专题11.12不等式组的应用大题专练（重难点培优30题）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】 专题11.12不等式组的应用大题专练（重难点培优30题） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、解答题 1．（2021春·江苏盐城·七年级校考期中）为举办蔬菜博览会，某地有关部门决定利用现有的3600盆甲种花卉和2900盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共50个，摆放在迎宾大道两侧，搭配每个造型所需花卉情况如下表所示： 造型 甲 乙 A 90盆 30盆 B 40盆 100盆 结合上述信息，解答下列问题 (1)设需要搭配x个A种造型，则需要搭配_____个B种造型； (2)符合题意的搭配方案有哪几种？ (3)若搭配一个A种造型的成本为1000元，搭配一个B种造型的成本为1200元，试说明选用（2）中哪种方案成本最低？ 2．（2022春·江苏宿迁·七年级统考期末）南京火车货运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，某公司将安排一列火车将这批货物运往上海，这列火车可挂、两种不同型号货厢50节 (1)已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节型货厢，运输这批货物有几种安排货厢方案？ (2)若一节型货厢的运费是0.5万元，一节型货厢的运费是0.8万元，如何安排运输方案，才能使得运费最少？并求出最少运费． 3．（2019春·江苏泰州·七年级校考阶段练习）某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 第一周 3台 4台 1200元 第二周 5台 6台 1900元 （进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本） （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价； （2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？ （3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由． 4．（2019春·江苏南京·七年级南京大学附属中学校考期末）安庆外国语为创建书香校园，去年购进一批图书，经了解，科普书的单价比文学书的单价多4元，用12000元购进的科普书与用8000元购进的文学书本数相等． （1）文学书和科普书的单价各多少钱？ （2）今年文学书和科普书的单价和去年相比保持不变，该校打算用10000元再购进一批文学书和科普书，问购进文学书550本后至多还能购进多少本科普书？ 5．（2022春·江苏苏州·七年级苏州高新区实验初级中学校考期末）某物流公司安排A、B两种型号的卡车向灾区运送抗灾物资，装运情况如下： 装运批次 卡车数量 装运物资重量 A种型号 B种型号 第一批 2辆 4辆 56吨 第二批 4辆 6辆 96吨 （1）求A、B两种型号的卡车平均每辆装运物资多少吨； （2）该公司计划安排A、B两种型号的卡车共15辆装运150吨抗灾物资，那么至少要安排多少辆A种型号的卡车． 6．（2020春·江苏南通·七年级校考期中）启秀中学初一年级组计划将本书奖励给本次期中考试中取得优异成绩的名同学，如果每人分本，那么还剩下本；如果每人分本，那么最后一人分得的书不足本，但不少于本．最终，年级组讨论后决定，给名同学每人发本书，那么将剩余多少本书？ 7．（2022春·江苏盐城·七年级校考阶段练习）某化妆品店老板到厂家购A、B两种品牌店化妆品，若购进品牌的化妆品5套，品牌的化妆品6套，需要950元；若购进品牌的化妆品3套，品牌的化妆品2套，需要450元. (1)求、两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？ (2)若销售1套品牌的化妆品可获利30元，销售1套B品牌的化妆品可获利20元，根据市场需求，化妆品店老板决定，购进品牌化妆品的数量比购进品牌的化妆品数量的2倍还多4套，且品牌化妆品最多可购进40套，这样化妆品全部售出后，可使总的获利不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？ 8．（2022春·江苏泰州·七年级校联考阶段练习）“一方有难，八方支援”，某公司准备向灾区捐赠一批帐篷和食品包共450个，其中帐篷比食品包多230个． (1)求帐篷和食品包各有多少个？ (2)该公司准备一次性