专题2.12反比例函数与一次函数综合大题专练（培优强化40道）-2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【浙教版】

2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【浙教版】 专题2.12反比例函数与一次函数综合大题专练（培优强化40道） 一．解答题（共40小题） 1．（2023春•西湖区校级月考）已知一次函数y1＝x﹣m+1和反比例函数y2＝（n≠0）的图象交于P，Q两点． （1）若一次函数图象过（n，0），且m+n＝3，求反比例函数的表达式； （2）若P，Q关于原点成中心对称，当x＞2时，总有y1＞y2，求n的取值范围． 2．（2023春•宁波月考）如图，正比例函数y＝﹣x的图象与反比例函数y＝（k≠0）的图象都经过A（﹣3，a）． （1）求点A的坐标和反比例函数表达式． （2）若点P（m，n）在该反比例函数图象上，且它到x轴的距离小于2，请根据图象直接写出n的取值范围． 3．（2023春•上城区校级月考）如图，一次函数y＝ax+b的图象与反比例函数y＝图象交于点A（2，3），B（n，﹣6）． （1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式； （2）根据图象直接写出当ax+b≥时x的取值范围； （3）求△ABO的面积． 4．（2023春•婺城区校级月考）如图，一次函数y1＝kx+b的图象交坐标轴于A，B两点，交反比例函数的图象于C、D两点，A（﹣2，0），C（1，3）． （1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式； （2）当y1≥y2时，求x的取值范围； （3）连结DO、CO，求△COD的面积． 5．（2023•鄞州区校级一模）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x与双曲线相交于A（3，m），B两点，BC⊥x轴．垂足为C． （1）求双曲线的解析式，并直接写出点B的坐标； （2）求△ABC的面积． 6．（2023•宁波模拟）如图，反比例函数的图象与一次函数y＝kx+b的图象相交于A（3，1），B（﹣1，c）两点． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）若点P（m，n）在该反比例函数图象上，且它到y轴距离小于等于3，请根据图象直接写出n的取值范围． 7．（2022秋•鄞州区校级期末）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数的图象交于点A（1，8）、B（n，﹣2），与x轴交于点D，与y轴交于点C． （1）求m、n的值； （2）观察函数图象，直接写出不等式的解集； （3）连接AO，BO，求△AOB的面积． 8．（2022春•镇海区期末）如图，一次函数y1＝kx+b（k≠0）与反比例函数y2＝（m≠0）的图象交于点A（1，2）和B（﹣2，a），与y轴交于点M． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）在y轴上取一点N，当△AMN的面积为3时，求点N的坐标； （3）求不等式kx+b﹣＜0的解集．（请直接写出答案） 9．（2020春•东阳市期末）已知一次函数y1＝﹣x+7的图象与反比例函数y2＝图象交于A、B两点，且A点的横坐标﹣1，求： （1）反比例函数的解析式． （2）△AOB的面积． （3）直接写出满足y1≤y2时x的取值范围． 10．（2022•西湖区校级模拟）设函数y1＝，y2＝kx﹣3（k＞0）． （1）当≤x≤1时，函数y1的最小值是a，函数y2的最小值是a﹣4，求a和k的值． （2）在（1）的条件下，若y1＞y2，求x的取值范围． 11．（2022秋•拱墅区校级月考）如图，已知A（﹣6，n），B（2，﹣6）是一次函数y＝kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点，直线AB与x轴交于点C． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）不等式的解集是 　 　（请直接写出答案）． 12．（2022春•海曙区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+3与双曲线y＝交于A，B两点，已知点A的横坐标为2． （1）求k的值； （2）直接写出关于x的不等式x+3≥的解集． 13．（2022•余姚市模拟）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（2，0），C坐标为（2，m）（m＞0），双曲线上经过点C，直线CD：y2＝k2x+b在经过点C交y轴于点D，与双曲线的另一分支相交于点P（﹣4，﹣1）． （1）分别求双曲线和直线y2＝k2x+b的函数关系式； （2）判断点B是否在双曲线上； （3）当y1＞y2时，直接写出x的取值范围． 14．（2022•萧山区校级二模）如图，一次函数y＝k1x+b与反比例函数y＝的图象交于A（2，m），B（n，﹣2）两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，且S△OAC＝3． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）若P（p，y1），Q（﹣2，y2）是函数y＝图象上的两点，且y1≥y2，写出实数p的取值范围． 15．（2022•鄞州区校级开学）如图，直线l经过点A（1，0），且与双曲线y＝（x＞0）交于点B（2，1），过点P（p，p﹣1）（p＞1）作x轴的平行线分别交曲线y＝（x＞0）