19.2一次函数 同步练习 2022-2023学年八年级数学下学期人教版

19.2一次函数 一、单选题 1．如图，OA，BA分别表示甲、乙两名学生运动的路程s与时间t的关系，根据图象可得甲的速度比乙的速度每秒快（    ） A．0.5m B．0.75m C．1.5m D．2m 2．在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣x﹣2的图象不经过第（    ）象限． A．一 B．二 C．三 D．四 3．已知函数 y=（k-3）x，y 随 x 的增大而减小，则常数 k 的取值范围是（    ） A．k＞3 B．k＜3 C．k＜-3 D．k＜0 4．将2×2的正方形网格如图放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是1，正方形ABCD的顶点都在格点上．若直线y＝kx（k≠0）与正方形ABCD有公共点，则k的取值范围是（　　） A．k≤2 B．k≥ C．2 D．2 5．某一次函数的图象经过点（，2），且函数的值随自变量x的增大而减小，则下列函数符合条件的是（     ） A．y=4x+6 B．y=-x C．y=-x+1 D．y=-3x+5 6．若点在正比例函数的图像上，则m的值为（    ） A．2 B．－2 C．11 D．－11 7．如图，正方形的边长为4，点是的中点，点从点出发，沿移动至终点，设点经过的路径长为，的面积为，则下列图象能大致反映与函数关系的是（    ） A． B． C． D． 8．下表中列出的是一个一次函数的自变量与函数的几组对应值： … －2 －1 1 … … －1 2 8 … 若将该一次函数的图象向下平移2个单位，得到一个新一次函数，下列关于新一次函数的说法中，正确的是(   ) A．函数值随自变量的增大而减小 B．函数图象不经过第四象限 C．函数图象经过原点 D．当时，的值为7 9．已知过点（1，2）的直线y＝mx+n（m≠0）不经过第四象限，设t＝m+3n，则t的取值范围为（    ） A．2＜t＜6 B．2≤t＜6 C．2＜t≤6 D．2≤t≤6 10．已知一次函数，则时它的图象必过（　　） A．一、二、三象限 B．一、二、四象限 C．二、三、四象限 D．一、三、四象限 二、填空题 11．如果正比例函数中，的值随自变量的增大而减小，那么实数的取值范围是______. 12．如图，关于x的一次函数l1：y1=k1x+b1，l2：y2=k2x+b2的图象交于点（1，3），则关于x的不等式的解集为_______． 13．已知直线y＝﹣2x＋4与x轴，y轴分别交于A、B两点，M是第一象限内的点，若△MAB是以AB为斜边的等腰直角三角形，则M点的坐标是___． 14．直线y＝4x+8与坐标轴围成的三角形的面积为___． 15．如图，直线的函数关系式为，直线与直线关于轴成轴对称，则直线的函数关系式为______ ． 三、解答题 16．互联网时代，一部手机就可搞定午餐是新零售时代的重要表现形式，打包是最早出现的外卖形式，虽然古老，却延续至今，随着电话、手机、网络的普及，外卖行业得到迅速的发展．某知名外卖平台招聘外卖骑手，并提供了如下两种日工资方案： 方案一：每日底薪50元，每完成一单外卖业务再提成3元； 方案二：每日底薪80元，外卖业务的前30单没有提成，超过30单的部分，每完成一单提成5元． 设骑手每日完成的外卖业务量为x单（x为正整数且），方案一、方案二中骑手的日工资分别为、（单位：元）． (1)分别写出、 关于x的函数关系式； (2)若小强是该外卖平台的一名骑手，从日工资收入的角度考虑，他应该选择哪种日工资方案？并说明理由． 17．如图，直线与轴、轴分别交于、两点，直线与轴、轴分别交于、两点，与直线交于点． （1）填空：点的坐标是（________，________），点的坐标是（________，________）； （2）直线与直线的位置关系________； （3）线段的长为________； （4）在第一象限是否存在点，使得是等腰直角三角形，请直接写出所有满足条件的点的坐标________． 18．一次函数图象经过(3，1)，(2，0)两点． （1）求这个一次函数的解析式； （2）点P(-3，-5)是否在该函数的图象上？ 19．已知一次函数图象经过点(3 ， 5) ， (－4，－9)两点. （1）求一次函数解析式； （2）求这个一次函数图象和x轴、y轴的交点坐标. 20．已知一次函数 与正比例函数 都经过点 , 的图像与轴交于点 ,且 . （1）求与 的解析式； （2）求⊿的面积. 21．如图，直线与直线交于点． （1）求点坐标； （2）在轴上找一点使得最小，求的长； （3）若为直线上一点，当面积为6时，求的坐标． 参考答案： 1．B2．A3．B4．C5．C6．A7．C8．B9．B10．C 11． 12． 13． 14．8 1