北京市第一零一中学2022-2023学年下学期七年级期中数学模拟试卷　

2022-2023学年北京市101中学七年级（下）期中数学模拟试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24分） 1．（3分）下列说法错误的是（　　） A．3的平方根是 B．﹣1的立方根是﹣1 C．0.1是0.01的一个平方根 D．算术平方根是本身的数只有0和1 2．（3分）在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是（　　） A．（3，4） B．（﹣3，4） C．（﹣3，﹣4） D．（3，﹣4） 3．（3分）下列实数：﹣，，0.1010010001（每相邻两个1之间依次增加一个0），，3.14，中，无理数的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．（3分）直角三角板和直尺如图放置，若∠1＝20°，则∠2的度数为（　　） A．60° B．50° C．40° D．30° 5．（3分）估算+2在哪两个整数之间？（　　） A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和6 6．（3分）如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使棋子“车”的坐标为（﹣2，2），“马”的坐标为（1，2），则棋子“炮”的坐标为（　　） A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（﹣2，2） 7．（3分）盲盒近来火爆，这种不确定的“盲抽”模式受到了大家的喜爱，一服装厂用某种布料生产玩偶A与玩偶B组合成一批盲盒，一个盲盒搭配1个玩偶A和2个玩偶B，已知每米布料可做1个玩偶A或3个玩偶B，现计划用136米这种布料生产这批盲盒（不考虑布料的损耗），设用x米布料做玩偶A，用y米布料做玩偶B，使得恰好配套，则下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）运算能力是一项重要的数学能力．兵老师为帮助学生诊断和改进运算中的问题，对全班学生进行了三次运算测试（每次测验满分均为100分）．小明和小军同学帮助兵老师统计了某数学小组5位同学（A，B，C，D，E）的三次测试成绩，小明在下面两个平面直角坐标系里描述5位同学的相关成绩．小军仔细核对所有数据后发现，图1中所有同学的成绩坐标数据完全正确，而图2中只有一个同学的成绩纵坐标数据有误． 以下说法中： ①A同学第一次成绩50分，第二次成绩40分，第三次成绩60分； ②B同学第二次成绩比第三次成绩高； ③D同学在图2中的纵坐标是有误的； ④E同学每次测验成绩都在95分以上． 其中合理的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 二、填空题（本大题共8小题，共24分） 9．（3分）A（a，0），B（3，4）是平面直角坐标系中的两点，线段AB长度的最小值为　 　． 10．（3分）已知a，b满足方程组，则a+b的值为 　 　． 11．（3分）如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A，B的坐标分别为（3，），（4，0）．把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE，如果点D的坐标为（6，），则点E的坐标为　 　． 12．（3分）如图，与∠1是同位角的是　 　，与∠1是内错角的是　 　． 13．（3分）依据图中呈现的运算关系，可知a＝　 　，b＝　 　． 14．（3分）平面直角坐标系xOy中，已知线段AB与x轴平行，且AB＝5，若点A的坐标为（3，2），则点B的坐标是　 　． 15．（3分）定义新运算：对于任意实数a，b都有a※b＝am﹣bn，等式右边是通常的减法和乘法运算．规定，若3※2＝5，1※（﹣2）＝﹣1，则（﹣3）※1的值为 　 　． 16．（3分）如图，在一块长为20m，宽为14m的草地上有一条宽为2m的曲折小路，运用你所学的知识求出这块草地的绿地面积为　 　m2． 三、解答题（本大题共9小题，共52分） 17．（4分）如图，点P是∠AOB的边OB上的一点． （1）过点M画OA的平行线MN； （2）过点P画OB的垂线，交OA于点C； （3）点C到直线OB的距离是线段　 　的长度． 18．（4分）计算：． 19．（8分）求下列各式中的x： （1）（x﹣2）3＝8； （2）64x2﹣81＝0． 20．（5分）完成下面的证明． 已知：如图，∠1+∠2＝180°，∠3+∠4＝180°． 求证：AB∥EF． 证明：∵∠1+∠2＝180°， ∴AB∥　 　（　 　）． ∵∠3+∠4＝180°， ∴　 　∥　 　． ∴AB∥EF（　 　）． 21．（5分）如图，用两个边长为cm的小正方形纸片沿边裁剪拼成一个大的正方形， （1）则大正方形的边长是　 　cm； （2）若将此大正方形纸片的局部剪掉，能否剩下一个长宽之比为3：2且面积为12cm2的长方形纸片，若能，求出剩下的长方形纸片的长和宽