江西省抚州市临川第一中学2021-2022学年七年级下学期数学期中阶段性试卷

临川一中暨临川一中实验学校2021—2022学年下学期阶段性测试 初一年级数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 计算的结果是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 2. 如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，请你在铁路线上选一点来建火车站，应建在（　　） A. 点A B. 点B C. 点C D. 点D 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如果关于的二次三项式是一个完全平方式，那么的值是（ ） A. 或5 B. 4或 C. D. 无法确定 5. 如图，直线a//b，直角三角形的直角顶点在直线b上，一条直角边与直线a所形成的∠1=55°，则另外一条直角边与直线b所形成的∠2的度数为（ ） A. 25° B. 30° C. 35° D. 40° 6. 如图，在平面内，两条直线，相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线，的距离，则称(p，q)为点M的“距离坐标”．根据上述规定，“距离坐标”是(2，1)的点共有（　　）个． A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共6小题，每小题3共，分18分） 7. 已知，则__________． 8. 已知，，则________. 9. 太阳到地球的距离约为1.5×108km，光的速度约为3.0×105km/s，则太阳光从太阳射到地球的时间约为______. 10. ________. 11. 如图所示，下列能判定AB∥CD的条件有________(填序号)． ①∠B＋∠BCD＝180°； ②∠2＝∠3；③∠1＝∠4； ④∠B＝∠5；⑤∠D＝∠5． 12. 如图，长方形的边，E是边上的一点，且，F，G分别是线段，上的动点，且，现以，为边作长方形，以为边作正方形，点H，I均在长方形内部．记图中的阴影部分面积分别为，长方形和正方形的重叠部分是四边形，当四边形的邻边比为3∶4，的值为________． 三、计算题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算. （1）. （2）. 14. 计算. （1）. （2）； 15. 先化简，再求值：，其中，. 16. 已知实数，满足，． （1）求的值； （2）求的值． 17. 看图填空，并在括号内注明说理依据． 如图，已知，，，，与平行吗？与平行吗？ 解：因为，（已知）， 所以． 所以 （ ）． 又因为 （已知）， 所以．（ ） 所以． 同理可得， ． 所以（ ）． 所以 （同位角相等，两直线平行）． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 已知多项式x2-mx+n与x-2的乘积中不含x2项和x项，试求m和n的值，并求这两个多项式的乘积． 19 如图，已知AD⊥BC于点D，EF⊥BC于点F，且AD平分∠BAC．请问： （1）AD与EF平行吗？为什么？ （2）∠3与∠E相等吗？试说明理由． 20. 已知：多项式能被多项式整除，求、的值． 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图所示的“杨辉三角”告诉了我们二项式乘方展开式的系数规律．如：第三行的三个数恰好对应着的展开式的系数；第四行的四个数恰好对应着的展开式的系数；根据数表中前五行的数字所反映的规律，回答： （1）图中第六行括号里的数字分别是________；（请按从左到右的顺序填写）； （2）______； （3）利用上面规律计算求值． 22. 阅读下列材料 若满足，求的值． 设，，则，， ∴． 请仿照上面的方法求解下面问题： （1）若满足，求的值； （2）已知正方形的边长为，，分别是、上的点，且，，长方形的面积是48，分别以、为边作正方形． ①________，________；（用含式子表示） ②求阴影部分的面积． 六、解答题（本大题共1小题，每小题12分，共12分） 23. 已知：，平分，点分别是射线、、上的动点（不与点重合），连接交射线于点.设． （1）如图1，若，则： ①度数是________； ②如图2，当时，试求的值（要说明理由）； （2）如图3，若，则是否存在这样的的值，使得中有两个相等的角？若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由．（自己画图） 临川一中暨临川一中实验学校2021—2022学年下学期阶段性测试 初一年级数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 二、