专题2.13反比例函数的应用大题专练（培优强化40道）-2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【浙教版】

2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【浙教版】 专题2.13反比例函数的应用大题专练（培优强化40道） 一．解答题（共40小题） 1．（2022秋•温岭市期末）已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示． （1）求这个反比例函数的解析式，并直接写出蓄电池的电压值（单位：v） （2）如果以此蓄电池为电源的用电器的限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻应控制在什么范围？ 2．（2022•西湖区校级开学）在探究欧姆定律时，小明发现小灯泡电路上的电压保持不变，通过小灯泡的电流越大，灯就越亮．设选用小灯泡的电阻为R（Ω），通过的电流强度为I（A）．（欧姆定律公式：） （1）若电阻为40Ω，通过的电流强度为0.30A，求I关于R的函数表达式； （2）如果电阻小于40Ω，那么与原来的相比，小灯泡的亮度将发生什么变化？并说明理由． 3．（2022春•衢江区期末）如图1，将一长方体放置于一水平玻璃桌面上，按不同的方式摆放，记录桌面所受压强与受力面积的关系如下表所示： 桌面所受压强P（Pa） 400 500 800 1000 1250 受力面积S（m2） 0.5 0.4 a 0.2 0.16 （1）根据表中数据，求出压强P（Pa）关于受力面积S（m2）的函数表达式及a的值． （2）如图2，将另一长，宽，高分别为60cm，20cm，10cm，且与原长方体相同重量的长方体放置于该水平玻璃桌面上．若玻璃桌面能承受的最大压强为2000Pa，问：这种摆放方式是否安全？请判断并说明理由． 4．（2022春•鄞州区期末）为预防传染病，某校定期对教室进行“药熏消毒”．如图，药物燃烧阶段，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与燃烧时间x（分）成正比例，10分钟时药物燃尽，此时教室内每立方米空气含药量为8毫克．燃尽后y与x成反比例（1）求第5分钟时教室内每立方米空气中的含药量． （2）画出药物燃尽后y关于x的反比例函数图象； （3）当每立方米空气中含药量低于1.6毫克时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，在哪个时段学生不能停留在教室里？ 5．（2022春•杭州期末）在探究欧姆定律时，小明发现小灯泡电路上的电压保持不变，通过小灯泡的电流越大，灯就越亮．设选用小灯泡的电阻为R（Ω），通过的电流强度为I（A）． （1）若电阻为40Ω，通过的电流强度为0.30A，求I关于R的函数表达式． （2）如果电阻小于40Ω，那么与原来的相比，小灯泡的亮度将发生什么变化？ 6．（2022•松阳县二模）2021年某企业生产某产品，生产线的投入维护资金x（万元）与产品成本y（万元/件）的对应关系如表所示： 投入维护资金x（万元） 2.5 3 4 4.5 产品成本y（万元/件） 7.2 6 4.5 4 （1）请你认真分析表中数据，从一次函数和反比例函数中确定哪一个函数能表示其变化规律，给出理由，并求出其解析式． （2）2022年，按照这种变化规律： ①若生产线投入维护资金5万元，求生产线生产的产品成本． ②若要求生产线产品成本降低到3万元以下，求乙生产线需要投入的维护资金． 7．（2022•金华模拟）新冠疫情下的中国在全世界抗疫战斗中全方位领跑．某制药公司生产3支单针疫苗和2支双针疫苗需要19min；生产2支单针疫苗和1支双针疫苗需要11min． （1）制药公司生产1支单针疫苗和1支双针疫苗各需要多少时间？ （2）小明选择注射双针疫苗，若注射第一针疫苗后，体内抗体浓度y（单位：min/ml）与时间x（单位：天）的函数关系如图所示：疫苗注射后体内抗体浓度首先y与x成一次函数关系，体内抗体到达峰值后，y与x成反比例函数关系．若体内抗体浓度不高于50min/ml时，并且不低于23min/ml，可以打第二针疫苗，刺激记忆细胞增殖分化，产生大量浆细胞而产生更多的抗体．请问： ①请写出两段函数对应的表达式，并指出自变量的取值范围； ②小明可以在哪个时间段内打第二针疫苗？请通过计算说明． 8．（2022•台州）如图，根据小孔成像的科学原理，当像距（小孔到像的距离）和物高（蜡烛火焰高度）不变时，火焰的像高y（单位：cm）是物距（小孔到蜡烛的距离）x（单位：cm）的反比例函数，当x＝6时，y＝2． （1）求y关于x的函数解析式． （2）若火焰的像高为3cm，求小孔到蜡烛的距离． 9．（2022•上城区二模）验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如表： 镜片焦距x（米） 1.00 0.50 0.25 0.20 0.10 近视眼镜的度数y（度） 100 200 400 500 1000 （1）请写出适当的函数表达式描述近