第10章二元一次方程组单元测试（培优压轴卷）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【苏科版】 第10章二元一次方程组单元测试（培优压轴卷） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷满分100分，试题共24题，其中选择8道、填空8道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2023春•惠山区期中）下列方程组是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023春•天宁区校级期中）已知二元一次方程组，则x﹣y的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．6 D．﹣6 3．（2023•建湖县一模）已知二元一次方程2x+3y＝3，其中x与y互为相反数，则x，y的值为（　　） A．x＝﹣4，y＝4 B．x＝4，y＝﹣4 C．x＝3，y＝﹣3 D．x＝﹣3，y＝3 4．（2023•沭阳县模拟）已知方程组的解满足5x﹣y＝4，则k的值是（　　） A．﹣1 B．2 C．﹣3 D．﹣4 5．（2023•太仓市开学）小亮求得方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回这两个数，“●”“★”表示的数分别为（　　） A．5，2 B．﹣8，2 C．8，﹣2 D．5，4 6．（2023•邗江区一模）中国古代数学著作《九章算术》第七章主要内容是“盈不足术”，其中有这样一道盈亏类问题：“今有共买羊，人出五，不足九十；人出五十，适足．问人数、羊价各几何？”题目大意是：“有几个人共同购买一只羊，若每人出五元，还差九十元；若每人出五十元，刚好够．问有几个人，羊的价格是多少？”设有x人，羊的价格为y元，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 7．（2020春•姜堰区期末）疫情期间，小明要用16元钱买A、B两种型号的口罩，两种型号的口罩必须都买，16元全部用完．若A型口罩每个3元，B型每个2元，则小明的购买方案有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 8．（2018春•崇川区校级期末）关于x，y的方程组（其中a，b是常数）的解为，则方程组的解为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）请把答案直接填写在横线上 9．（2023春•天宁区校级期中）写出二元一次方程2x+3y＝11的一个正整数解是 　 　． 10．（2023春•吴江区期中）已知方程组，则x﹣y的值为 　 　． 11．（2023•天宁区校级模拟）已知是方程ax+by＝3的解，则代数式6a+3b﹣1的值为 　 　． 12．（2023•秦淮区模拟）关于x，y的方程组的解满足x+y＝1，则m的值为 　 　． 13．（2023•沭阳县模拟）小明要用40元钱买A、B两种型号的口罩，两种型号的口罩必须都买，40元钱全部用尽，A型口罩每个6元，B型口罩每个4元，则小明有 　 　种购买方案． 14．（2019春•崇川区校级月考）若方程组，则　 　． 15．（2021春•天宁区校级月考）定义运算“*”，规定x*y＝ax2+by，其中a，b为常数，且3*2＝6，4*1＝7，则5*3＝　 　． 16．（2022秋•姜堰区期末）关于幻方的起源，中国有“河图”和“洛书”之说．相传在远古时期，伏羲氏取得天下，把国家治理得井并有条，感动了上天，于是黄河中跃出一匹龙马，背上驮着一张图，作为礼物献给他，这就是“河图”，也是最早的幻方，如图，有一个类似于幻方的“幻圆”，现有﹣6、﹣4、﹣2、0、3、5、7、9分别放入图中的圆圈中，使得内圆和外圆以及同一行和同一列的四个数字和相等，则x﹣y＝　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共68分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2022春•姜堰区校级月考）解下列二元一次方程组： （1）； （2）． 18．（2022春•锡山区校级月考）已知关于x、y的方程组的解满足4x+y＝23，求m的值． 19．（2023•太仓市开学）已知关于x，y的方程组，其中a是常数． ①若a＝﹣1时，求这方程组的解；②若y＝x，求a的值； 20．（2023春•海安市月考）在关于x，y的二元一次方程组中． （1）若a＝2，求方程组的解； （2）若S＝a（3x+y），且0≤a≤5时，求S的最值． 21．（2006春•常州期末）某旅馆的客房有三人间和两人间两种，三人间每人每天25元，两人间每人每天35元，一个50人的旅游团