 平行线的性质 教案 2022-2023学年人教版数学七年级下册

5.3.1 平行线的性质 教学目标 知识技能： 1.探索并掌握平行线的性质。 2.能用平行线的性质定理进行简单的计算、证明。 3.知道对平行线的性质和判定进行的区别。 数学思考： 1.经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用他们进行简单的推理和计算。 2.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和条理表达能力。 情感态度： 1.通过对平行线性质的探究，使学生初步认识数学于现实生活的密切联系。 2.在平行线的性质的探究中，体会数学知识的生成过程，获得勇于实践、敢于探索的创新精神，形成数学结合的数学思，培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识。 教学重难点 重点：探究和掌握平行线的三条性质。 难点：平行线的性质定理与判定定理的区别及综合运用。 教学过程 一、创设情境，引入新知 1. 播放一组幻灯片。内容①岳麓山大门；②梅溪湖夜景；③周南梅溪湖校门。 师：日常生活中我们经常会遇到平行线，你能说出隐藏在图片中的平行线吗？学生回答。 2. 播放一张幻灯片。内容：周南梅溪湖中学校牌，并标出其中形成的角的度数。 师：数学具有严谨性，光眼镜观察还不够，老师还去测量了，请问你能判定图中的两直线平行吗？理由是？你还知道平行线的其他判定吗？ 生：①同位角相等，两直线平行。②内错角相等，两直线平行。③同旁内角互补，两直线平行。 问题：反过来，如果两直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？ 板书课题：平行线的性质。 设计意图：利用情境导入，进行复习回顾，引出问题，让学生感受到数学问题来源于生活，应用于生活，激发学生学习数学的兴趣。 二、数学结合，探究性质     1.画图探究，归纳猜想        任意画两条平行新先（a//b),画一条截线c与这两条平行线相交，度量所形成的八个角的度数。把结果填入下表： 角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 角的度数 角 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 角的度数       问题1：指出哪些是同位角，并观察每一组同位角，你发现他们之间有什么数量关系吗？       学生活动：画图--度量--填表--猜想       结论：两直线平行，同位角相等       设计意图：通过学生自主画图，观察，猜想，激发学生的动手探究能力和观察能力。       问题2：再画一条截线d,猜想是否仍然成立？       学生探究，讨论，得出结论，仍然成立。       设计意图：让学生两次动手测量、猜想、验证，体会数学从特殊到一般的规律性。     2.教师用数学画板验证猜想。     3.教师板书：性质1：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。（两直线平行，同位角相等）     4.课堂练习：如图，直线a、b被第三条直线c所截，如果a//b,∠1=500，那么∠2=         。    三、引申思考，培养创新      1.师：根据平行线的性质1，并观察表格中的数据，你能猜想当两直线平行时内错角的数量关系吗？         学生活动：独立探究--小组讨论--成果展示。      2.将文字语言转化为符号语言：         已知：a//b,c为截线，求证：∠2=∠3.      3.学生板书讲解         因为a//b(已知）                                  所以∠1=∠2 （两直线平行，同位角相等）                           又∠1=∠3（对顶角相等）                                  所以∠2=∠3 （等量代换）                             设计意图：学生独立思考，自主探究，小组讨论后，通过自己的讲解，深入对概念的理解。      4.教师板书：性质2：两条直线被第三条直线所截，内错角相等。（两直线平行，内错角相等）      5.师：同样的，请同学们观察表格中的数据，同旁内角是否也会相等呢？              生：不相等，互补。         由学生猜想 ：两直线平行，同旁内角互补。证明。          教师板书：性质3：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。（两直线平行，同旁内角互补）      （备注：上面环节在15分钟之内可能无法讲授完，大概到第2点的位置） 四、课堂小结，升华概念。         平行线的判定的学习，师生共同体会到了数学中“数”到“行”的转化，而本节平行线的性质的学习，师生又体会到了数学中“行“到”数“的转化，他们深刻展现了数学结合的数学思想。同时体会到数学来源于生活，应用于生活，我们要多去观察、感受生活中的数学之美。 板书设计 学科网（北京）股份有限公司