专题2.11反比例函数的图象与性质大题专练（培优强化40题）-2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【浙教版】

2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【浙教版】 专题2.11反比例函数的图象与性质大题专练（培优强化40题，八下浙教） 一．解答题（共40小题） 1．（2022春•丽水期末）已知y是关于x的反比例函数，当x＝3时，y＝﹣2． （1）求此函数的表达式； （2）当x＝﹣4时，函数值是2m，求m的值． 2．（2022春•上城区校级月考）设函数y1＝，y2＝﹣（k＞0）． （1）当1≤x≤2时，函数y1的最大值是a，函数y2的最小值是a﹣2，求a和k的值； （2）设m≠0且m≠1，当x＝m时，y2＝p；当x＝m﹣1时，y2＝q，芳芳说：“p一定大于q”．你认为芳芳的说法正确吗？为什么？ 3．（2022春•上城区期末）已知点A（2，a），B（b，﹣2）都在反比例函数y＝（k≠0）的图象上． （1）当a＝3时． ①求反比例函数表达式，并求出B点的坐标； ②当y＞6时，求x的取值范围； （2）若一次函数y＝kx+b与x轴交于点（a，0），求k的值． 4．（2022•富阳区二模）已知反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点A（2，3）． （1）求这个反比例函数的表达式： （2）判断点B（﹣1，6）是否在这个函数图象上，并说明你的理由； （3）点C（x1，y1），D（x2，y2）是图象上的两点，若x1＜x2，比较y1和y2的大小，并说明你的理由． 5．（2022春•西湖区校级月考）已知点A（2，﹣3），P（3，），Q（﹣5，b）都在反比例函数y＝（k≠0）的图象上． （1）求反比例函数表达式； （2）求a+的值． 6．（2020春•苍南县期末）如图，反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（2，4）和点A（a，2）． （1）求该反比例函数的表达式和a的值． （2）若点A先向左平移m个单位，再向下平移m个单位（m＞0），仍落在该反比例函数的图象上，求m的值． 7．（2020春•上虞区期末）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是矩形，AD∥x轴，A（﹣6，3），AB＝2，AD＝4． （1）填空：点B的坐标是 　 　；点D的坐标是 　 　； （2）将矩形ABCD向右平移m个单位，使点A，C恰好同时落在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，得矩形A'B'C'D'．求矩形ABCD的平移距离m和反比例函数的解析式． 8．（2022•宁波模拟）已知反比例函数y＝（m为常数）的图象在第一、三象限． （1）求m的取值范围； （2）如图，若该反比例函数的图象经过▱ABOD的顶点D，点A，B的坐标分别为（0，3），（﹣2，0），求出该反比例函数的解析式； （3）若E（x1，y1），F（x2，y2）都在该反比例函数的图象上，且x1＞x2＞0，则y1和y2有怎样的大小关系？ 9．（2021•南湖区校级模拟）在平面直角坐标系中，我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称为“理想点”．例如点（﹣1，﹣2），（1，2），（3，6）…都是“理想点”，显然这样的“理想点”有无数多个． （1）若点M（﹣2，a）是“理想点”，且在反比例函数y＝（k为常数，k≠0）图象上，求这个反比例函数的表达式． （2）函数y＝3mx﹣1（m为常数，且m≠0）的图象上存在“理想点”吗？若存在，求出“理想点”的坐标；若不存在，请说明理由． 10．（2021•桐乡市一模）如图，在平面直角坐标系中，点A（2，2）在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，连接OA，作AB⊥y轴于点B． （1）直接写出k的值； （2）将△OAB沿y轴向上平移a个单位长度，得到△DEF，OA的对应边是DE．当DE的中点在反比例函数的图象上时，求a的值． 11．（2022春•杭州期末）对于函数，小明根据学习一次函数和反比例函数的经验，研究了它的图象和性质．下面是小明的分析和研究过程，请补充完整． （1）自变量x的取值范围是 　 　． x … ﹣1 0 1 3 4 5 … y … ﹣2 ﹣3 ﹣6 6 3 2 … （2）根据列表计算的部分对应值，在平面直角坐标系中用描点法画出该函数的图象． （3）从中心对称和轴对称的角度分析图象特征，并说说这个函数的增减性． 12．（2021春•东阳市期末）如图，在矩形ABCD中，已知点A（2，1），且AB＝4，AD＝3，把矩形ABCD的内部及边上，横、纵坐标均为整数的点称为靓点，反比例函数y＝（x＞0）的图象为曲线L． （1）若曲线L过AB的中点． ①求k的值． ②求该曲线L下方（包括边界）的靓点坐标． （2）若分布在曲线L上方与下方的靓点个数相同，求k的取值范围． 13．（2021春•温州期末）经过实验获得两个变量x（x＞0），y（y＞0）的一组对应值如表． x 1 2 3 4 5 6 y 6 3 2 1.5 1.2