第5章生活中的轴对称单元测试（能力提升卷，七下北师大）-【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【北师大版】

【拔尖特训】2022-2023学年七年级数学下册尖子生培优必刷题【北师大版】 第5章生活中的轴对称单元测试（能力提升卷，七下北师大） 班级：___________________ 姓名：_________________ 得分：_______________ 注意事项： 本试卷满分120分，试题共23题，其中选择10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2022秋•越城区校级期末）下列四个图形中，属于轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（2022秋•明水县校级期末）下列图形中，不一定是轴对称图形的是（　　） A．直角三角形 B．等腰梯形 C．锐角 D．等腰三角形 3．（2022秋•卧龙区校级期末）已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为（　　） A．40° B．100° C．40°或100° D．50°或70° 4．（2022秋•乌鲁木齐期末）在数学活动课中，同学们利用几何画板绘制出了下列曲线，其中是轴对称图形并且对称轴条数最多的是（　　） A．等角螺旋线 B．心形线 C．四叶玫瑰线 D．蝴蝶曲线 5．（2022秋•和平区校级期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD＝（　　） A．60° B．45° C．40° D．30° 6．（2022秋•东昌府区校级期末）三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角形区域，如果在这个区域内修建一个公园，要使公园到三个村庄的距离相等，那么这个公园应建的位置是△ABC的（　　） A．三条高线的交点 B．三边垂直平分线的交点 C．三条角平分线的交点 D．三条中线的交点 7．（2022秋•广饶县校级期末）如图，已知△ABC周长是10，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝1，则△ABC的面积是（　　） A．1 B．8 C．2 D．5 8．（2022秋•南陵县期末）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交BC，AB于D，E两点，若AE＝3cm，△ADC的周长为9cm，则△ABC的周长是（　　） A．6cm B．12cm C．15cm D．24cm 9．（2022秋•滨城区校级期末）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE与边AB，AC分别交于点D，E已知△ABC与△BCE的周长分别为18cm和10cm，则BD的长为（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 10．（2022秋•桥西区校级期末）如图所示，点O为△ABC三个内角平分线的交点，∠B＝50度，BC＜AB，点M，N分别为AB，BC上的点，且ON＝OM．甲、乙、丙三位同学有如下判断： 甲：∠MON＝130度； 乙：四边形OMBN的面积是不变的； 丙：当ON⊥BC时，△MON周长取得最小值． 其中正确的是（　　） A．只有丙正确 B．只有甲、乙正确 C．只有乙、丙正确 D．甲、乙、丙都正确 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2022秋•天河区校级期末）已知等腰三角形的底边长为2，腰长为8，则它的周长为 　 　． 12．（2022秋•铁西区校级期末）周长为12的等腰三角形，其底边长y与腰长x的函数关系式为 　 　． 13．（2022秋•沈河区校级期末）在同一平面内，线段AB＝5cm，C为任意一点，则AC+BC的最小值为 　 　． 14．（2022秋•海珠区校级期末）轴对称图形都有自己的对称轴，请你尝试写出：只有1条对称轴、只有3条对称轴、有无数条对称轴的平面图形名称 　 　、　 　、　 　． 15．（2022秋•榆树市期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC边上一点，且∠BAD＝30°，若AD＝DE，∠DAE＝72°，则∠EDC的度数为 　 　． 16．（2021秋•蓬江区期末）如图，在锐角三角形ABC中，AC＝6，S△ABC＝24，CD平分∠ACB，若P、Q分别是CD、BC上的动点，则BP+PQ的最小值是 　 　． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2022秋•谢家集区期中）如图，在4×4的方格中，请分别在甲、乙、丙三个图中添加一个正方形到空白方格中，与其余五个正方形组成的新图形是一个轴对称图形． 18．（2021秋•苍溪县期末）如图所示是一个8×8的正方形网格，图中每个小正方形的顶点叫做格点，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在格点