第19章　一次函数拔高训练　2022—2023学年人教版数学八年级下册

一次函数拔高训练 一、单选题 1．已知一次函数中y随x的增大而减小，且，则在直角坐标系内它的大致图象是（    ） A．B．C．D． 2．已知点，在一次函数的图象上，则与的大小关系是（  ） A． B． C． D．无法确定 3．已知一次函数（k、b为常数）的图象如图所示，那么关于x的不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 4．如图，在平面直角坐标系中，的边落在x轴的正半轴上，且，，直线以每秒1个单位的速度向下平移，经过秒该直线可将平行四边形分成面积相等的两部分，则t的值为(   ) A．3 B．4 C．5 D．6 5．如图，函数与的图象相交于点，则关于的不等式的解集是（  　  ） A． B． C． D． 6．直线为常数，且经过点，点A关于原点O的对称点为B，若，则直线与轴的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 7．如图，一次函数的图像交x轴于点A，交y轴于点B，点P在直线上（不与点A，B重合）．过点P作轴于点D，当的面积为2时，点P的坐标为（    ） A． B．或 C．或 D．或 8．如图，直线与相交于点，则关于，的方程组的解是（    ） A． B． C． D． 9．已知一次函数，当时，对应的取值范围是，则的值是（    ） A．1 B．16 C．1或16 D．无法确定 10．关于一次函数，下列说法错误的是（    ） A．函数图像与y轴的交点坐标为 B．函数图像经过二、三、四象限 C．函数图像与轴的交点在轴的负半轴 D．的值随的值的增大而增大 11．在平面直角坐标系内，若点满足，则把点P叫做“不动点”．例如：，都是不动点．当时，如果直线上有“不动点”，那么b的取值范围是（    ） A． B． C． D． 12．如图1，点P从矩形的顶点A出发，沿A→D→B以2cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点P运动时，的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图像，则a的值为（　　） A．8 B．6 C．4 D．3 13．（多选）已知动点H以每秒x厘米的速度沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按从的路径匀速运动，相应的的面积关于时间的关系图象如图2，已知，则下列说法正确的是（     ） A．动点H的速度是﹔ B．BC的长度为﹔ C．b的值为14﹔ D．在运动过程中，当的面积是时，点H的运动时间是和． 三、填空题 14．如图，直线分别与，轴交于A，两点，A点坐标为，过点的直线交轴负半轴于点，且，动点从点出发沿射线运动，运动的速度为每秒一个单位长度，设点运动时间为，当为等腰三角形时，的值为____________. 15．已知直线（，为常数，）与直线平行，且与直线交于轴的同一点，则此一次函数的表达式为_____________． 16．已知一次函数的图象经过点，，在轴上有一点，使得最大，最大值为___________． 17．如图，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，M是y轴上一点，若将沿折叠，使得点B恰好落在坐标轴上，则点M的坐标为_______． 18．已知方程组的解为，则直线与直线的交点在平面直角坐标系中位于______象限． 19．在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点P为直线上一动点，则线段 的最小值为___． 20．在平面直角坐标系中，将直线先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，平移后的新直线与x轴的交点为，则m的值为___________． 21．如图1，点从菱形的顶点出发，沿以1cm/s的速度匀速运动到点，图2是点运动时，的面积随时间（s）变化的关系图象，则的值为______． 22．如图1，在菱形中，，动点从点出发，沿折线方向匀速运动，运动到点停止．设点的运动路程为，的面积为，与的函数图象如图2所示，则的长为_______． 四、解答题 23．如图，平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴、轴分别交于、两点，点是线段上的一个动点（不与，重合），连接． (1)求，两点的坐标； (2)求的面积与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； (3)当的面积时，第一象限内是否存在一点，使是以为直角边的等腰直角三角形，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由． 24．如图1，直线与x轴，y轴分别交于点和． (1)求直线的函数表达式； (2)点是直线上的一个动点（如图2），点的横坐标为，以线段为边，点为直角顶点在y轴右侧作等腰直角，与x轴交于点C． ①求证：； ②在点的运动过程中，是否存在某个位置