安徽省合肥市寿春中学2022-2023学年下学期八年级数学期中测试卷

八(下)期中评价数学学科(试题卷) 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分) 1.下列二次根式与 3是同类二次根式的是（ ） A. 12 B. 18 C. 30 D. 3 2 2.下列方程中，是关于 x的一元二次方程的是（ ） A. 0112  xx B. 02  cbxax C. 2)2)(1( xxx  D. 013 2 x 3.下列运算正确的是（ ） A. 532  B. 262322  C. 228  D. 3223  4.下列条件中，能判断△ABC 是直角三角形的是（ ） A. 5:4:3::  CBA B. 222 5,4,3  cba C.  45, Acb D. 222 cba  5.如果一元二次方程 0362 2  xmx 有实数根，那么实数m的取值范围为（ ） A. 5.1＞m B. 5.1＜m 且 0m C. m≤1.5 D.m≤1.5 且 0m 6.某校要组织一场篮球联赛，每两队之间都赛 2 场(双循环)，计划安排 30 场比赛，设有 x支球队，可列方程为 （ ） A. 60)1( xx B. 30)1( xx C. 15)1( xx D. 60)1( xx 7.如图，梯子 AB 斜靠在一竖直的墙 AO 上，这时 BO 为 7m .如果梯子的顶端 A 沿墙下滑 4m，那么梯子底端 B 也 外移 8m，则梯子 AB 的长为（ ） A.24 B.25 C.15 D.20 8.已知 a是方程 0122  xx 的一个根，则代数式 522  aa 的值应在（ ） A.4 和 5 之间 B.3 和 4 之间 C.2 和 3 之间 D.1 和 2 之间 9.化简 2)2(2 aa  的结果是（ ） A. a24 B.0 C. 42 a D.4 10.在平面直角坐标系中，将若干个边长为 2 个单位长度的等边三角形按如图所示的规律摆放，点 P从原点O出 发，以每秒 2 个单位长度的速度沿着等边三角形的边 544332211 AAAAAAAAOA  ...的路线运动，设第 n秒运动到点 nP (n为正整数)，则点 2025P 的坐标是（ ） A (2024，0) B.( 2024， 3 ) C.( 2025， 3 ) D.(2025， 3 )⁤⁤ 第 7 题图 第 10 题图 第 14 题图 二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分) 11.若使二次根式 5a 有意义，则 a的取值范围是_______________. 12.直角三角形中的两条边长分别为 3，4，则第三条边的长为_________________. 13.若 08)2)(( 2222  yxyx ，则  22 yx ________________. 14.如左图，一个圆柱形食品盒，它的高为 10 cm，底面圆的周长为 32 cm (1)点 A 位于盒外底面的边缘，如果在 A 处有一只蚂蚁，它想吃到盒外表面对侧中点 B 处的食物，则蚂蚁需要爬 行的最短路程是_______________cm； (2)将左图改为一个无盖的圆柱形食品盒，点 C 距离下底面 3 cm，此时蚂蚁从 C 处出发，爬到盒内表面对侧中 点 B 处(如右图)，则蚂蚁爬行的最短路程是_______________ cm . 三、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分) 15.计算: 2412 2 1348  16.解方程: 8)2( xx 四、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分) 17.新能源汽车已逐渐成为人们的交通工具，据某市某品牌新能源汽车经销商 1 至 3 月份统计，该品牌新能源汽车 1 月份销售 100 辆，3 月份销售 121 辆.求该品牌新能源汽车销售量的月均增长率。 18.如图，正方形网格中的每个小正方形边长都为 1，每个小格的顶点叫做格点，其中格点 A 已在网格中标出，以 格点为顶点按下列要求画图(不需要写画法). (1)在图中画一个△ABC，使其三边长分别为 10,22,2  BCACAB (2)在(1)的条件下，BC 边上的高为________________. 五、(本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分) 19.已知关于 x的方程 0232  kxx 有两个不相等的实数根. (1)求 k的取值范围； (2)设方程的两个根分别为 1)1)(1(),(, 212121  xxxxxx 若＞ ，求 k的值及方程的根. 20.如图，四边形 ABCD 中，∠D=90°，AB=4，BC=8，CD=AD= 62 求