江西省南昌市青云谱区象湖学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年江西省南昌市青云谱区象湖学校七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．（3分）下列图案可以由部分图案平移得到的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）不论m取何实数，点P（m2+1，﹣1）一定在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．（3分）下列等式正确的是（　　） A．＝ B．＝﹣5 C．＝3 D． 4．（3分）如图，下列条件：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4；③∠A+∠ABD＝180°；④∠A＝∠DCE；⑤∠ABD＝∠ACD，能判断AB∥CD的是（　　） A．①④ B．①④⑤ C．①③④ D．①③ 5．（3分）如图，直角三角板的直角顶点放在直线b上，且a∥b，∠1＝55°，则∠2的度数为（　　） A．35° B．45° C．55° D．25° 6．（3分）如图，在平面直角坐标系中，AB∥EG∥x轴，BC∥DE∥HG∥AP∥y轴，点D、C、P、H在x轴上，A（1，2），B（﹣1，2），D（﹣3，0），E（﹣3，﹣2），G（3，﹣2），把一条长为2019个单位长度且没有弹性的细线（粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣F﹣G﹣H﹣P﹣A…的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线另一端所在位置的点的坐标是（　　） A．（1，2） B．（﹣1，2） C．（﹣1，﹣2） D．（1，1） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 7．（3分）如果a，b是2022的两个平方根，那么a+b﹣2ab＝　 　． 8．（3分）命题“同角的余角相等”，将该命题改写成“如果…，那么…”的形式是：　 　． 9．（3分）若点A（a+5，a﹣3）在x轴上，则a＝　 　． 10．（3分）已知，，，，则　 　． 11．（3分）如图，是一块长方形的场地，长AB＝52m，宽AD＝41m．从A，B两处入口的小路宽都为1m，两条小路汇合处宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪的面积为　 　m2． 12．（3分）将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起（其中∠A＝60°，∠D＝30°，∠E＝∠B＝45°），若固定△ACD，改变△BCE的位置（其中点C位置始终不变），且∠ACE＜150°，点E在直线AC的上方．当△ACD的一边与△BCE的某一边平行时，则∠ACE所有可能的度数为：　 　． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 13．（6分）求下列各式中x的值： （1）（3x+1）3＝﹣8 （2）9（2x﹣1）2＝81 四、解答题（本大题共7小题，共58.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 14．（6分）已知3a的立方根是﹣3，b+3的算术平方根是2，求a+b的立方根． 15．（8分）已知方格纸上点O和线段AB，根据下列要求画图： （1）过B点画直线OA的垂线，垂足为D； （2）取线段AB的中点E，过点E画BD的平行线，交AO于点F． 16．（8分）已知：如图，AB∥CD，EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF，FH平分∠EFD．求证：EG∥FH．请完成以下证明过程： 证明：∵AB∥CD　 　 ∴∠AEF＝∠EFD（ 　 　） ∵EG平分∠AEF，FH平分∠EFD， ∴∠　 　＝，∠　 　＝（ 　 　） ∴∠　 　＝∠　 　（ 　 　）， ∴EG∥FH（ 　 　） 17．（8分）如图，直线AB，CD相交于点O，且EO⊥CD． （1）若∠BOE＝55°，求∠AOC的度数． （2）若∠AOC：∠BOC＝1：4，求∠AOE的度数． 18．（9分）已知点A（﹣5，0），B（3，0）． （1）已知点C在y轴上，且S△ABC＝16，求点C的坐标； （2）在直角坐标平面上找一点C，且S△ABC＝16，这样的点C有多少个？这些点有什么特征？ 19．（9分）如图，已知AB∥CD，∠B＝∠D，AE交BC的延长线于点E． （1）求证：AD∥BE； （2）若∠1＝∠2＝60°，∠BAC＝2∠EAC，求∠DCE的度数． 20．（10分）如图1，已知a∥b，点A、B在直线a上，点C、D在直线b上，且AD⊥BC于E． （1）求证：∠ABC+∠ADC＝90°； （2）如图2，BF平分∠ABC交AD于点F，DG平分∠ADC交BC于点G，求∠AFB+∠CGD的度数； （3）如图3，P为线段AB上一点，I为线段BC上一点，连接PI，N为∠IPB的角平分线上一点，且∠NCD＝∠BCN，则∠CIP、∠IPN、