19.1.1变量与函数 同步练习 2022-2023学年八年级数学下学期人教版

19.1.1变量与函数 一、单选题 1．弹簧挂物体会伸长，测得弹簧长度（最长为），与所挂物体质量之间有下面的关系： 0 1 2 3 4 … 8 8.5 9 9.5 10 … 下列说法不正确的是（    ） A．与都是变量，是自变量，是的函数 B．所挂物体质量为时，弹簧长度为 C．与的函数表达式为 D．挂物体时，弹簧长度一定比原长增加 2．函数 中，自变量x的取值范围是（　　） A．x＞0 B．x＜0 C．x≠0的一切实数 D．x取任意实数 3．如图，在下列的四个图象中，不能表示是的函数图象的是（    ） A． B． C． D． 4．2018年10月，历时九年建设的港珠澳大桥正式通车，住在珠海的小亮一家，决定自驾去香港旅游，经港珠澳大桥去香港全程108千米，汽车行进速度v为110千米/时，若用s (千米)表示小亮家汽车行驶的路程，行驶时间用t (小时)表示，下列说法正确的是（   ） A．s是自变量， t是因变量 B．s是自变量， v是因变量 C．t是自变量， s是因变量 D．v是自变量， t是因变量 5．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（   ） A．x≤2 B．x≥2 C．x＜2 D．x≠2 6．某商店售货时，在进价基础上加一定利润，其数量x与售价y如下表所示，则售价y与数量x的函数关系式为（    ） A．y=8+0.4x B．y=8x+0.4 C．y=8.4x D．y=8.4x+0.4 7．在函数中，自变量的取值范围是（    ） A． B． C． D．且 8．函数y＝中自变量x的取值范围是（    ） A．x≠2 B．x≥2 C．x≤2 D．x＞2 9．函数y=自变量x的取值范围是（ ） A．x＜1 B．x＞-1 C．x≤1 D．x≤-1 10．如果一盒圆珠笔有12支，售价18元，用（元）表示圆珠笔的售价，表示圆珠笔的支数，那么与之间的解析式为（    ）. A． B． C． D． 二、填空题 11．日出日落，一天的气温随时间的变化而变化，在这一问题中，自变量是___． 12．函数的定义域是______. 13．水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，圆周长为C，圆周率（圆周长与直径的比）为π，指出其中的变量为______． 14．函数中，自变量x的取值范围是___． 15．拖拉机开始工作时，油箱中有油36L，如果每小时耗油4L，那么油箱中剩余油量y(L)与工作时间x(h)之间的函数关系式是____，自变量x的取值范围是____． 三、解答题 16．阅读材料：用均值不等式求最值． 已知为非负实数，，，当且仅当“”时，等号成立，我们把不等式叫做均值不等式，利用均值不等式可以求一些函数的最值． 例：已知，求函数的最小值， 解：，当且仅当， 即时，“”成立． 当时，函数有最小值， 根据以上材料，解决下列问题： （1）当时，求函数的最小值． （2）若函数，当且仅当时取得最小值，求实数的值． 17．如图，长方形中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为，C点的坐标为，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒3个单位长度的速度沿着的路线移动． (1)点B的坐标为_______，当点P移动了4秒时，写出此时点P的坐标_________； (2)在移动的过程中，当点P到x轴的距离为6个单位长度时，求点P移动的时间． (3)设点P运动的时间为t秒，的面积为y，直接写出在运动过程中，y与t之间的函数关系式． 18．先仔细阅读下列材料，然后回答问题： 如果a＞0，b＞0，那么(-)2≥0，即a＋b-2≥0　得≥，其中，当a＝b时取等号，我们把称为a、b的算术平均数， 称为a、b的几何平均数． 如果a＞0，b＞0，c＞0，同样可以得到≥，其中，当a＝b＝c时取等号于是就有定理：几个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数．请用上述定理解答问题：把边长为30 cm的正方形纸片的4角各剪去一个小正方形，折成无盖纸盒(如图) (1)设剪去的小正方形边长为x cm，无盖纸盒的容积为V，求V与x的函数关系式及x的取值范围． (2)当x为何值时，容积V有最大值，最大值是多少？ 19．如图，正方形ABCD中，AB＝2cm，M是CD的中点，点P从M点出发，以1cm/秒的速度沿折线MC﹣CB匀速运动，到B点停止运动，设△ADP的面积为ycm2，点P运动时间为t秒． （1）点P运动到点C，t＝　　；点P运动到点B，t＝　　； （2）请你用含t的式子表示y． 20．圆柱的底面半径为10 cm，当圆柱的高变化时，圆柱的体积也随之变化． (1)在这个变化过程中，常量是哪个？变量是哪个？自变量是哪个？ (2)设圆柱的体积为V cm3，圆柱的高为h cm，请写出V与h之间的函数关系式，并说明自变量的取值范围； (3)