8.3实际问题与二元一次方程组 同步练习 2022-2023学年人教版七年级数学下册

8.3实际问题与二元一次方程组 一、单选题 1．根据大马和小马的对话求大马和小马各驮了几包货物． 大马说：“把我驮的东西给你1包多好哇！这样咱俩驮的包数就一样多了．” 小马说：“我还想给你1包呢！” 大马说：“那可不行！如果你给我1包，我驮的包数就是你的2倍了．” 小明将这个实际问题转化为二元一次方程组问题．设未知数x，y，已经列出一个方程x﹣1＝y+1，则另一个方程应是（　　） A．x+1＝2y B．x+1＝2（y﹣1） C．x﹣1＝2（y﹣1） D．y＝1﹣2x 2．小明解方程组的解为，由于不小滴下了两滴墨水，刚好把两个数■和★遮住了，则这两个数和■和★的值为（   ） A．■=8和★=3 B．■=8和★=5 C．■=5和★=3 D．■=3和★=8 3．古代《永乐大典》中有一道趣题：钱二十贯，买四百六十尺，绫每尺四十三文，罗每尺四十四文，问绫、罗几何？意思是：用20贯钱买了460尺绫和罗，绫的价格是每尺43文，罗的价格是每尺44文，若设买了绫尺，罗尺，则用二元一次方程组表示题中的数量关系正确的是（说朋：贯、文都是古代的一种货币单位，1贯文）（    ） A． B． C． D． 4．《孙子算经》中有一道题: “今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”译文大致是:“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余尺；将绳子对折再量木条，木条剩余尺，问木条长多少尺？”如果设木条长尺，绳子长尺，可列方程组为（  ） A． B． C． D． 5．《九章算术》是古代中国第一部自成体系的数学专著，其中《卷第八方程》记载：“今有甲乙二人持钱不知其数，甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十，问甲、乙持钱各几何？”译文是：今有甲、乙两人持钱不知道各有多少，甲若得到乙所有钱的，则甲有50钱，乙若得到甲所有钱的，则乙也有50钱．问甲、乙各持钱多少？设甲持钱数为x钱，乙持钱数为y钱，列出关于x、y的二元一次方程组是（    ） A． B． C． D． 6．为响应国家“全民阅读，建设学习型社会”的倡议，某校欲购进《论语》《弟子规》两种图书以供学生阅读．购买《论语》80本，《弟子规》130本，共需要3040元；购买《论语》60本，《弟子规》150本，共需要2700元．设《论语》的单价为x元，《弟子规》的单价为y元，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 7．中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两问牛、羊各直金几何?”译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两．牛2头，羊5头，共值金8两．问牛、羊每头各值金多少?设牛、羊每各值金x两、y两，依题意，可列出方程组为（　　） A． B． C． D． 8．若方程组中，若未知数x、y满足，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．如图1是2021年3月份的月历，小军同学用“”字形框在月历上框出四个数字，将该“”字形框上下左右移动，且一定要框住月历中的四个日期，若四个日期如图2所示，则下列关于，的关系正确的是（    ） A． B． C． D． 10．若关于、的方程组的解是方程的一个解，则的值为（    ） A．2 B．-2 C．1 D．-1 二、填空题 11．重庆某快递公司规定：寄件不超过的部分按起步价计费，超过不足，按照收费；超过不足按照收费，以此类推．某产家分别寄快递到重庆市内和北京，其中，寄往重庆市内的起步价为元，超过部分元/；寄往北京的起步价为元，超过部分元/．已知一个寄往重庆市内的快件，质量为，收费13元；一个寄往北京的快件，质量为，收费42元．如果一个寄往北京的快件，质量为，应收费______元． 12．甲乙两人在400米的环形跑道上跑步，若同向跑步每隔3分钟相遇一次，若反向跑步，每隔40秒相遇一次，则甲乙的速度各是___________（甲比乙快） 13．鸡兔同笼问题是我国古代著名的数学趣题，出自《孙子算经》．原文为：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？小雪自己解决完此题后，又饶有兴趣地为同学编制了四道题目： ①今有雉兔同笼，上有三十头，下有五十二足，问雉兔各几何？ ②今有雉兔同笼，上有三十头，下有八十一足，问雉兔各几何？ ③今有雉兔同笼，上有三十四头，下有九十足，问雉兔各几何？ ④今有雉兔同笼，上有三十四头，下有九十二足，问雉兔各几何？ 根据小雪编制的四道题目的数据，可以求得鸡兔只数的题目是_（填题目前的序号）． 14．某电脑城按定价销售某种品牌的电脑音箱，每台可获利48元，若按定价的九折销售该品牌的电脑音箱6台与将定价降低30元销售9台所获得的利润相同，则该品牌的电脑音箱每台的进价为________，定价为________． 15．已知关于x、y的方程组，其中，有以