浙江省台州市书生中学2022-2023学年九年级下学期期中考试数学试题

台州市书生中学2022学年第二学期九年级期中测试数学试卷 满分：150分 时间：120分钟 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分） 1．﹣2023的倒数是（　　） A．﹣2023 B． C．2023 D． 2．下面图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．斐波那契螺旋线 B．笛卡尔心形线 C．科克曲线 D．赵爽弦图 3．下列运算正确的是（　　） A．a3+a3＝a6 B．a3•a3＝a9 C．a6÷a2＝a3 D．（a3）3＝a9 4．平面直角坐标系中，点M（m﹣1，2m）在x轴上，则点M的坐标是（　　） A．（﹣1，0） B．（1，0） C．（0，2） D．（0，﹣1） 5．甲、乙两班的数学平均成绩分别为72分和77分，现在，小明同学从乙班调到甲班，调动后再计算，结果两班成绩都有所上升，则小明同学此次数学成绩可能是（　　） A．62分 B．72分 C．75分 D．85分 6．不等式组的解集是（　　） A．x≤﹣1 B．x＞3 C．﹣3＜x≤1 D．﹣1≤x＜3 第7题图 第9题图 7．如图，分别以等边三角形的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段圆弧，三段圆弧围成的曲边三角形称为勒洛三角形．若等边三角形的边长为3，则勒洛三角形的周长为（　　） A． B．3π C． D． 8．随着杭州第19届亚运会的临近，亚运会吉祥物 “江南忆“可爱组合套装引爆购买潮，某工厂承接了60万套“江南忆“的生产任务，实际每天的生产效率比原计划提高了25%，提前10天完成任务．设原计划每天生产x万套“江南忆“，则下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 9．如图这是我市某跨海大桥正侧面的照片，大桥的主桥拱为圆弧型，桥面AB长为800米，且与水面平行，小王用计算机根据照片对大桥进行了模拟分析，在桥正下方的水面上取一点P，在桥面AB上取点C，作射线PC交弧（主桥拱）于点D，右边画出了PC与PD关于AC长的函数图象，下列对此桥的判断不合理的是（　　） A．桥拱的最高点与桥面AB的实际距离约为210米 B．桥拱正下方的桥面EF的实际长度约为500米 C．拍摄照片时，桥面离水面的实际高度约为110米 D．桥面上BF段的实际长度约200米 10．欧几里得《几何原本》中给出一种证明勾股定理的方法：“直角三角形 斜边上正方形的面积等于两直角边上两个正方形的面积之和”．如图△ABC 中，∠ACB＝Rt∠，四边形ACDE、四边形BAFG和四边形BHIC都是正方形， 过点E作AB的平行线交DC于点P，连结EF，PG，PH．若四边形EFGP的面 积是四边形DPHI的面积的5倍，设PH与CI交于点O，则的值是（　　） A. B. C. D. 2、 填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11．分式有意义，则x的取值范围为 　 　． 12．因式分解：3x2﹣3＝　 　． 13．如图△ABC中∠B＝31°,∠BCA＝79°,请依据尺规作图的作图痕迹计算∠α＝　 　． 第12题图 第15题图 第16题图 14.3月5日是“学雷锋活动日”，这天我校安排安排七、八、九年级部分学生代表走出校园参与学雷锋活动：A．打扫街道卫生；B．慰问孤寡老人；C．到社区进行义务文艺演出（要求每个年级的学生代表只选择一项活动内容且年级各不相同），则九年级学生代表选择到社区进行义务文艺演出的概率为 ． 15．有10个全等的小正方形拼成如图所示的图形，点P、X、Y、S是小正方形的顶点，Q是边XY上一点．T是PQ与SY的交点，若线段PQ恰好将这个图形分成面积相等的两个部分，则tan∠QTY的值为 ． 16．如图，把一张矩形纸片ABCD沿EF，MN对折，得到五边形GEFNM，其中，顶点A与D重合于点G，重叠部分GHIJ为正方形，顶点I在EM上，若FN＝10cm，EM＝14cm，则BC长为 　 　cm． 三、解答题（本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分） 17．计算： 18.化简：· 19．2022年6月5日，“神舟十四号”载人航天飞船搭载“明星”机械臂成功发射．如图是处于工作状态的某型号手臂